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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Di 06.03.2007 | | Autor: | JuliaKa |
| Aufgabe | | Berechnen sie für z1= [mm] \wurzel{3}+ [/mm] i und [mm] z2=-\wurzel{3} [/mm] + i Produkt und Quotient in der Eulerform. |
Hallo!
Ich habe zu dieser Aufgabe sogar eine Lösung (Gelbes REchenbuch, S. 138). das Produkt aus z1z2=2ehoch (Pidurch6)mal i * 2ehoch ((fünf pi)/6)mal i
= 4e hoch Pi i
=-4
Frage: warum ist 4e hoch Pi i = -4?
da komm ich einfach nicht drauf. ist bestimmt ganz easy aber ihr wisst ja, wie das manchmal ist...
liebe grüße, Julia
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Julia,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Es gilt doch die ![[]](/images/popup.gif) EULER-Formel mit: [mm] $e^{i*\varphi} [/mm] \ = \ [mm] \cos(\varphi) [/mm] + [mm] i*\sin(\varphi)$
[/mm]
Und für Deinen Fall gilt ja mit [mm] $\varphi [/mm] \ = \ [mm] \pi$ [/mm] : [mm] $\cos(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \cos(\pi) [/mm] \ = \ -1$ bzw. [mm] $\sin(\varphi) [/mm] \ = \ [mm] \sin(\pi) [/mm] \ = \ 0$
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:31 Di 06.03.2007 | | Autor: | JuliaKa |
jo, jetzt hab ichs gecheckt. war ja leicht...
vielen dank! werde bestimmt noch einige fragen hier stellen 
bis dann, Julia
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