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(Frage) überfällig  | | Datum: | 13:04 Mo 16.01.2012 | | Autor: | MattiJo |
| Aufgabe | Sie stellen bei dem Kaffeeautomaten der Cafete Süd fest, dass die ausgegebene Menge immer ein wenig variiert. Bei 5 Tassen messen Sie mal nach und erhalten die Füllmengen (in ml)
299,7 - 298,5 - 301,0 - 293,9 - 309,3
Da sie keinen näheren Informationen haben, gehen Sie davon aus, dass die Füllmengen unabhängig und [mm] N(\mu, \sigma^2) [/mm] verteilt sind.
(a) Finden Sie ein Konfidenzintervall für die durchschnittliche Kaffeemenge zum Niveau 0,9.
(b) Sie begegnen zufällig einer Wartungsperson für die Kaffeemaschine, die Ihnen sagt: "Ja, die Maschinen haben eigentlich immer eine Standardabweichung von 5ml beim Abfüllen. Die Sollmenge kann man einstellen, aber ich weiß nicht, wie hoch die hier ist."
Konstruieren Sie mit dieser Zusatzinformation ein Konfidenzintervall zum Niveau 0,95 für die Soll-Abfüllmenge. |
Hallo,
zum Berechnen des oberen und unteren Werts des Konfidenzintervalls brauche ich ja die Varianz. Bei (b) ist sie gegeben, sodass ich einfach in die Formel
[mm] \overline{X} \pm z_{1-\bruch{\alpha}{2}} \bruch{\sigma}{\wurzel{n}}
[/mm]
einsetzen kann - jedoch bei (a) fehlt mir die Varianz.
Jetzt die Frage: Kann ich hierfür einfach die Formel für die Stichprobenvarianz
[mm] \sigma^2 [/mm] = [mm] \bruch{1}{n-1}\summe_{i=1}^{n}(x_i-\overline{x})
[/mm]
verwenden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:20 Mo 16.01.2012 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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