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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:27 Di 26.01.2010 | | Autor: | jan_333 |
| Aufgabe | | Lösen Sie [mm] z^{2}+iz+6=0 [/mm] |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Jetzt habe ich eine neue Aufgabe bekommen, wo ich leider auch nicht weiß wie ich vorgehen soll.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Di 26.01.2010 | | Autor: | jan_333 |
Sorry, beim nächsten Mal mach in einen neuen Thread auf.
Ich habs mit der pq-Formel versucht, hab da aber eine negative Zahl in der Wurzel:
[mm] x_{1,2}=-\bruch{i}{2}\pm\wurzel{\bruch{i^{2}}{4}-6}=-\bruch{i}{2}\pm\wurzel{-\bruch{25}{4}}
[/mm]
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:51 Di 26.01.2010 | | Autor: | jan_333 |
Danke für die schnelle Antwort. Sorry, bei mir hats leider etwas länger gedauert.
Jedenfalls hab ich jetzt raus:
[mm] x_{1}=\bruch{5-i}{2} [/mm] und [mm] x_{2}=\bruch{-5-i}{2}
[/mm]
Ist das schon das Ergebnis? Da ich das nicht glaube, habe ich einfach versucht weiter zu vereinfachen und bin da vorgegangen wie bei Aufgabe 2 vom letzten Thread und hab den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl vom Zähler erweitert, komme da jedoch auf [mm] \bruch{13}{5+i} [/mm] und das ist ja wohl kaum ein Fortschritt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:05 Di 26.01.2010 | | Autor: | Herby |
Tach,
> Danke für die schnelle Antwort. Sorry, bei mir hats leider
> etwas länger gedauert.
>
> Jedenfalls hab ich jetzt raus:
>
> [mm]x_{1}=\bruch{5-i}{2}[/mm] und [mm]x_{2}=\bruch{-5-i}{2}[/mm]
>
> Ist das schon das Ergebnis? Da ich das nicht glaube, habe
> ich einfach versucht weiter zu vereinfachen und bin da
> vorgegangen wie bei Aufgabe 2 vom letzten Thread und hab
> den Bruch mit der konjugiert komplexen Zahl vom Zähler
> erweitert, komme da jedoch auf [mm]\bruch{13}{5+i}[/mm] und das ist
> ja wohl kaum ein Fortschritt.
nein, die Erweiterung machst du nur, wenn dein "i" im Nenner auftaucht - pass auf:
[mm] z=\bruch{2+3i}{2}=\bruch{2}{2}+\bruch{3i}{2}=1+1,5*i
[/mm]
aber
[mm] z=\bruch{2+3i}{2i}=\bruch{2+3i}{2i}\bruch{-2i}{-2i}=\bruch{2*(-2i)+3i*(-2i)}{2i*(-2i)}=\bruch{6-4i}{4}=1,5-1*i
[/mm]
So, jetzt zu deiner Aufgabe:
[mm] z_{1,2}=-\frac{i}2\pm\wurzel{-\bruch{25}{4}}=-\frac{i}2\pm\wurzel{\bruch{25}{4}}*\wurzel{-1}=-\frac{i}2\pm\bruch{\wurzel{25}}{\wurzel{4}}*i=-\bruch{1}{2}*i\pm\bruch{5}{2}*i
[/mm]
[mm] z_1=-2\red{i}
[/mm]
[mm] z_2=-3\red{i}
[/mm]
edit: [mm] \red{i} [/mm] ergänzt 
Lg
Herby
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:14 Di 26.01.2010 | | Autor: | jan_333 |
Danke!
Ich hatte ja bei meiner Rechnung das i ganz vergessen.
Jedenfalls hab ich mir deine Erklärung angeschaut und alles verstanden. Hab nur eine Frage, müsste das Ergebnis nicht [mm] z_{1}=-2i [/mm] und [mm] z_{2}=-3i [/mm] sein? Oder wird das i weggelassen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:25 Di 26.01.2010 | | Autor: | jan_333 |
Freut mich das ich den Test bestanden habe!
Nochmal vielen Dank für die große Hilfe! Meine vielen Fragen waren sicher nicht immer einfach. Jedenfalls denke ich, dass ich jetzt alle Fragen beantwortet bekommen habe.
Liebe Grüße
Jan
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:29 Di 26.01.2010 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Freut mich das ich den Test bestanden habe!
>
> Nochmal vielen Dank für die große Hilfe! Meine vielen
> Fragen waren sicher nicht immer einfach. Jedenfalls denke
> ich, dass ich jetzt alle Fragen beantwortet bekommen habe.
das freut uns auch - jetzt heißt es üben und üben und wenn du mal eine offene Frage hier in dieser Richtung entdeckst, dann scheue dich nicht, auch mal eine Antwort zu geben - das schult ungemein 
LG
Herby
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:41 Di 26.01.2010 | | Autor: | jan_333 |
Da werde ich in Zukunft drauf achten!
Gruß
Jan
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![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]"){kind=small}
(ich gliedere das hier gleich aus)
p-q Formel![[kleeblatt]](/images/smileys/kleeblatt.gif "[kleeblatt]"){kind=small}
![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]"){kind=small}
![[director]](/images/smileys/director.gif "[director]"){kind=small}
das war ein Test
![[anbet]](/images/smileys/anbet.gif "[anbet]"){kind=small}
- ich bitte vielmals um Entschuldigung - das i hatte ich unterschlagen.
