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Moin. Ich bin neu in diesem Forum aber ich sitze nun seit einer Stunden an dieser Aufgabe und komm einfach nicht weiter. Bevor ich die Aufgabe hier rein stelle muss ich sagen, dass meine Stufe mit einem Grafiktaschenrechner arbeitet. Ich glaube das ist nicht selbstverständlich.
So folgende Aufgabe haben wir(Mathe Grundkurs S2 12 Klasse) nun bekommen und sollen sie bis Freitag bearbeiten. Die Aufgabe ist Neuland für uns und darum auch nicht einfach für mich.
Aufgabe:
Das Seil einer Hängebrücke mit 200m Breite kann durch eine Kettenlinie angenähert werden. Diese ist der Graph der Funktion f a;c mit f_(a,c)(x)=a/2c*(e^(cx)+e^(-cx)) mit a, c > 0, xinMetern, y in Metern.
a) Untersuchen Sie den Graphen von fa;c auf Symmetrie
-> Hier habe ich einfach für a eins eingesetzt und für b 2 und dann mit dem Taschenrecher gezeichnet. Da konnte ich da sehen, dass der Graph achsensymmetisch zur y-achse ist.
Frage: Wie zeige ich das rechnerisch auf dem Papier?
b) Berechnen SIe das Minimum der Funktion fa;c
-> Das habe ich auch hinbekommen. Wieder einfach 1 und 2 eingesetzt, abgeleitet und die Ableitung dann gleuch 0 gesetzt.
Frage: Ist das Ergebnis so korrekt, da ich mir für a und c ja einen Wert ausgedacht habe.
Nun kommen wir zum haarigen Teil.
c) Bestimmen sie a und c so, dass das Seil den tiefsten Punkt mit 5m über der Fahrbahn erreicht, die beiden Aufhängepunkte einen Abstand von 200m haben und je 30m hoch sind.
d) Welches Gefälle in % haben die Seile in den Aufhängepunkten?
e) An welcher Strecke befindet sich das Seil ca. 15m über der Fahrbahn?
f) Auf welcher Strecke könnte ein Stuntman das Seil mit einem Motorrad befahren, wenn er noch eine Steigung von 20% bewältigen kann.
Viele Dank schonmal im vorraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo achtstein und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Moin. Ich bin neu in diesem Forum aber ich sitze nun seit
> einer Stunden an dieser Aufgabe und komm einfach nicht
> weiter. Bevor ich die Aufgabe hier rein stelle muss ich
> sagen, dass meine Stufe mit einem Grafiktaschenrechner
> arbeitet. Ich glaube das ist nicht selbstverständlich.
> So folgende Aufgabe haben wir(Mathe Grundkurs S2 12
> Klasse) nun bekommen und sollen sie bis Freitag bearbeiten.
> Die Aufgabe ist Neuland für uns und darum auch nicht
> einfach für mich.
Aber die e-Funktion kennst du, oder?
.. und sie ableiten sollte auch nicht dein Problem sein?
>
> Aufgabe:
> Das Seil einer Hängebrücke mit 200m Breite kann durch eine
> Kettenlinie angenähert werden. Diese ist der Graph der
> Funktion f a;c mit f_(a,c)(x)=a/2c*(e^(cx)+e^(-cx)) mit a,
> c > 0, xinMetern, y in Metern.
>
> a) Untersuchen Sie den Graphen von fa;c auf Symmetrie
> -> Hier habe ich einfach für a eins eingesetzt und für b 2
> und dann mit dem Taschenrecher gezeichnet. Da konnte ich da
> sehen, dass der Graph achsensymmetisch zur y-achse ist.
>
> Frage: Wie zeige ich das rechnerisch auf dem Papier?
![[guckstduhier]](/images/smileys/guckstduhier.gif "[guckstduhier]")  symmetrische Funktionen in unserer MatheBank.
achsensymmetrisch: wenn f(-x)=f(x) gilt
punktsymmetrisch zum Ursprung: f(-x)=-f(x)
Prüfe das mit der Funktion [mm] f_{a;c}(x)=\frac{a}{2c}*(e^{cx}+e^{-cx}) [/mm] nach; wenn du wissen willst, wie man so schöne Formeln schreiben kann, klick einfach mal drauf! 
Unter dem Eingabefeld gibt's weitere Hinweise.
>
>
> b) Berechnen SIe das Minimum der Funktion fa;c
> -> Das habe ich auch hinbekommen. Wieder einfach 1 und 2
> eingesetzt, abgeleitet und die Ableitung dann gleuch 0
> gesetzt.
Das mag ja für den GTR als erste Orientierung ok sein, aber rechnen wirst du schon selbst müssen.
>
> Frage: Ist das Ergebnis so korrekt, da ich mir für a und c
> ja einen Wert ausgedacht habe.
Du solltest schon noch prüfen, ob das Minimum von den Konstanten a und c abhängt.
Also: mit diesen Variablen rechnen...
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>
> Nun kommen wir zum haarigen Teil.
>
> c) Bestimmen sie a und c so, dass das Seil den tiefsten
> Punkt mit 5m über der Fahrbahn erreicht, die beiden
> Aufhängepunkte einen Abstand von 200m haben und je 30m hoch
> sind.
Gibt's ein Bild dazu?
Sonst leg die Straße auf die x-Achse, der tiefste Punkt liegt dann bei (0|5), das kannst du mit dem Funktionsterm nachrechnen.
>
> d) Welches Gefälle in % haben die Seile in den
> Aufhängepunkten?
>
> e) An welcher Strecke befindet sich das Seil ca. 15m über
> der Fahrbahn?
>
> f) Auf welcher Strecke könnte ein Stuntman das Seil mit
> einem Motorrad befahren, wenn er noch eine Steigung von 20%
> bewältigen kann.
>
> Viele Dank schonmal im vorraus.
gerne, aber nun darft du erstmal selbst rechnen.
Wenn du die ersten Teile geschafft hast, reden wir über den Rest.
Gruß informix
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