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Kondensator Reihenschaltung: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:49 Mo 19.02.2018
Autor: paul87

Aufgabe
Zwei Kondensatoren mit gleicher Kapazität sind in Reihe an einer Batterie angeschlossen. Der Mittelpunkt der beiden Kondensatoren ist geerdet. Eine Person schließt durch Berühren einen Kondensator gegen Erde kurz. Wie hoch ist die Gesamtenergie am Körper der Person im symmetrischen (an beiden Kondensatoren liegt die halbe Batteriespannung an) und im unsymmetrischen (der erste Kondensator ist mit voller Batteriespannung geladen und der zweite ist gar nicht geladen) Fall?

Im symmetrischen Fall entlädt sich der erste Kondensator (1/2U -> 0V) über den Körper der Person und der zweite Kondensator wird über den Körper auf die volle Batteriespannung aufgeladen (1/2U -> U).

Im unsymmetrischen Fall entlädt sich der ersten Kondensator von der vollen Batteriespannung auf 0V über den Körper der Person und der zweite Kondensator lädt sich von 0V auf die volle Batteriespannung über den Körper der Person auf.

Sind meine Annahmen richtig? Wenn ja, dann müsste die Gesamtenergie in den zwei Fällen wie folgt sein:

Fall 1: E = 1/2*C*U²
Fall 2: E = C*U²

Durch den Kurzschluss müssten die beiden in Reihe geschalteten Kondensatoren jetzt parallel geschaltet sein. Richtig? Dann würde sich die Gesamtkapazität ja verdoppeln. Im ersten Fall sind die Kondensatoren nur zur Hälfte geladen. Das heißt es ändert sich hier nichts an der Gesamtenergie. Im zweiten Fall ist ein Kondensator vollständig geladen und der andere voll ständig entladen.

Oder habe ich hier einen Denkfehler?

        
Bezug
Kondensator Reihenschaltung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:25 Mo 19.02.2018
Autor: HJKweseleit


> Zwei Kondensatoren mit gleicher Kapazität sind in Reihe an
> einer Batterie angeschlossen. Der Mittelpunkt der beiden
> Kondensatoren ist geerdet. Eine Person schließt durch
> Berühren einen Kondensator gegen Erde kurz. Wie hoch ist
> die Gesamtenergie am Körper der Person im symmetrischen
> (an beiden Kondensatoren liegt die halbe Batteriespannung
> an) und im unsymmetrischen (der erste Kondensator ist mit
> voller Batteriespannung geladen und der zweite ist gar
> nicht geladen) Fall?
>  Im symmetrischen Fall entlädt sich der erste Kondensator
> (1/2U -> 0V) über den Körper der Person und der zweite
> Kondensator wird über den Körper auf die volle
> Batteriespannung aufgeladen (1/2U -> U).
>
> Im unsymmetrischen Fall entlädt sich der ersten
> Kondensator von der vollen Batteriespannung auf 0V über
> den Körper der Person und der zweite Kondensator lädt
> sich von 0V auf die volle Batteriespannung über den
> Körper der Person auf.
>
> Sind meine Annahmen richtig? Wenn ja, dann müsste die
> Gesamtenergie in den zwei Fällen wie folgt sein:
>  
> Fall 1: E = 1/2*C*U²  [notok]

[Dateianhang nicht öffentlich]

Durch das Berühren der rechten Platte verbindet der Mensch die rechte Platte über die Erdung mit der Mitte (Bild). Man kann sich die rechte Platte somit wegdenken, auch die auf ihr befindliche Ladung; im Moment der Berührung hat sich auf dem linken Kondensator noch nichts geändert, da der menschliche Widerstand nicht 0 ist, und die rechte Spannung ist auch noch geblieben. Nun pumpt aber die Batterie über den Menschen den linken Kondensator auf die volle Spannung auf. Zu Beginn war die Energie dort 1/2 [mm] C(U/2)^2=1/8 CU^2, [/mm] nun geht sie hoch auf 1/2 [mm] CU^2. [/mm] Durch den Menschen fließt also die Energie von 3/8 [mm] CU^2. [/mm]

>  Fall 2: E = C*U²  [notok]

Mache dir ein ähnliches Bild und überlege selbst. Dabei kannst du den rechten Pol der Batterie gleich mit der Mitte zwischen den Kondensatoren, also an der Erde anschließen. und dann lass den Menschen der Reihe nach die 4 Platten anfassen und überlege, was geschieht.

