Konstruktion Fünfeck(Pentagon) < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe 1 | | Konstruiere ein Fünfeck |
| Aufgabe 2 | | Konstruiere ein Fünfeck zur Länge a(5,469) |
Soo ich hab eine frage,wie zeichne ich ein regelmäßiges Fünfeck?(Fünfeck wie im Pentagondodekaeder)
Wieviel °Pro ecke etc. und vorallem,wie konstruiere ich ein fünfeck mit der länge 5,469?mit dem geodreieck wirds nur schief und krumm
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:00 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> Soo ich hab eine frage,wie zeichne ich ein regelmäßiges
> Fünfeck?(Fünfeck wie im Pentagondodekaeder)
Also ich glaube ein Zirkel hilft da zusätzlich auch noch weiter, sonst wirds echt nicht soo schön.
> Wieviel °Pro ecke etc. und vorallem,wie konstruiere ich
> ein fünfeck mit der länge 5,469?mit dem geodreieck wirds
> nur schief und krumm
Warum denn ausgerechnet 5,469? Das kriegste so per Hand nicht so genau hin.
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia: Fünfeck
Zur Konstruiktion: Was weißt du denn über Fünfecke bzw. seine geometrischen Eigenschaften?
lg moody
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es soll ein Dodekaeder am ende werden,und wen ich versuche ein Fünfeck mit dem zirkel zu machen,kommt irgendetwas deformiertes raus.Beim Geodreieck ist es fast perfekt,sieht nur ein wenig schief aus,von der länge stimmt es aber.Vom Fünfeck weiss ich,das eine ecke 72° betragen muss damit es im gesamten 360° beträgt,das er 5ecken hat und 5kanten.Mein Anliegen wäre es,viele exakte fünfecke zu zeichnen(dodekaedernetz),ohne das ich allzu viel radieren muss
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:33 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> ein Fünfeck mit dem zirkel zu machen,kommt irgendetwas
> deformiertes raus.Beim Geodreieck ist es fast perfekt,sieht
Wie gehst du denn mit dem Zirkel vor?
> nur ein wenig schief aus,von der länge stimmt es aber.Vom
> Fünfeck weiss ich,das eine ecke 72° betragen muss damit
> es im gesamten 360° beträgt,das er 5ecken hat und
Zeichne dir doch am besten einfach mal 5 72° Winkel nebeneinander. Und dann nimmst du deinen Zirkel und ziehst ausgehend von dem Mittelpunkt deiner Winkel einen Kreis. Dann verbinde mal die Schnittepunkte der Winkel mit dem Kreis. Und dann sollte ein 5 Eck herauskommen.
Jetzt liegt es noch an dir rauszufinden wie du den Radius wählen musst um an deine gewünschte Kantenlänge zu kommen :)
lg
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"grade nur bahnhof versteh" ich hab ein winkel von 72grad gezeichnet,dann ein kreis...was soll das jetzt bringen?bitte bessere beschreibung mit buchstaben(z.b die Strecke a ..)
...hab jetzt echt nichts verstanden bzw. es ist nichts rausgekommen.Hast du eventuell Msn,Skype,Facebook,Icq oder etwaiges?
Mfg
Ender
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Hallo Ender,
> "grade nur bahnhof versteh" ich hab ein winkel von 72grad
> gezeichnet,dann ein kreis...was soll das jetzt
> bringen?bitte bessere beschreibung mit buchstaben(z.b die
> Strecke a ..)
> ...hab jetzt echt nichts verstanden bzw. es ist nichts
> rausgekommen.Hast du eventuell Msn,Skype,Facebook,Icq oder
> etwaiges?
Das ist schon das zweite Mal, das Du das jemanden hier fragst. Vergiss es. So funktioniert das Forum nicht. Viele von uns geben privat Nachhilfe, gegen Bezahlung. Hier sind wir, weil man damit mehreren helfen kann, nämlich dann, wenn jemand nach verwandten Aufgaben sucht.
