Klammer Multiplizieren < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo,
ich brauchte kurz Hilfe.. wenn ich das irgendwo eingebe im internet komme ich natürlich auf das Ergebnis. Aber wie könnte ich das selber multiplizieren das weiss ich nicht.
[mm] (\bruch{x^2}{4} [/mm] - [mm] \bruch{1}{x^2})^2
[/mm]
Danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Hallo,
>
> ich brauchte kurz Hilfe.. wenn ich das irgendwo eingebe im
> internet komme ich natürlich auf das Ergebnis. Aber wie
> könnte ich das selber multiplizieren das weiss ich nicht.
>
> [mm](\bruch{x^2}{4}[/mm] - [mm]\bruch{1}{x^2})^2[/mm]
>
Das ist nichts anderes als ein Binom. Also einmal die 2. Binomische Formel angewendet (Stoff 8. Klasse) und man ist fertig. Selbst wenn man die Binome nicht kennt, könnte man immerhin so rechnen
[mm] \left(\bruch{x^2}{4}-\bruch{1}{x^2}\right)^2)=\left(\bruch{x^2}{4}-\bruch{1}{x^2}\right)*\left(\bruch{x^2}{4}-\bruch{1}{x^2}\right)
[/mm]
Und dies dann mit Hilfe des Distributivgesetzes ausmultiplizieren.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Ja Ok [mm] x^4/16 [/mm] + [mm] 1/x^4 [/mm] ? stimmt das? und was passiert wenn ich 1+ [mm] (x^4/16 [/mm] + [mm] 1/x^4 [/mm] ) sowas habe?
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Ja Ok [mm]x^4/16[/mm] + [mm]1/x^4[/mm] ? stimmt das? und was passiert wenn
> ich 1+ [mm](x^4/16[/mm] + [mm]1/x^4[/mm] ) sowas habe?
obiges ist völlig falsch. Ich kann nicht ganz glauben, dass diese Frage von einem Mathematikstudenten kommt und würde dich daher zunächst bitten, dein Profil entsprechend sinnvoll anzupassen.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
Hallo,
eine Alternative, die die weitere Rechnung möglichwerweise erleichtern kann, ist es, zunächst gleichnamig zu machen, also alles in der Klammer auf einen Bruchstrich zu schreiben:
[mm]\left(\frac{x^2}{4}-\frac{1}{x^2}\right)^2 \ = \ \left(\frac{x^4-4}{4x^2}\right)^2[/mm]
Und nun eines der stadtbekannten Potenzgesetze: [mm]\left(\frac{a}{b}\right)^m \ = \ \frac{a^m}{b^m}[/mm]
[mm]=\frac{(x^4-4)^2}{(4x^2)^2} \ = \ \ldots[/mm]
Gruß
schachuzipus
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
F. Strobl