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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:48 Sa 21.01.2006 | | Autor: | SonyS |
| Aufgabe | Wie viele Permutationen as saemtlichen 26 Grosbuchstaben des Alphabets beginen mit:
a) MANUSKRIPT?
b) STATISTIK? |
Hallo,
ich habe die folgende Hausaufgabe bekommen und habe nicht wirklich ne Idee wie ich sie loesen soll.
Also bei a) denke ich, dass man von 26 Buchstaben die 10 rausholen muss, dann bekommt man 16!.
Das soll auch stimmen, laut meiner Loesungsblatt.
Aber bei b) weiss ich wirklich nicht wie ich das berechnen soll. Ich soll da 0 bekommen....
Kann mir irgendjemand da helfen?
Danke im Vorraus.:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:07 So 22.01.2006 | | Autor: | masha |
Hallo,
Es kommt drauf an, ob bei dir in deiner Aufgabe die Permutation als Permutation ohne Wiederholung (n verschiedene Elemente werden auf n Plätzen verteilt) oder als Permutation mit Wiederholung [mm] (n_1,...,n_k [/mm] Elemente sind ununterscheidbar, [mm] n_1+...+n_2=n [/mm] und werden auf den n Plätzen verteilt) betrachtet wird.
> Wie viele Permutationen as saemtlichen 26 Grosbuchstaben
> des Alphabets beginen mit:
> a) MANUSKRIPT?
> b) STATISTIK?
> Hallo,
> ich habe die folgende Hausaufgabe bekommen und habe nicht
> wirklich ne Idee wie ich sie loesen soll.
> Also bei a) denke ich, dass man von 26 Buchstaben die 10
> rausholen muss, dann bekommt man 16!.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") : 10 Plätze sind mit dem Wort belegt und dann muss du 16 verschiedenen Buchstaben auf 16 Plätzen verteilen. [mm]P_{16}=16![/mm]
> Das soll auch stimmen, laut meiner Loesungsblatt.
> Aber bei b) weiss ich wirklich nicht wie ich das berechnen
> soll. Ich soll da 0 bekommen....
Wenn wir die Anzahl der Permutationen ohne Wiederholung suchen, kann es schon keine mehr sein, weil das Wort "Statistik" schon Wiederholungen von Buchstaben enthält.
Im anderen Fall, wenn Wiederholungen zulässig sind, hast du 9 belegte Plätze und dann sollst du
26 - 5 (S;T;A;I;K waren schon dabei) Buchstaben auf (26 - 9) Plätzen verteilen, es ergibt sich [mm] 21^{17} [/mm] Möglichkeiten
> Kann mir irgendjemand da helfen?
>
> Danke im Vorraus.:)
Schöne Grüße
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:19 So 22.01.2006 | | Autor: | masha |
Hallo,
sorry, hier habe ich einen Fehler gefunden
> Im anderen Fall, wenn Wiederholungen zulässig sind,
> hast du 9 belegte Plätze und dann sollst du
> 26 - 5 (S;T;A;I;K waren schon dabei) Buchstaben auf (26 -
> 9) Plätzen verteilen,
die Buchstaben in dem Fall können wieder auftreten
es ergibt sich [mm]26^{17}[/mm]
LG
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:08 So 22.01.2006 | | Autor: | SonyS |
Vielen Dank!
Ich habe nicht gedacht, dass es so einfach sein kann.:)
Danke nochmal.
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