Knobelaufgabe 6. Klasse < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:42 Fr 17.03.2006 | | Autor: | MamaPia |
| Aufgabe | | Es sollen die Zahlen 0-11 jeweils durch eine Rechnung mit vier Vierern und den bekannten Rechenarten (+ - * / % Potenz) dargestellt werden. |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo zusammen,
meine Tochter hat die Aufgabe in ihrem Matheunterricht aufbekommen. Die Zahlen 0-10 hat sie auch alleine herausbekommen. Beispiele:
2=(4:4)+(4:4) ... Klammern könnte man auch weglassen... oder
10=(44-4):4 ....Klammern müssen sein.
ABER: Wie errechnet man die Zahl 11 mit dieser Vorgabe?
44:4=11 ist falsch, da nur drei Vieren in der Rechnung vorkommen.
Der Mathelehrer hat gesagt, es gibt eine Lösung...
Kann jemand meiner Tochter helfen?
Vielen Dank von MamaPia
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Hallo.
Wenn der Exponent beim Potenzieren nicht 4 sein muss/darf, dann geht folgendes:
4²-4-(4/4) = 11
mfG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:47 Fr 17.03.2006 | | Autor: | MamaPia |
Hallo,
laut meiner Tochter dürfen NUR Vierer in der Rechnung vorkommen, also auch als Exponent.
Somit wäre [mm] 4^2 [/mm] = 4*4 und dann kämen 5 Vierer in der Rechnung vor...
Hat noch jemand eine Idee??
Vielen Dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:56 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo MamaPia & ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Für meinen "Lösungsansatz" stellt sich nur die Frage, ob man in der sechsten Klasse schon einmal etwas von den Potenzgesetzen gehört hat bzw. die "eine" Sonderregel kennt.
Und zwar sieht meine Lösung folgendermassen aus:
[mm] 4+4+4-4^0 [/mm] =11
4+4+4=12
Davon zieht man 1 ab, und irgendetwas hoch Null ergibt immer 1.
Folglich könnte die Lösung
[mm] 4+4+4-4^0 [/mm] =11
sein. Je nachdem, wie hoch auf der Schule das Niveau ist. Jedenfalls sind es vier Vieren, wie in der Aufgabe verlangt.
Viele Grüße
Disap
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:11 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Professor |
Hallo Disap,
ich vermutet, dass [mm] 4^{0} [/mm] leider nicht gilt. Da in einem vorherigen Beitrag geschrieben wurde, dass [mm] 4^{2} [/mm] ebenfalls nicht zulässig ist.
Was den Schwierigkeitsgrad angeht, stimme ich dir zu. Für eine 6. Klasse ist das ganz schön heavy. Ich beschäftige mich mit dieser Aufgabe nun schon ca. 90 Minuten und habe sie immer noch nicht geknackt.
Darf die 4 auch ein negatives Vorzeichen haben?
Gruß
Prof.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:31 Fr 17.03.2006 | | Autor: | Disap |
> Hallo Disap,
Hallo Professor.
> ich vermutet, dass [mm]4^{0}[/mm] leider nicht gilt. Da in einem
> vorherigen Beitrag geschrieben wurde, dass [mm]4^{2}[/mm] ebenfalls
> nicht zulässig ist.
Also die Aufgabe besagt ja, dass man insgesamt vier mal die 4 verwenden soll, um die Zahlen 0-11 darzustellen, dabei darf jeder Operator verwendet werden.
Das Problem bei dem vorhergenannten Lösungsvorschlag war (hier erst einmal die Rechnung: )
4²-4-(4/4) = 11
Dass hier eigentlich fünf vieren (statt der erlaubten 4 (!) verwendet worden sind, da du [mm] 4^2 [/mm] als 4*4 darstellen kannst)
D.h. dort steht
[mm] 4*4-4-\bruch{4}{4} [/mm] =11
Fünf vieren - erlaubt sind nur vier. Das ist der Widerspruch.
Bei mir sieht das ganze dann etwas anders aus:
[mm] 4+4+4-4^0
[/mm]
Hier sind vier vieren ganz legitim verwendet worden. Das [mm] 4^0 [/mm] ist nur ein Trick, um eine eins darzustellen, meines Verständnisses nach, wird das in der Aufgabe auch nicht verboten... Aber wenn man in der sechsten Klasse noch nichts davon gehört hat, dass
[mm] a^0 [/mm] = 1 ist
dann ist die Lösung mehr oder weniger richtig, aber es würde wohl eine einfachere geben.
Nichtsdesto trotz, schön dass du die Sache noch einmal ansprichst.
Also ich sehe hier kein Regelverstoss bei meinem Rechenweg und die Problematik bei dem Lösungsversuch vorher war eben, dass man fünf vieren verwendet hat...
>
> Was den Schwierigkeitsgrad angeht, stimme ich dir zu. Für
> eine 6. Klasse ist das ganz schön heavy. Ich beschäftige
> mich mit dieser Aufgabe nun schon ca. 90 Minuten und habe
> sie immer noch nicht geknackt.
>
> Darf die 4 auch ein negatives Vorzeichen haben?
Wahrscheinlich...
> Gruß
>
> Prof.
>
Gruß zurück
Disap
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:03 Sa 18.03.2006 | | Autor: | Walde |
Hi,
also nach ca. 1 Tag mehr oder weniger intensiven Grübelns, nachdem ich meinen Taschenrechner und mein Hirn gemartert habe  , denke ich jetzt die Lösung zu haben: Ich bin mir fast sicher, dass es keine "normale" Lösung durch die erlaubten Rechenarten gibt, sondern eine Art von "Scherzfrage" sein muss, daher kann meiner Meinung nach die Darstellung der 11 durch genau 4 Vieren nur
[mm] \underbrace{\bruch{4}{4}}_{1}\underbrace{\bruch{4}{4}}_{1}
[/mm]
sein. Und ich meine kein "Mal" zwischen den beiden Einsen, sondern nur die zwei Ziffern hintereinander, so wie bei 44 (Vierundvierzig) auch. Ich wette, dass das genau die Lösung ist, die der Lehrer im Sinn hat.
L G walde.
P.S. Sollte das nicht die Lösung sein, so poste sie um Himmels willen, sobald sie euch der Lehrer gesagt hat, sonst kann ich nie mehr schlafen 
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:34 So 19.03.2006 | | Autor: | MamaPia |
Hallo zusammen!
Ich bin richtig begeistert, wie diese Frage hier ankommt und bearbeitet wird. Ich war natürlich auch nicht untätig und habe in meinem Umfeld weiter gefragt.
Folgender Lösungsvorschlag:
Runden (44,4:4)
Fragt sich nur, wie stellt man in der Mathematik die Funktion Runden dar?
Ansonsten gebe ich meiner Tochter morgen (also Montag) alle von euch vorgeschlagenen Lösungen mit in die Schule.
Sobald ich die Lösung vom Lehrer habe, stelle ich sie hier ein.
Vielen Dank an alle Mittüftler!
Eure MamaPia
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:46 Do 23.03.2006 | | Autor: | MamaPia |
Hallo zusammen,
wie versprochen, hier nun die Lösung des Lehrers (m. E. hat er die Aufgabenstellung nicht korekt formuliert, da nämlich wohl doch alle Rechenoperationen zulässig waren... und das in der sechsten Klasse)
also, die Lösung lautet:
(4! + 4! -4) : 4 = 11
Liebe Grüße
MamaPia
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