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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:30 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
Hallo alle!
A)
Zeigen Sie, dass es immer eine zahl n, so dass für $ [mm] i,j\in\IN [/mm] $ gilt
[mm] {n\choose i} [/mm] = [mm] {n\choose j} [/mm]
B)
Zeigen Sie zusätzlich, dass dieses n eindeutig bestimmt ist.
und Was meint er mit (dieses n eindeutig bestimmt) ??
Danke!
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Hi, Yas,
> Hallo alle!
> A)
> Zeigen Sie, dass es immer eine zahl n, so dass für
> [mm]i,j\in\IN[/mm] gilt
>
> [mm]{n\choose i}[/mm] = [mm]{n\choose j}[/mm]
Du kennst doch sicher die Formel: [mm] \vektor{n \\ k} [/mm] = [mm] \vektor{n \\ n-k}
[/mm]
Daraus ergibt sich ein Hinweis darauf, wie Du n berechnen kannst!
(Tipp: Berechne mal i+j !)
> B)
> Zeigen Sie zusätzlich, dass dieses n eindeutig bestimmt
> ist.
>
> und Was meint er mit (dieses n eindeutig bestimmt) ??
Nun: Es gibt halt nur dieses eine n, dass Du unter A) bestimmt hast.
Die Eindeutigkeit wirst Du vermutlich mit Hilfe eines Widerspruchsbeweises nachweisen können.
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:20 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
Hallo!
Kannst du bitte noch ein Tipp geben?? Es ist immer noch schwer, ich habe probleme mit beweise :(
ich hasse beweise!
Danke!
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Hi, Yas,
Du hast aber mittlerweile gecheckt, dass n=i+j sein muss, oder?
Gut dann nimm' dich einfach an, es gäbe ein [mm] n^{*} [/mm] für das die Gleichung auch erfüllt ist, für das aber gilt:
[mm] n^{*} [/mm] = i+j + k (mit ganzer Zahl k)
Und dann formst Du die Gleichung
[mm] \vektor{i+j+k \\ i} [/mm] = [mm] \vektor{i+j+k \\ j} [/mm] solange um, bis Du eine Gleichung findest, die offensichtlich nur zwei verschiedene Schlüsse zulässt, nämlich:
(1) i = j oder (2) k = 0.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:19 So 13.01.2008 | | Autor: | Yas |
Hi,
Ach wie einfach... Ich liebe Beweise lol
Vielen, Vielen,, Vielen,,, Dank!
M.V.L.G.
Yaseen
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