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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:18 Mi 19.02.2014 | | Autor: | Theb |
| Aufgabe | Entwickeln Sie die komplexe Funktion f(z) = [mm] \bruch{1}{a + bz}
[/mm]
in eine Potenzreihe fur die Entwicklungsstelle
(a) [mm] z_0 [/mm] = 0 (b) [mm] z_0 [/mm] = 1 [mm] (c)z_0 [/mm] = i |
Hallo erstmal :),
Also mein Problem ist eigentlich "nur", wenn meine Entwicklungsstelle von 0 abweicht. Den Teil (a) habe ich hinbekommen, jedoch weiß ich nicht wie ich vorgehen muss wenn meine entwicklungsstelle wechselt.
Also ich habe für (a) gemacht:
[mm] \bruch{1}{a+bz} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a} [/mm] * [mm] \bruch{1}{1+\bruch{b}{a}*z}
[/mm]
[mm] =\bruch{1}{a}*\bruch{1}{1-(-(\bruch{b}{a}*z))} [/mm] = [mm] \bruch{1}{a}*\summe_{k=0}^{N} (-\bruch{b}{a}*z)^k [/mm]
jedoch weiß ich jetzt garnicht wie ich für [mm] z_0=1 [/mm] beginnen muss. Könnte mir da bitte jemand auf die Sprünge helfen?
MfG
Seb
PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Theb,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Entwickeln Sie die komplexe Funktion f(z) = [mm]\bruch{1}{a + bz}[/mm]
>
> in eine Potenzreihe fur die Entwicklungsstelle
> (a) [mm]z_0[/mm] = 0 (b) [mm]z_0[/mm] = 1 [mm](c)z_0[/mm] = i
> Hallo erstmal :),
> Also mein Problem ist eigentlich "nur", wenn meine
> Entwicklungsstelle von 0 abweicht. Den Teil (a) habe ich
> hinbekommen, jedoch weiß ich nicht wie ich vorgehen muss
> wenn meine entwicklungsstelle wechselt.
>
> Also ich habe für (a) gemacht:
> [mm]\bruch{1}{a+bz}[/mm] = [mm]\bruch{1}{a}[/mm] *
> [mm]\bruch{1}{1+\bruch{b}{a}*z}[/mm]
>
> [mm]=\bruch{1}{a}*\bruch{1}{1-(-(\bruch{b}{a}*z))}[/mm] =
> [mm]\bruch{1}{a}*\summe_{k=0}^{N} (-\bruch{b}{a}*z)^k[/mm]
>
>
> jedoch weiß ich jetzt garnicht wie ich für [mm]z_0=1[/mm] beginnen
> muss. Könnte mir da bitte jemand auf die Sprünge helfen?
>
Schreibe
[mm]a+b*z=\left(a+b*z_{0}\right)+b*\left(z-z_{0}\right)[/mm]
> MfG
> Seb
>
> PS: Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:44 Mi 19.02.2014 | | Autor: | Theb |
Wow, ich bedanke mich recht herzlich, bin gerade schon über eine Stunde daran verzweifelt.
Vielen Dank nochmal für die schnelle Antwort :)
lg Seb
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