Einzelberatung gibts hier also nicht, außer eben auf genau diese Weise: in einem öffentlich einsehbaren Diskussionsstrang, in dem Du so oft fragen kannst, wie Du willst, und normalerweise auch eine Antwort bekommst.
72° ist der Zentrumswinkel des Fünfecks, was heißt: 5*72°=360°.
Du sollst also fünf Winkel zeichnen, bis der Kreis voll ist, und dann um den Mittelpunkt einen Kreis ziehen.
Nebenbei: das Fünfeck ist eines der wenigen regelmäßigen n-Ecke, das man mit Zirkel und Lineal konstruieren kann. Schau mal hier. Ein n-Eck ist dann mit Zirkel und Lineal zu konstruieren, wenn [mm] n=2^i*(2^{2^k}+1) [/mm] ist. Für das Fünfeck also i=0, k=1.
Die komische Zahl aus dem ersten Post (5,469) - hast Du die in einem vorhergehenden Aufgabenteil ausgerechnet?
Grüße
reverend
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Soo ich habe es wie moody gezeichnet..mit der länge A=5,5..nur war dann die längenfläche eine ganz andere(hab den zirkel auch auf 5,5cm eingestellt
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:15 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> winkel ein(alle5) dann habe ich das Fünfeck ja schon..nur
> halt etwas schief,
Das sollte deine Frage doch beantworten wozu ein Kreis nötig ist?
Ist schon das genauste was man so machen kann.
lg
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ich mach es perfekt richtig,schön perfektes fünfeck..als länge benutze ich 5,5cm ,auch der zirkel ist auf die länge eingestellt,trotz allem hat mein fünfeck am ende die länge 6,2cm..was ist den nu los? :D
Mfg
Ender
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:32 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> ich mach es perfekt richtig,schön perfektes fünfeck..als
> länge benutze ich 5,5cm ,auch der zirkel ist auf die
> länge eingestellt,
Ich habe in einem meiner Beiträge weiter oben ja erwähnt, du musst jetzt natürlich noch rausfinden welchen Radius du auf deinem Zirkel einstellen musst damit die Kantenlänge passt.
Schau dir dazu mal ein Dreick an und guck welche Winkel und Längen du kennst und dann sollte das klappen.
lg
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wie "herausfinden..soll ich jetzt 4stunden mich milimeter für milimeter vortasten? :S
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:40 Mo 21.11.2011 | | Autor: | NathanMatt |
Okay ich habs schnell herausgefunden durch die nützliche seite
http://www.mathepower.com/dreieck.php ...3daten eingeben er rechnet den rest! :P
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:51 Mo 21.11.2011 | | Autor: | reverend |
Hallo Ender,
> Okay ich habs schnell herausgefunden durch die nützliche
> seite
> http://www.mathepower.com/dreieck.php ...3daten eingeben
> er rechnet den rest! :P
Wie schön.
Wenn Du weißt, wie das Skript auf der Seite das macht, dann brauchst Du sie aber auch nicht mehr oder nur für die Bequemlichkeit.
Wie hängen denn der einzustellende Radius und die Seitenlänge des Fünfecks zusammen? Hattet Ihr Winkelfunktionen (=trigonometrische Funktionen)? Wenn nein, was soll die Aufgabe?
Und nochmal: woher kommt der Zahlenwert in Aufgabe b)? Was stand da, bevor Du alles in den Taschenrechner eingegeben hast? Sehr wahrscheinlich ist das geforderte Fünfeck exakt zu formulieren, aber dazu musst Du mal alles verraten und nicht nur einen Sch... Dezimalbruch, aus dem man nichts mehr erkennen kann.
Grüße
reverend
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Ich hatte den wert 5,4697 herausbekommen,indem ich die Volumenformel zum Dodekaeder umstellte(das volumen beträgt 1254) und die trigonometrische funktionen hatten wir noch nicht,es geht eher darum ein körper zu finden für ein Kg Reis.
