Konstruktion eines Kreises < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Hi, ich muss einen Kreis konstruieren. Gegeben sind 2 Pkt, die auf dem Kreis liegen. Ich brauche den Radius und Mittelpkt.
P1(10,20) P2(60,-30)
Siehe Skizze
[Dateianhang nicht öffentlich]
und lösungsskizze:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Lasst euch nicht von den ganzen beschriftungen verwirren.
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kann mir bitte einer erklären wie das geht, wie ich mir das konstruiere?
Ich bin so schlecht in Geometrie
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:13 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
Ok, ich glaube, ich habe die Lösung verstanden. die mittelsenkrechte konstrutruieren und mit x-achse schneiden lassen. = Mittelpkt.... Kann mir trotzdem einer das mathematische Prinzip erläuter, d.h. ist das irgedn ein kreis satz oder so?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:14 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hiroschiwa!
Hast Du uns auch alle Angeban verraten? Denn mit nur 2 gegebenen Punkten lässt sich ein Kreis nicht eindeutig konstruieren.
Zumindest eine 3. Information muss noch gegeben sein ... Soll z.B. der Mittelpunkt auf einer der Koordinatenachsen liegen?
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:26 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hiroschiwa!
Ob es hier einen konkret benannten Satz gibt, ist mir unbekannt. Aber jede Mittelsenkrechte zwischen zwei beliebigen Punkten auf dem Kreisumfang verläuft durch den Kreismittelpunkt.
Das hängt damit zusammen, dass jeder Durchmesser (bzw. jede Gerade durch den Mittelpunkt) auch eine Symmetrieachse für den Kreis ist.
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:30 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Hiroschiwa |
ich danke dir für deine Hilfe, Loddar.
Wieder was gelernt ;)
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:56 Mi 19.07.2006 | | Autor: | Teufel |
Man könnte sichs auch kompliziert machen, wenn man den Ansatz nicht kennen würde:
Du setzt beide Punkte einmal in eine Kreisgleichung ein und setzt diese beiden gleich.. dann erhälst du auch im Endeffekt eine lineare Gleichung, auf der auch alle Mittelpunkte der Kreise liegen, die durch diese 2 Punkte gehen.
So hätte ich es zumindest gemacht ;)
Und wenn man sich nach Lust und Laune (oder Aufgabe) einen Mittelpunkt gesucht hat, kann man dann einen der beiden Punkte einsetzen und r ausrechnen...
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