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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:00 Mo 27.06.2011 | | Autor: | Aphron |
| Aufgabe | 1. Geben SIe in der Tabelle für jede Zahl z [mm] \in \IC [/mm] Bogenlänge l(z) und arg(z) an. Falls diese beiden Größe nicht aus der Form der Zahl selbst ablesbar sind, genügt eine Abschätzung aus der Zeichnung!
2. ZEichnen Sie die Zahlen in die komplexe Zahlenebene ein.
z [mm] \in \IC [/mm] | Bogenlänge l(z) | arg(z)
---------------------------------------------
[mm] \wurzel{-3} [/mm]
[mm] exp(j\pi) [/mm]
[mm] exp(-j\pi) [/mm]
[mm] exp(j2\pi) [/mm]
[mm] exp(-j3\pi) [/mm] |
Hallö und ein schönen Tag,
Ich habe die Sache mit dem "Bogenmaß" nicht richtig verstanden und würde mich freuen, wenn jemand mir paar tipps geben könnte.
Zu der Aufgabe gibt es auch ein Diagram:
-2 [mm] \le [/mm] Re(z) [mm] \le [/mm] 2
-2 [mm] \le [/mm] Im(z) [mm] \le [/mm] 2
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Aphron und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Was hast du denn am Bogenmaß nicht verstanden? Bist du dir im übrigen sicher, dass da das Wort Bogenlänge steht und nicht zufälligerweise einfach nur Länge?
Nun: arg(z) ist das Argument einer komplexen Zahl z. Definitionsgemäß versteht man darunter den Winkel zwischen der reellen Achse und der Zahl z im Gegenuhrzeigersinn gemessen. Diesen Winkel gibt man eben im Bogenmaß an, da dies aus bestimmten Gründen in der Mathematik das naheliegendste Winkelmaß ist (was dir bei dem Stoff auch demnächst klar werden sollte).
Wenn ich Recht habe, dann meint l(z) die Länge von z bzw. den Abstand von z zum Ursprung. Diese Größe nennt man auch den Betrag einer komplexen Zahl.
Zu guter letzt: ist dir klar, was Ausdrücke der Form [mm] e^{i*\phi} [/mm] - also die Eulersche Darstellung einer komplexen zahl - bedeuten?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:53 Mo 27.06.2011 | | Autor: | Aphron |
So weit verstehe ich es ja.
Und da steht wirklich Bogenlänge. Mit der definition habe ich keine probleme nur mit der rechenweiße, wie ich die werte z schritweiße berechn. Also ein rechentipp könnte mir auf jeden fall sehr weit bringen. Nicht nur das, ich hätte sogar den Bogen raus ;)> Hallo Aphron und
MFG Aphron
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:07 Mo 27.06.2011 | | Autor: | Diophant |
Hallo Aphron,
ich verstehe deine Frage ehrlich gesagt nicht. Was willst du hier groß berechnen? Man kann die fraglichen Größen sämtlich direkt an den gegebenen Zahlen ablesen. Insofern wäre es doch gut, wenn du mal noch etwas zu deinem Kenntnisstand sagen könntest, insbesondere in Sachen Euler-Darstellung.
Und wenn da wirklich Bogenlänge (einer komplexen Zahl) steht: wie habt ihr die definiert?
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:19 Mo 27.06.2011 | | Autor: | Aphron |
Man muss ja die eulersche zahl, ein mal in Betrags wert und einmal in Argumentwert zerlegen wie z.b.: exp(ln|exp(x)|+jarg(exp(x))).
So haben wir das gelernt aber ich habe es nicht so ganz drauf wollte nur an Hand einer beispiel Rechnung versuchen es nach zu vollziehen.
Aber ist nicht schlimm wenn Sie es nicht verstehen können was ich meinen will. Dann werde ich einfach mal googlen vielleicht kann ich ja dort was genaueres heraus bekommen!
Aber ich danke ihnen für ihre Bemühungen. Und sorry das ich ihre Zeit in Anspruch genommen habe
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