Ich entschied mich für Ein Dodekaeder...nun weiss ich nur nicht,wie ich den einzustellenden Radius rechnerisch nachweisen kann..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:17 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> Ich hatte den wert 5,4697 herausbekommen,indem ich die
> Volumenformel zum Dodekaeder umstellte(das volumen beträgt
> 1254) und die trigonometrische funktionen hatten wir noch
> nicht,es geht eher darum ein körper zu finden für ein Kg
> Reis.
> Ich entschied mich für Ein Dodekaeder...nun weiss ich nur
> nicht,wie ich den einzustellenden Radius rechnerisch
> nachweisen kann..
Also hast du jetzt mittlerweile 3 Themen für 1 Aufgabenstellung eröffnet?
Wenn ich das jetzt ohne alle Artikel zu kennen richtig sehe, solltest du einen Körper finden in den du 1kg Reis reinpacken kannst? Warum hast du dich nicht für etwas wie einen Quader entschieden wäre doch einfacher?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:20 Mo 21.11.2011 | | Autor: | NathanMatt |
weil der Lehrer uns verwarnt hatte,das wen jemand so ein simplen Körper mitbringe,das er vom Erweiterten Kurs hochkant rausfliegt...Ich hab jetzt nur das Problem,das ich nicht weiss wie ich die Katheten bei dem Gleichschenkligen Dreieck nur durch die Hypothenuse berechne...wäre nett wen du mir das erklären könntest..
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:23 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> weil der Lehrer uns verwarnt hatte,das wen jemand so ein
> simplen Körper mitbringe,das er vom Erweiterten Kurs
> hochkant rausfliegt...Ich hab jetzt nur das Problem,das ich
> nicht weiss wie ich die Katheten bei dem Gleichschenkligen
> Dreieck nur durch die Hypothenuse berechne...wäre nett wen
> du mir das erklären könntest..
Was genau willst du denn jetzt berechnen? Geht es noch um die Frage des Radius? Dann tipp ich dir kurz eine kleine Erklärung.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:28 Mo 21.11.2011 | | Autor: | NathanMatt |
Ja genau,ich hab jetzt das Gleichschenklige Dreieck in zwei Rechtwinklige geteilt und versuche jetzt so die Seiten auszurechnen...was mit nur einen Kathethe irgendwie nicht geht..für eine erklärung wäre ich aber echt dankbar!!!!!
Mfg
Ender
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 23:06 Mo 21.11.2011 | | Autor: | NathanMatt |
Siehe mitteilung=
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:55 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
Hey,
rechne uns doch in deinem eigenen Interesse mal vor wie man auf den Radius kommt.
Das ist mehr oder weniger essentielles Wissen.
lg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:11 Mo 21.11.2011 | | Autor: | mmhkt |
Guten Abend,
ohne viele Worte ein Bild dazu.
Unterpunkt "Erzeugen eines Fünfecks"
Schönen Gruß
mmhkt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:11 Mo 21.11.2011 | | Autor: | moody |
> "grade nur bahnhof versteh" ich hab ein winkel von 72grad
> gezeichnet,dann ein kreis...was soll das jetzt
> bringen?bitte bessere beschreibung mit buchstaben(z.b die
> Strecke a ..)
> ...hab jetzt echt nichts verstanden bzw. es ist nichts
> rausgekommen.Hast du eventuell Msn,Skype,Facebook,Icq oder
> etwaiges?
siehe reverends Antwort  Es spricht aber nichts dagegen mir hier eine PN zu schreiben, jedoch nur wenn die Frage / Antwort darauf der Allgemeinheit hier nichts mehr nützen würde.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Ich weiß ist schlecht gezeichnet aber sollte dir grob zueigen was ich meinte.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Wikipedia: Fünfeck