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Forum "Kombinatorik" - Kombinatorik-Möglichkeitenanz.
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Kombinatorik-Möglichkeitenanz.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:26 So 01.02.2009
Autor: steppenhahn

Aufgabe
Auf einer Party des LK treffen sich 11 Schüler mit 9 Schülerinnen. Bei einem Walter werden alle neun Damen aufgefordert. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es für die Tanzpaare?

Hallo!

Bei der obigen Aufgabe wollte ich mir meine Lösung von euch bestätigen / korrigieren lassen. Ich lasse ja praktisch die Damen die Herren wählen, also hat die erste Dame 11 Mgl., die zweite 10 usw. und man käme auf

$11*10*9*8*7*6*5*4*3 = [mm] \bruch{11!}{2!} [/mm] = 19958400$.

Wenn ich das ganze nun aber modellieren wöllte, um dann eine meiner Formeln anwenden zu können, würde ich folgendes tun: Ich suche praktisch die Menge aller geordneten neun-elementigen Teilmengen aus einer 11-elementigen Menge, d.h. ohne Zurücklegen und mit Beachtung der Reihenfolge. Also muss ich die Formel

[mm] \bruch{n!}{(n-k)!} [/mm]

für die Möglichkeitenberechnung anwenden. n ist 11, und k ist 9, und so komme ich zu obigem Ergebnis.

Ist das alles richtig so?

Grüße,

Stefan.

        
Bezug
Kombinatorik-Möglichkeitenanz.: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:17 So 01.02.2009
Autor: luis52


>  
> Ist das alles richtig so?
>  

[ok]

vg Luis

Bezug
                
Bezug
Kombinatorik-Möglichkeitenanz.: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:21 So 01.02.2009
Autor: steppenhahn

Hallo luis52,

danke für deine Antwort!

Grüße, Stefan.

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