>  
> Durch den Kurzschluss müssten die beiden in Reihe
> geschalteten Kondensatoren jetzt parallel geschaltet sein.
> Richtig? Dann würde sich die Gesamtkapazität ja
> verdoppeln. Im ersten Fall sind die Kondensatoren nur zur
> Hälfte geladen. Das heißt es ändert sich hier nichts an
> der Gesamtenergie. Im zweiten Fall ist ein Kondensator
> vollständig geladen und der andere voll ständig entladen.
>
> Oder habe ich hier einen Denkfehler?


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                
Bezug
Kondensator Reihenschaltung: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:51 Mo 26.02.2018
Autor: paul87

Vielen Dank für die Antwort.

Gäbe es nicht folgende zwei Stromkreise nach Berühren durch die Person?

[Dateianhang nicht öffentlich]

Stromkreis 1: rot
Stromkreis 2: blau


Der linke Kondensator wird über die Person entladen und der rechte Kondensator wird über die Person entladen.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Kondensator Reihenschaltung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:53 Mo 26.02.2018
Autor: HJKweseleit

[Dateianhang nicht öffentlich]

Wie kann der rechte Kondensator nicht geladen sein, obwohl er mit dem linken in Reihe an der Batterie angeschlossen ist? Das geht nur, wenn zwischen beiden Platten keine Spannung herrscht.
Also können wir davon ausgehen, dass der rechte Pol der Batterie auch mit dem Zwischenstück verbunden, also ebenfalls geerdet ist.

Somit sind der Mensch mit seinem (im Bild linken) Bein, beide Platten des rechten Kondensators und die Mitte mit der Erde und dem rechten Batteriepol verbunden.

Wenn der Mensch mit seiner rechten Hand nun eine der drei rechten Platten berührt, geschieht gar nichts. Hand und Fuß sind dann mit dem selben Batteriepol verbunden.

Berührt er aber mit der rechten Hand die linke Platte, so steht er mit dem Fuß auf dem rechten Pol (über die Erde), und mit der Hand fasst er direkt den anderen Batteriepol an.

Das bedeutet, dass er nun wie ein Parallelwiderstand zum linken Kondensator wirkt. Je nachdem, wie gut die Erde, auf der er mit dem linken Fuß steht, leitet, gibt es nun zwei Extremfälle:

Leitet die Erde viel schlechter als der Mensch, fällt an ihr fast die gesamte Spannung ab, und es ist so, als ob der Mensch nun über seine Hand insgesamt mit dem linken Batteriepol verbunden ist.
Leitet die Erde gut (z.B. Metallplatte), hängt der Mensch nun direkt zwischen den beiden Polen, und die Batterie schickt Strom durch ihn hindurch (beliebig lange).

In beiden Fällen bleibt aber der Kondensator voll geladen. Die durch den Menschen fließende Energie hat mit dem Kondensator dann nichts zu tun.

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                                
Bezug
Kondensator Reihenschaltung: Idee
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 08:13 Di 27.02.2018
Autor: paul87

Also ich unterscheide in meiner Ausgangsfrage zwei Fälle:

Fall 1 (Normalfall): Beide Kondensatoren sind auf halber Batteriespannung aufgeladen.

Fall 2 (Fehlerfall): Durch irgendeinen (temporären) Fehler (wenn auch nicht sehr wahrscheinlich) ist ein Kondensator auf voller Batteriespannung aufgeladen und der zweite auf 0V entladen.

Im ersten Fall müsste sich doch dann der erste Kondensator von der halben Batteriespannung auf die volle Batteriespannung aufladen. Und der zweite Kondensator müsste sich demnach von der halben Batteriespannung auf 0V entladen. Beide male über die Person.

Im zweiten Fall müsste der erste Kondensator doch von 0V auf volle Batteriespannung über die Person geladen werden. Und der zweite Kondensator müsste sich über die Person von der vollen Batteriespannung auf 0V entladen.



Bezug
                                        
Bezug
Kondensator Reihenschaltung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 13:04 Di 27.02.2018
Autor: leduart

Hallo
deinen temporären Fehler muss man schon finden, also einen Grund, warum der eine Kondensator 0 volt hat.
du musst wirklich den anschluss untersuchen. die Batterie etwa 10 V das ist möglich mit an den Polen +5V und -5V gegen Erde oder +2V-8V gegen Erde  oder +100V, +90V usw.natürlich auch +10V und 0V oder 0 und -10V
Gruß leduart

Bezug
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