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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:29 Di 10.07.2012 | | Autor: | Hejo |
| Aufgabe | Das schwingungssystem wird aus der statischen ruhelage um [mm] x_0 [/mm] ausgelenkt und ohne anfangsgeschwindigkeit losgelassen.
Das schwingungssystem besteht aus einer um [mm] \alpha [/mm] geneigten ebene. Darauf befindet sich eine Kugel die die ebene hinunter rollt und dabei in ihrem schwerpunkt durch eine feder ( parallel zur ebene) festgehalten wird. |
Hi,
also irgenwie komme ich nicht ganz klar mit meinen überlegungen, aber ich versuchs mal:
Gleichgewichtsbetrachtung der Kräfte:
Gleichgewichtsbetrachtungen der momente (bezugspunkt um r vom schwerpunkt verschoben, also auf der ebene):
<math>[mm] \ddot\varphi(J_S+mr^2)+cr(x+r\varphi)-mgrsin\alpha+mr\ddot x=0<\math>
[/mm]
Zwangsbedingung:
[mm] <\math>\ddot\varphi=\frac{\ddot x}{r}<\math>
[/mm]
Ist der ansatz soweit richtig?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:52 Di 10.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du x=0 im Gleichgewichtspunkt setzest spielt doch nur noch die Federkraft eine Rolle.
es ist viel einfacher! Die Bewegung ist unabhängig von [mm] \alpha, [/mm] wäre also in der waagerechten Ebene dieselbe.
ausserdem entweder alles mit [mm] \phi, \phi'' [/mm] oder alles mit x, x''
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:30 Mi 11.07.2012 | | Autor: | Hejo |
> Hallo
> wenn du x=0 im Gleichgewichtspunkt setzest spielt doch nur
> noch die Federkraft eine Rolle.
> es ist viel einfacher! Die Bewegung ist unabhängig von
> [mm]\alpha,[/mm] wäre also in der waagerechten Ebene dieselbe.
Hey,
Bei solchen Aufgaben muss man dann doch eine Kräfte-oder Momentenbilanz oder beides aufstellen?!
Wieso spielt aber aufeinmal beim Aufstellen dieser die Haftreibung und die Gewichtskraft keine Rolle? Das sind doch Kräfte die an der Kugel wirken...
Hejo
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:07 Mi 11.07.2012 | | Autor: | leduart |
Hallo
Von Reibung war nicht die Rede, weder Haft, noch Rollreibung. Sonst muss man die natürlich noch addieren.
die Gewichtskraft bzw Hangabtriebskraft wir dagegen bei x=0 von der Feder aufgehoben. Wenn du dann die feder in Ebenenrichtung um 1cm auslenkst, brauchst du nur die kraft c*1cm usw.
Wenn du x=0 nicht im Gleichgewichtspunkt nimmst kommt immer noch die Kraft [mm] mgsin\alpha-c_x_0 [/mm] dazu, die zusammen 0 ergeben, wenn [mm] x_0 [/mm] die Ruhelage ist. aber warum Nullen addieren.
auch wenn du eine Kugel an einer feder Aufhängst , oder auf einer ebenen Unterlage vorspannst, brauchst du immer - aus der Ruhelage- dieselbe Kraft.
Hier kannst du nur mit momenten rechnen, aber dann eben mit [mm] \phi [/mm] und [mm] \phi' [/mm] und [mm] \phi'' [/mm] und nicht ein Gemisch aus x und [mm] \phi.
[/mm]
(die Annahme ist immer , dass die x Richtung entlang der Ebene ist)
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Mi 11.07.2012 | | Autor: | Hejo |
Hey
Vielen Dank für die gute Erklärung :) Jetzt hab ich das kapiert. In der Gleichgewichtslage gleicht die Feder die Gewichtskraft aus...
Hejo
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