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Kombinationen: Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:51 Mo 06.02.2006
Autor: bluemchen_07

Aufgabe
1) Nach der Landtagswahl besetzen die Parteien die Ausschüsse neu. Der A-Ausschuss besteht aus 16 Abgeordneten, neun aus Partei X, fünf aus Partei Y und zwei aus Partei Z, wobei Partei X zwölf Kandidaten, Partei Y zehn und Partei Z sechs besitzt.
Wie viel verschiedene Ausschussbesetzungen sind möglich, wenn
a) keinerlei Bedingungen gestellt sind,
b) jede der drei Parteien ihren Sprecher und dessen Stellvertreter für A-Angelegenheiten  im Ausschuss haben will?

2) In einer Urne liegen zehn Kugeln, fünf rote, drei weiße und zwei gelbe. Es werden drei Kugeln gleichzeitig gezogen. Wie viel verschiedene Zusammensetzungen sind möglich, wenn
a) keine weiteren Bedingungen gelten,
b) alle Kugeln rot sein sollen,
c) alle Kugeln verschiedene Farben haben sollen,
d) nur eine Kugel rot sein darf.

Ich habe mir folgendes überlegt...

1a)  [mm] \vektor{28 \\ 16} [/mm]

1b)  [mm] \vektor{12 \\ 2} [/mm] +  [mm] \vektor{10 \\ 2} [/mm] +  [mm] \vektor{6 \\ 2} [/mm]

2a)  [mm] \vektor{10 \\ 3} [/mm]

2b)  [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm]

aber bei den anderen, wusste ich nicht weiter.

Wäre nett, wenn mir einer weiterhelfen könnte. Danke :)



Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.


        
Bezug
Kombinationen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:59 Mo 06.02.2006
Autor: Kuebi

Hallo bluemchen_07!

Zur Korrektur deiner Vorschläge!

1a) ist leider nicht korrekt! Die Anzahl aller Möglichkeiten errechnet sich zu  [mm] \vektor{ 12 \\ 9} \vektor{10 \\ 5} \vektor{6 \\ 2} [/mm] was ungleich  [mm] \vektor{28 \\ 16} [/mm] ist! (Mal an einem Gegenbeispiel klarmachen!)

1b) stimmt so auch nicht. Für jede Partei sind bereits 2 Personen fest für den Ausschuss verplant. D.h. Die Möglichkeiten reduzieren sich auf [mm] \vektor{ 10 \\ 7} \vektor{8 \\ 3} \vektor{4 \\ 0} [/mm] (multipliziert mit 3 mal der 1, da es für Leiter und Stellv. jeweils nur eine Möglichkeit gibt! ;-) )

2a) korrekt

2b) korrekt

2c) Dann hast du insgesamt [mm] \vektor{5 \\ 1} \vektor{3 \\ 1} \vektor{2 \\ 1}=5*3*2 [/mm] Möglichkeiten.

2d) Das bedeutet [mm] \vektor{ 5 \\ 1} \vektor{5 \\ 2}. [/mm]

Das sieht jetzt hoffe ich nicht alles unverständlich aus! Wenn du die Ergebnisse kurz scharf anschaust, dürfte es klappen! :-)

Dann noch viel Spaß beim Rechnen!

Vlg, Kübi

Bezug
                
Bezug
Kombinationen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:37 Mo 06.02.2006
Autor: bluemchen_07

Danke dir.

Ist sehr verständlich.

Liebe Grüße

bluemchen

Bezug
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