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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:33 Di 07.12.2010 | | Autor: | schubi |
| Aufgabe | | Bestimmen Sie die Anzahl der 4-stelligen ungeraden positiven Zahlen, in denen keine Ziffer doppelt vorkommt. |
Hi!
Also mir fehlt es bei der Aufgabe nicht am Lösungsansatz, sondern vielmehr am folgenden Widerspruch:
Felder mit Ziffern:
(1) (2) (3) (4)
An Feld (4) können nur ungerade Ziffern stehen, denn dann ist die Zahl ungerade, also 1,3,5,7,9
-> 5 Möglichkeiten
An Feld (3) kann jede Ziffer stehen, nur nicht eine von Feld (4), also 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 -> 10M - 1M
-> 9 Möglichkeiten
An Feld (2) kann jede Ziffer, außer die an (4) und (3) stehen, also 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 -> 10M -1M -1M
-> 8 Möglichkeiten
An Feld (1) kann jede Ziffer außer die an (4), (3), (2) und die 0 stehen, also 1,2,3,4,5,6,7,8,9 -> 9M -1M-1M-1M
-> 6 Möglichkeiten
mit dem Multiplikationsprizip ergibt das:
5*9*8*6 = 2160 Möglichkeiten.
andersrum dürfte es ja genauso funktionieren:
(1) (2) (3) (4)
An Feld (4) wieder
->5 Möglichkeiten
An Feld (1) nun 1,2,3,4,5,6,7,8,9 -> 9M -1M
-> 8 Möglichkeiten
An Feld (2) nun 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 -> 10M -1M -1M
-> 8 Möglichkeiten
An Feld (3) nun 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0 -> 10M -1M -1M -1M
-> 7 Möglichkeiten
5*8*8*7 = 2240 Möglichkeiten
Meine Frage ist jetzt, in welcher der beiden Rechnungen der Fehler liegt und was der Fehler ist :)
Ich komme irgendwie nicht drauf ...
Vielen Dank schonmal,
lg
Schubi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:35 Di 07.12.2010 | | Autor: | Walde |
Hi Schubi,
bei deinem ersten Ansatz schliesst du auf Feld (1) die ersten bereits gekommen drei Zahlen und zusätzlich die Null aus, lässt aber dabei ausser Acht, dass die Null ja unter diesen ersten drei Zahlen breits sein könnte, dann hättest du ein Zahl zuviel ausgeschlossen. Wenn du eine Fallunterscheidung machst, ob schon eine Null kam oder nicht, kommst du auch auf 2240 Möglichkeiten.
LG walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:59 Mo 27.12.2010 | | Autor: | schubi |
Vielen Dank für die Antwort!
Sowas, dass ich da von alleine nicht draufgekommen bin ... ;)
Grüße
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