Klausuraufg. Gewinnfkt mit ln < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:25 Di 26.03.2013 | | Autor: | Jack2401 |
| Aufgabe | Berechnen Sie den maximalen Gewinn sowie [mm] X_{G}.
[/mm]
Nachweis des Maximums nicht vergessen!
[mm] G(x)=6000*ln(x^{10})-0,5x^{2}-100x [/mm] |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Habe letzte Woche meine Matheklausur geschrieben und musste 5 von 6 Aufgaben Lösen. Da ich von Natur aus neugierig bin, möchte ich natürlich wissen wie die letzte von mir nicht gelöste aufgabe gelöst wird.
Hoffe jemand kann mir helfen und mein wissen bereichern, da ich an dieser Aufgabe scheiter.
Bitte einzelne Rechenschritte mit angegeben.
Danke
Gruß
Jack2401
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Hiho,
der maximale Gewinn ist wohl die Maximalstelle der Gewinnfunktion.
Und wie du sowas berechnest bei einer gegebenen Funktion wirst du wohl wissen!
Dann mal los.
MFG,
Gono.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:38 Di 26.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Berechnen Sie den maximalen Gewinn sowie [mm]X_{G}.[/mm]
> Nachweis des Maximums nicht vergessen!
>
> [mm]G(x)=6000*ln(x^{10})-0,5x^{2}-100x[/mm]
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Habe letzte Woche meine Matheklausur geschrieben und musste
> 5 von 6 Aufgaben Lösen. Da ich von Natur aus neugierig
> bin, möchte ich natürlich wissen wie die letzte von mir
> nicht gelöste aufgabe gelöst wird.
>
> Hoffe jemand kann mir helfen und mein wissen bereichern, da
> ich an dieser Aufgabe scheiter.
Warum das? Wenn du die erste Ableitung Null setzte, und genau das musst du ja für einen Extrempunkt tun, bekommst du eine quadratische Gleichung.
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> Bitte einzelne Rechenschritte mit angegeben.
Bestimme mit den üblichen Mitteln den Hochpunkt dieser Funktion.
>
> Danke
>
> Gruß
> Jack2401
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:46 Di 26.03.2013 | | Autor: | Jack2401 |
Und wie lautet die erste Ableitung?
G'(x)= [mm] 6000/x^{10}-x-100???
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:47 Di 26.03.2013 | | Autor: | M.Rex |
> Und wie lautet die erste Ableitung?
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> G'(x)= [mm]6000/x^{10}-x-100???[/mm]
Nein, du hast die Innere Ableitung des ersten Faktors [mm] 6000\cdot\ln\left(x^{10}\right) [/mm] vergessen.
Dadurch vereinfacht sich die ganze Sache ungemein.
Setzt du die Ableitung dann gleich Null, ergibt sich durch eine passende Multiplikation eine quadratische Gleichung, dessen Lösungen sogar ganzzahlig sind.
Marius
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