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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:28 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Dath |
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"30 Studierende und 5 Tutoren sollen sich in eine Reihe stellen. Wieviele Moeglichkeiten
gibt es, wenn keine zwei Tutoren nebeneinander stehen sollen?"
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich weiß, man sollte eigentlich eigene Lösungsansätze bringen, aber ich habe absolut keinen Plan, wie man das ausrechnen kann, Kombinatorik ist meine große Schwäche.
Zu Anfang habe ich mir gedacht:
Lässt man die Bedingung weg, so hat man 30!*5! Möglichkeiten der Anordnung. Aber wie bringe ich jetzt die Bedingung unter?
Ich würde mich freuen, wenn jemand mir helfen könnte.
Viele Grüße aus München,
Dath
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:34 Mo 01.12.2008 | | Autor: | bazzzty |
>
> "30 Studierende und 5 Tutoren sollen sich in eine Reihe
> stellen. Wieviele Moeglichkeiten
> gibt es, wenn keine zwei Tutoren nebeneinander stehen
> sollen?"
Ein kleiner Tipp, mit dem man zu etwas kommt, was ich für die Lösung halte: Jede Lösung läßt sich beschreiben durch die vier Studierenden, die direkt hinter den ersten vier Tutoren stehen und der Reihe aus den restlichen 26 Studierenden und den Tutoren.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:44 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Dath |
Hallo bazzzty,
vielen Dank für deine Antwort, aber ich fürchte, ich kann leider nichts damit anfangen, ich habe Null Ahnung wie man so etwas ausrechnet, kannst du mir bitte eine genauere Hilfestellung geben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:06 Mo 01.12.2008 | | Autor: | bazzzty |
Ich versuche mal, etwas heranzuführen:
Wenn ich zuerst vier Studenten *geordnet* auswähle, dann den Rest (also 26 Studenten und 5 Tutoren) beliebig anordne, und anschließend, die vier Studenten jeweils hinter einen der ersten 4 Tutoren stelle, dann entspricht das eins zu eins einer Anordnung aller, in der keine zwei Tutoren hintereinander stehen.
Das muß man eigentlich beweisen, aber ich lasse das mal für den Moment so stehen.
Für Dich interessant ist: Wie viele Möglichkeiten habe ich, vier Studenten auszuwählen und mit Nummern 1-4 zu versehen?
Wie viele Möglichkeiten gibt es, 31 Menschen in eine Reihe zu stellen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:15 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Dath |
Aus 31 Leuten 4 auszuwählen habe ich insgesamt:
[mm]31 * 30 * 29 * 28[/mm]
Wie kann ich 31 Leute anordnen?
[mm]31![/mm]
????????????
Viele Grüße,
Dath
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:21 Mo 01.12.2008 | | Autor: | bazzzty |
> Aus 31 Leuten 4 auszuwählen habe ich insgesamt:
> [mm]31 * 30 * 29 * 28[/mm]
Wieso aus 31?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:31 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Dath |
Tut mir leid, ich steh da irgendwie total auf'm Schlauch, kannst du bitte den gesamten Lösungsweg posten, ich glaube ich habe einen "Hänger".
Vielen Dank für dein Bemühen,
Dath
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:49 Mo 01.12.2008 | | Autor: | bazzzty |
Tut mir leid, ich wollte Dich absolut nicht mehr verunsichern. Du hattest alles richtig, nur, daß Du die vier Studenten unter 31 auswählen wolltest, es sind aber nur 30.
Ansonsten war alles richtig:
30*29*28*27*31!
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:17 Di 02.12.2008 | | Autor: | Dath |
Eigentlich sind es zwei Fragen, die aber zusammenhängen:
Kannst du mir bitte einen Rat geben, wie ich an solche Aufgaben herangehe, und eine Seite/oder Sonstiges, wo diese abstrakte Kombinatorik gut erklärt ist?
Vielleicht kannst du mir helfen.
Vielen Dank für deine Antwort,
Dath
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Do 04.12.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Do 04.12.2008 | | Autor: | Dath |
Hallo,
ich habe noch einmal nachgedacht und habe mir überlegt, ob es möglich ist, sich umgekehrt zu nähern. Insgesamt gibt es 35! 35 Leute anzuordnen. Jetzt mache ich Folgendes: Ich ermittle diejenigen Möglichkeiten, die sich bieten, wenn man 2,3,4 bzw. 5 Tutoren nebeneinander stellen würde.
Dazu habe ich mir gedacht, ich mache eine Unterscheidung der Fälle
Zuerst mal für 2 Tutoren:
Hier gibt es zwei Möglichkeiten:
a) Tutoren am Anfang/Ende der Schlange,
b) Tutoren in der Mitte.
a)
Zuerst am Anfang:
5*4*33*32*31*30! (vereinfachte Folge der Faktoren)
Erläuterung:
Die 5*4 symbolisieren die Anordnungsmöglichkeiten, die ich habe, wenn ich aus 5 Tutoren überlege, wie ich 2 davon anordnen kann.
Das 33*32*31 soll heißen, dass ich auch Tutoren auswählen kann, aber die dürfen nicht neben den schon bereits eingeführten stehen.
30! sind die Studenten, bzw. Anordnunhgsmöglichkeiten für sie.
Das geht auch für das Ende, also:
2*5*4*33*32*31*30!
b) Hier ist es dieselbe Idee, man muss nur überlegen, wie viele Möglichkeiten es gibt, diese auch umzusetzen.
Es bleiben noch 32 Möglichkeiten:
Also insgesamt:
34*5*4*33*32*31*30!
Das muss ich jetzt auch noch für die anderen Möglichkeiten machen, aber ich wollte mir mal grundsätzlich eure Meinung einholen.
Ich freue mich über jede Antwort!
Viele Grüße,
Dath
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:49 Do 04.12.2008 | | Autor: | bazzzty |
> Hallo,
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> ich habe noch einmal nachgedacht und habe mir überlegt, ob
> es möglich ist, sich umgekehrt zu nähern.
Das ist auf jeden Fall eine Überlegung wert!
> ...
Ich habe leider grade nicht die Zeit, das im Detail durchzugehen. Was wichtig ist: Du mußt aufpassen, daß Du genau jeden Fall einmal abhakst. Das könnte Schwierig werden, wenn Du nicht ganz präzise bist bei den einzelnen Fällen: Als was zählen Fälle, wo einmal zwei, und einmal drei Tutoren nebeneinander stehen?
> Das muss ich jetzt auch noch für die anderen Möglichkeiten
> machen, aber ich wollte mir mal grundsätzlich eure Meinung
> einholen.
Grundsätzlich lassen sich viele kombinatorische Probleme auf mehrere Arten lösen. Und es trainiert ungemein, sich die anzugucken. Deine Herangehensweise ist vernünftig, ich bin gespannt, was dabei herauskommt.
Sei aber nicht enttäuscht, wenn es irgendwo nicht weitergeht, manchmal *könnte* man das zwar ausrechnen, aber es wird zu kompliziert.
Tipp: Überprüfe Deine Überlegungen mit kleineren Zahlen!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:44 Fr 05.12.2008 | | Autor: | Dath |
Gut, wenn du mal Zeit hast, schau's dir bitte an, ja?
Viele Grüße,
Dath
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