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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Fr 31.12.2004 | | Autor: | ferenz |
Folgende Aufgabe:
Es steht ein Album mit 40 Seiten zur Verfügung. Insgesamt sind 56 Bilder vorhanden
- 18 Bilder der Kategorie A
- 18 Bilder der Kategorie B,
- 10 Bilder der Kategorie C und
- 10 Bilder der Kategorie D).
Nun sollen 40 Bilder ausgewählt werden, dass letztendlich von jeder Kategorie jeweils 10 Bilder im Album vertreten sind. Wie viele Möglichkeiten gibt es?
Mir ist klar, dass ich durch 56!/(40! * 16!) die Anzahl der Möglichkeiten bei 40 Seiten erhalte (ohne Berücksichtigung der Reihenfolge).
Wie kann ich jetzt die Anzahl berechnen, wenn von jeder Kategorie 10 Bilder enthalten sein müssen?
Für Hilfe wäre ich dankbar
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
die Berechnung erfolgt dann so:
da in Kategorie C und D jeweils 10 Bilder enthalten sind, gibt es also genau
eine Moeglichkeit ([mm] \vektor{10 \\ 10}[/mm]) diese auszuwaehlen.
Fuer die Kategorien A und B hingegen gibt es [mm] \vektor{18 \\ 10}[/mm] Möglichkeiten.
Somit ergibt sich:
[mm] \vektor{10 \\ 10} \vektor{10 \\ 10} \vektor{18 \\ 10} \vektor{18 \\ 10} = \vektor{18 \\ 10} \vektor{18 \\ 10} = \vektor{18 \\ 10}^{2}[/mm]
Gruss
MathePower
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