Kleinst mögliches Dreieck < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:16 Sa 26.04.2008 | | Autor: | henryhb |
| Aufgabe | zeichne einen punkt c im inneren eines spitzen winkels mit den seiten a und b.
Nun soll das Dreieck C, A, B mit a auf A und b auf B so konstruiert werden, dass der Umfang des dreiecks ABC möglichst klein ist. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
meine idee dazu ist es, orthogonale auf a und b zu legen, die durch c gehen, da eine orthogonale ja die kürzeste strecke zwischen einer halbgeraden und einem punkt ist. damit habe ich für zwei der seiten (AC und BC) die kürzeste gefunden. allerdings fehlt ja noch die dritte seite AB...
ich bin mir aber nicht sicher, ob das die richtige lösung ist, da das eigentliche thema gerade spiegelungen sind und ich zur lösung keine spiegelung genommen habe.
gruß
henry
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:53 Sa 26.04.2008 | | Autor: | abakus |
> zeichne einen punkt c im inneren eines spitzen winkels mit
> den seiten a und b.
> Nun soll das Dreieck C, A, B mit a auf A und b auf B so
> konstruiert werden, dass der Umfang des dreiecks ABC
> möglichst klein ist.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> meine idee dazu ist es, orthogonale auf a und b zu legen,
> die durch c gehen, da eine orthogonale ja die kürzeste
> strecke zwischen einer halbgeraden und einem punkt ist.
> damit habe ich für zwei der seiten (AC und BC) die kürzeste
> gefunden. allerdings fehlt ja noch die dritte seite AB...
> ich bin mir aber nicht sicher, ob das die richtige lösung
> ist, da das eigentliche thema gerade spiegelungen sind und
> ich zur lösung keine spiegelung genommen habe.
>
> gruß
>
> henry
Hallo,
mit den minimalen Strecken AC und BC muss ja AB nicht unbeding auch eine möglichst geringe Länge haben.
Wenn es vermutlich um Spiegelungen geht, sollte man vielleicht die Gesamtfigur an der Geraden spiegeln, die von Scheitelpunkt des gegebenen Winkels zum Punkt C führt.
Wenn das nichts hilft, spiegele den Punkt C an a bzw. b und schau nach, was nach der Spiegelung aus den drei Dreiecksseiten geworden ist.
Viele Grüße
Abakus
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