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| Aufgabe | Gegeben sei das Wort ELEVEN.
Es gibt 6! verschiedene Worte, die man aus den Buchstaben erzeugen kann.
c) Wie viele dieser Worte enthalten die drei E's direkt hintereinander?
d) Wie viele dieser Worte beginnen mit E und enden mit N? |
Hallo,
wie findet man am besten für die zwei Beispiele eine Formel?Man könnte ja auch durch ausprobieren rausfinden wieviel Möglichkeiten es gibt es wäre super wenn jemand eine Idee hätte wie man eine Formel dafür findet.
gruß Alex
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Hallo capablanca,
> Gegeben sei das Wort ELEVEN.
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> Es gibt 6! verschiedene Worte, die man aus den Buchstaben
> erzeugen kann.
Diese Information ist falsch. Gehört sie zur Aufgabe?
Das würde allerdings gelten, wenn die drei E unterscheidbar wären, also z.B. E, É, È.
Ansonsten gibt es nur [mm] \bruch{6!}{3!}=120 [/mm] Möglichkeiten.
> c) Wie viele dieser Worte enthalten die drei E's direkt
> hintereinander?
> d) Wie viele dieser Worte beginnen mit E und enden mit N?
> Hallo,
> wie findet man am besten für die zwei Beispiele eine
> Formel?Man könnte ja auch durch ausprobieren rausfinden
> wieviel Möglichkeiten es gibt es wäre super wenn jemand
> eine Idee hätte wie man eine Formel dafür findet.
zu c) Wieviele Möglichkeiten gibt es denn, dass das Wort EEE enthält, wenn die anderen Buchstaben egal sind - also z.B. xxEEEx.?
Und wieviele Möglichkeiten gibt es, auf die mit "x" markierten Plätze die drei Buchstaben L,N,V zu verteilen?
Die beiden gefundenen Antworten musst Du multiplizieren.
zu d) Ein E und das N liegen fest. Dann bleiben vier Plätze. Wieder das gleiche Spiel: Zahl der Möglichkeiten, zwei E zu platzieren, mal Zahl der Möglichkeiten, das L und das V auf die beiden dann noch freien Plätze zu verteilen.
> gruß Alex
lg
reverend
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Ja stimmt, die Aufgabenstellung habe ich falsch abgeschrieben.Deine war richtig! Zu c) man könnte doch die drei Buchstaben eee sich als ein Buchstabe vorstellen und so haben wir insgesamt 4 Buchstaben also 4! oder?
und d)habe ich nocht nicht ganz verstanden, spielt das eigentlich eine Rolle welche Buchstaben am Anfang und am Ende stehen? Wäre die Lösung eine andere wenn z.b das Wort mit einem E anfangen und mit einem E enden würde?
gruß Alex
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Hallo capablanca,
> Ja stimmt, die Aufgabenstellung habe ich falsch
> abgeschrieben.Deine war richtig! Zu c) man könnte doch die
> drei Buchstaben eee sich als ein Buchstabe vorstellen und
> so haben wir insgesamt 4 Buchstaben also 4! oder?
Das ist eine intelligente und kreative Lösung. Und vor allem: sie ist richtig.
> und d)habe ich nocht nicht ganz verstanden, spielt das
> eigentlich eine Rolle welche Buchstaben am Anfang und am
> Ende stehen? Wäre die Lösung eine andere wenn z.b das
> Wort mit einem E anfangen und mit einem E enden würde?
Ja, das spielt eine Rolle, wenn vorn und hinten ein E steht, bleiben in der Mitte vier verschiedene Buchstaben zu verteilen. Dafür gibt es 4!=24 Möglichkeiten.
Bei der in der Aufgabe geforderten Verteilung sind es aber weniger.
> gruß Alex
Grüße
rev
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:46 Di 08.12.2009 | | Autor: | capablanca |
Danke, ich habe verstanden, also wenn E am Anfang und N am Ende stehen würde so wären in der Miete vier Buchstaben davon aber nur zwei unterschiedliche also [mm] \bruch{4!}{1!*1!*2!}
[/mm]
gruß Alex
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Di 08.12.2009 | | Autor: | reverend |
Ja, genau.
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