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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:07 So 08.11.2009 | | Autor: | bAbUm |
| Aufgabe | |z|² [mm] \le [/mm] 2Rez
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Guten Tag
Eine weitere Aufgabe über komplexe Zahlen, bei der ich mir nicht sicher bin was ich da fabriziert habe. Die Aufgabe lautet:
"Skizzieren Sie die Menge aller komplexen Zahlen z, die der jeweiligen Bedingung genügen" (Aufgabe siehe oben)
Hier mein Lösungsweg bisher:
|Re z|² + |Im z|² [mm] \le [/mm] z + z*
a² + b² [mm] \le [/mm] (a + bi) + (a - bi)
a² + b² [mm] \le [/mm] (a + a) + i(b - b)
a² + b² [mm] \le [/mm] (2a) + i0
a² - 2a [mm] \le [/mm] - b²
Kann ich das so machen? Wenn ja wie sieht dann mein nächster Schritt aus?
Oder liege ich komplett falsch. Wie habe ich diese Aufgabe sonst zu lösen?
Wäre sehr nett wenn mir jemand helfen könnte.
Viiiielen Dank schonmal im Voraus
Gruß bAbUm
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:21 So 08.11.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
bisher richtig.
schreib lieber x,y statt a,b dann kommts dir sicher bekannter vor.
also [mm] x^2-2x+y^2 \le [/mm] 0
jetzt die Grenze des [mm] Gebietes:x^2-2x+y^2 [/mm] =0
und due erkennst es schon, sonst quadratische Ergänzung :
[mm] (x-a)^2+y^2=c
[/mm]
Gruss leduart
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