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Forum "Kombinatorik" - Kombinatorik / Zählprinzipien
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Kombinatorik / Zählprinzipien: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:04 Fr 11.05.2018
Autor: raspelino

Aufgabe
A class of 30 children comes into a store that sells ice cream cones. There are five flavors available. Each child gets just one cone. The management of the store does not care who gets which flavor. From the point of view of the management, how many different selections of flavors are possible?

Hallo zusammen,

ich arbeite mich gerade durch "Discrete Probability" von Hugh Gordon und hänge bei einer Aufgabe in Kapitel 2 fest. Meinem Verständnis nach müsste die Lösung [mm] \vektor{34 \\ 5} [/mm] lauten, die Lösung schlägt aber [mm] \vektor{34 \\ 4} [/mm] vor. Wie kommt's? Ich ziehe doch 30 Mal aus fünf Geschmäckern, oder?

Danke schonmal für jeden Tipp!

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Kombinatorik / Zählprinzipien: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:15 Fr 11.05.2018
Autor: tobit09

Hallo raspelino und herzlich [willkommenmr]!


> Ich ziehe doch 30 Mal aus fünf Geschmäckern,
> oder?

Genau.

Und nicht etwa 5 mal aus 30 Geschmäckern.

Also ist die Formel [mm] $\binom{n+k-1}{k}$ [/mm] mit n=5 und k=30 anzuwenden und nicht umgekehrt.

Wir erhalten also wie in der "Musterlösung" angegeben [mm] $\binom{34}{30}=\binom{34}{34-30}=\binom{34}{4}$. [/mm]


Viele Grüße
Tobias

Bezug
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