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Wie viele 5-stellige Postleitzahlen gibt es?
und:
Wie viele Möglichkeiten gibt es bei 10 Briefe und 10 zugehörigen Umschlägen, jeden Brief in einen falschen Umschlag zu stecken?
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Zu meiner zweiten Frage hab ich raus: 1334961 Möglichkeiten.
Ist das korrekt? Ich hab das mit Hilfe der Siebformel errechnet!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:55 So 04.04.2004 | | Autor: | Stefan |
Hallo Björn,
die Idee die Siebformel anzuwenden ist richtig.
Die Lösung auch. 
Liebe Grüße
Stefan
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Hallo!
Ich hatte gerade Kombinatorik in der Schule und ich denke ich kann dir bei der Aufgabe mit den Postleitzahlen weiterhelfen.
Also die Postleitzahlen bestehen aus 5 Stellen, wobei jede einzelne Stelle eine Zahl zwischen Null und 9, also
0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
annehmen kann.
Vereinfacht kannst du dir jetzt ein Urnenmodell vorstellen. In einer Urne befinden sich 10 unterscheidbare Kugeln mit den Zahlen zwischen Null und 9. Jetzt ziehst du exakt 5-mal und legst dabei die Kugel wieder in die Urne zurück.
Okay, bis hierhin war alles okay, nur haben die Fakultäten im Folgenden keinen Sinn:
Beim ersten mal Ziehen hast du 10! Möglichkeiten.
Nein: Man hat nur 10 Kugeln, also auch nur 10 Möglichkeiten!
Beim zweiten mal Ziehen hast du 10! Möglichkeiten.
Nein: 10 Möglichkeiten!
...
Beim fünften mal Ziehen hast du 10! Möglichkeiten.
Nein: auch nur 10 Möglichkeiten!
Insgesamt erhält man als 10!*10!*10!*10!*10! = 10!^5 Möglichkeiten
Verbessert müssten es: 10*10*10*10*10 = [mm] 10^5 [/mm] Möglichkiten sein!
Das setzt allerdings voraus, dass die erste Stelle der Postleitzahl auch mit der Null besetzt werden kann, also z.B. 02324
Wenn man die erste Stelle nicht mit der Null besetzen kann, dann gilt folgendes:
für die erste Stelle hast du dann nur noch 9! Möglichkeiten (weil ja die 0 wegfällt)
Nein: Hier sind es dementsprechend nur 9 Möglichkeiten!
für die restlichen 4 Stellen gelten die obrigen Beschreibungen.
-also die Verbesserungen beachten!
Auf wie viele Möglichkeiten kommt man dann mit der Bedingung, dass die erste Stelle nicht mit der Null besetzt werden darf? Versuch es mal selber zu erklären!
Hast du es verstanden? Wo sonst nicht?
Über das Post-Problem muss ich noch nachdenken.
Ich hoffe, dass jemand noch Korrektur liest, wie gesagt ich bin noch in der Schule und nicht auf der Uni.
Habe es jetzt selber Korrektur gelesen, ich bin mir ziemlich sicher, dass es jetzt wirklich richtig ist!
Viele Grüße, dancingestrella.
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Sorry, ich habe mich am Anfang vertan!
Ich habe jetzt die erste Version verbessert, ich hoffe du steigst durch, sag bitte Bescheid!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:33 Do 08.04.2004 | | Autor: | GrafZahl |
Hallo Dancingestrella,
> Das setzt allerdings voraus, dass die erste Stelle der
> Postleitzahl auch mit der Null besetzt werden kann, also
> z.B. 02324
> Wenn man die erste Stelle nicht mit der Null besetzen kann,
aber warum sollte man das Ausschliessen? Das waere doch diskriminierend fuer die Einwohner des schoenen Langenwetzendorf.
Vielleicht ist die Aufgabe einfacher gemeint als man denkt...
Bis denne: Graf Zahl
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