Kondensator/Widerstände < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:25 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Klingel |
| Aufgabe | Gegeben ist die Schaltung nach Abb. 1. Der Kondensator C ist verlustfrei. Für t < 0 befindet sich der Schalter
S in der in Abb. 1 dargestellten Position. Zum Zeitpunkt t = 0 wird der Schalter umgeschaltet.
[Dateianhang nicht öffentlich]
1. Berechnen Sie uR(t) und iR(t) für t > 0. (Hinweis: uR(t) = f (t) = a + b * e^(-t/c)
).
2. Welche Werte besitzen uR(t) und iR(t) für t -> oo? |
Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Also ich und meine Lerngruppe versuchen uns gerade ETG reinzuprügeln und hängen einfach heftig bei den Aufgaben ab Kondensatoren/Spulen/Wechselstrom.
Also bei der Aufgabe hier müsst ich doch erstmal berechnen wie die Spannung sich auf die 2R (oben) und den parallel geschaltenen (2R || R + Xc) aufteilt. Nicht? Dann kann ich doch u(t) = Umax * (1-e^(-t/RC)) ausrechnen (Beim Hinweis fehlt R, da R = 1?). Soweit richtig?
Um jetzt (2R || R + Xc) zu berechnen kann ich ja
[mm]z = \wurzel{R^2 + {X_c}^2} [/mm]
benutzen, oder?
Darf ich wenn ich den Gesamtwiderstand [mm]R_{g1}[/mm]des in Reihe geschaltenen Widerstands R mit dem Scheinwiderstands [mm]X_c[/mm] mit der entsprechenden Formel berechnet habe danach wie einen normalen Widerstand nutzen und dann einfach [mm]R_{g2} = {R_{g1} * 2R} / {R_{g1} + 2R}[/mm] machen?
Oder bin ich komplett auf dem falschen Dampfer?!?! Falscher Ansatz?
Danke im Voraus
Gruß
Klingel
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:50 Fr 04.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo Klingel
es handelt sich hier um eine Gleichspannung [mm] U_0, [/mm] also hat es erstmal nichts mit Wechselspg und den wechesstromwiderstan [mm] X_c [/mm] des Kondensators zu tun. sobald der Kondesator auf die Spannung [mm] U=U_0/2 [/mm] aufgeladen ist fliesst Strom nur noch über die 2 widerstände 2R.
Im ersten Moment, ungeladener Kondensator, wirkt er wie ein Kurzschluss, der Strom [mm] I_1 [/mm] durch den ersten 2R widerstand teilt sich auf in den auf C (und durch R), dadurch läd sich der Kondensator auf, das geht solange, bis er die Spannung [mm] U_0/2 [/mm] erreicht hat.
Wenn du die Strom und Spannungsbillanz aufstellst für einen Zeitpunkt t [mm] U_c=Q/C dQ/dt=I_c=I_R [/mm] bekommst du ne Dgl für [mm] U_c [/mm] oder [mm] I_C, [/mm] deren Lösung ja angegeben ist.
Kommst du damit weiter? vielleicht siehst du dir nochmal zuerst den Fall an, wo C und R direkt an der Spannungsquelle liegen und nicht an dem spanungsteiler der 2 Widerstände 2R, den habt ihr wahrscheinlich behandelt.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:30 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Klingel |
Vielen Dank erstmal!
Also mein Fehler war jetzt erstmal, dass ich irgentwie von einem Wechselstromnetz ausgegangen bin, da alle anderen Aufgaben auf diesem Blatt mit Wechselstrom zu tun hatten! ^_^
*Hand auf den Kopf klatsch* Steht ja echt auch nirgends was von Wechselspannung! :/
Okay, also ist [mm]U_{C,MAX} = ({2R}/({2R+2R})) * U_0 = U_0/2[/mm], da am Anfang der Kondensator wie ein Kurzschluss wirkt? Müsste ich dann aber nicht noch R berücksichtigen?! Sodass ich 2R in Reihe mit (2R || R) habe?
Ansonsten wäre dann ja
[mm]U_C(t) = U_{C,MAX} * (1-e^{-t/{C*R}} = U_0/2 * (1-e^{-t/C}[/mm]
und dann
[mm]U_R(t) = U_0/2 - U_C(t) = U_0/2 - U_0/2 * (1-e^{-t/C}[/mm]?
Und dann nach [mm]I = U/R[/mm] sollte [mm]I_R(t) = U_R(t)/R = U_R(t)[/mm] sein?!
zu 2.) [mm]U_R(t)[/mm] müsste dann ja für t -> oo auch gegen 0 gehen? Da sich [mm]U_C(t)[/mm] dann [mm]U_{C,MAX}[/mm] annähert? Und der Kondensatorwiderstand wird doch für [mm]U_0 = U_{C,MAX}[/mm] unendlich groß?
Hoffe ich hab jetzt nicht zuviel Schund verzapft :P
Was davon stimmt denn soweit?
Danke nochmal im Voraus!
Gruß
Klingel
PS: Kann ich eig meine Beträge hier abbonieren, dass ich ne Mail bekomme, wenn jemand Antwortet? Finde sowas nicht :/
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:21 Fr 04.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
es ist jetzt besser, aber noch nicht richtig, Deine abklingröße -1/RC ist noch falsch, überleg, wie die Spannung in irgendeinem zeitpunkt an den Kondensator ist. oder der Strom durch R auf C.
gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:58 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Klingel |
Danke nochmals!
Ich komme nicht ganz dahinter. Kannst du mir noch einen Hinweis geben?
Mein Kondensator ist doch komplett entladen. Die Aufladefunktion ist doch [mm]U_C(t) = U * (1-e^{-t/{RC}})[/mm]. Die hab ich doch soweit richtig verwendet? Die Spannung teilt sich doch auf Kondensator und Vorwiderstand auf. Also sollte doch [mm]U_R(t) = (U_0/2) - U_C(t)[/mm] sein?! Müsste dann ja auch [mm]U_R(t) = (U_0/2) * e^{-t/{RC}}[/mm] sein.
Und es ist doch [mm]I_C = I_R[/mm], da diese Bauteile in Reihe geschalten sind.
Oder stimmt überhaupt [mm]U_0/2 = U_R(t) + U_C(t)[/mm]??
Sorry...ich stelle bestimmt absolut dumme Fragen. Aber ich sehe echt nicht was ich anderst machen muss :(
Gruß und nochmals tausend Dank im Voraus
Klingel
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:06 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo Klingel,
das Bild wurde inzwischen gesperrt, deswegen kann Dir hier wohl kaum einer mehr helfen.
Viele Grüße,
Infinit
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:30 Fr 04.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wenn du das R ganz allgemein meinst hast du schon recht. aber etwa bei t=0 liegt doch an deinem rechten R nicht U/2 an.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:48 Fr 04.02.2011 | | Autor: | Klingel |
Dass das Bild gesperrt ist hat sich erledigt, denn:
Danke (leduart) für die schnelle und super Hilfe! Wir haben's jetzt glaub ich raus soweit!! DANKEDANKE!!!
Gruß
Klingel
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