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| Aufgabe | Aufgabe:
r= 2500 am 5.8. des 1. Jahres eingezahlt
p=4,5
E*=Auszahlung bei Kontolöschung am 19.10. des 4. Jahres
E*=?
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Unser Prof. hat die Aufgabe wie folgt gelöst.
Sei E3 der Kontostand am Ende des 3. Jahres
E3= 2500*(1+145/360 *0,045) + [mm] 1,045^2
[/mm]
= 2779,54
Warum rechnet man hier den Kontostand am Ende des 3. Jahres aus? Rechnung ist mir klar, nur die Idee, warum man dies tut versteh ich nicht.
Und dann muss ja noch der Kontostand fürs 4. Jahr ausgerechnet werden:
Mein Prof. hat dann t wie folgt berechnet:
9*30+19 =289
Ich bin hier aber auf folgendes Ergebnis gekommen:
Der Kontostand muss doch vom 01.01 bis zum 19.10. berechnet werden, richtig?
dann habe ich
9*30 + 18 = 288
Welche Ergebnis ist nun richtig und warum?
dann rechnet mein Prof:
E*= E3*(1+289/360 *0,045) = 2.879,95
Könntet ihr mir bitte auch noch den letzten Ansatz erklären, wie angesetzt wird und warum?
Vielen Dank
Christopher
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:11 Mi 04.01.2006 | | Autor: | Markus_s |
Hallo,
die Abweichung der Tage liegt wohl in der Zinskonvention.
Hier die Excel Hilfe von Tage360:
Methode Definition
FALSCH oder nicht angegeben US-Methode (NASD). Ist das Ausgangsdatum der 31. eines Monats, wird dieses Datum zum 30. desselben Monats. Ist das Enddatum der 31. eines Monats und das Ausgangsdatum ein Datum vor dem 30. eines Monats, wird das Enddatum zum 1. des darauffolgenden Monats. In allen anderen Fällen wird das Enddatum zum 30. desselben Monats.
WAHR Europäische Methode. Jedes Ausgangs- und Enddatum, das auf den 31. eines Monats fällt, wird zum 30. desselben Monats.
Gruß
Markus
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:43 Mi 04.01.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo chris2005,
> Aufgabe:
> r= 2500 am 5.8. des 1. Jahres eingezahlt
> p=4,5
> E*=Auszahlung bei Kontolöschung am 19.10. des 4. Jahres
> E*=?
>
> Unser Prof. hat die Aufgabe wie folgt gelöst.
>
> Sei E3 der Kontostand am Ende des 3. Jahres
>
> E3= 2500*(1+145/360 *0,045) + [mm]1,045^2[/mm]
>
> = 2779,54
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> Warum rechnet man hier den Kontostand am Ende des 3. Jahres
> aus? Rechnung ist mir klar, nur die Idee, warum man dies
> tut versteh ich nicht.
>
Zinsen werden in de Bankpraxis üblicherweise nur für vollständig abgelaufene Zinsperioden vergütet, dem bestehenden Kapital zugerechnet und in der nächsten Zinsperiode mitverzinst. Für noch nicht abgelaufene Zinsperioden wird bei Abruf des Kapitals nur eine einfache Verzinsung vorgenommen. Eine derartige teils zinseszinsliche, teils einfache Verzinsung wird meist gemischte Verzinsung genannt.
Der Professor hat für das erste Zinsjahr die einfache Zinsrechnung angewandt und gleich das Endkapital für weitere 2 Jahre zinseszinslich berechnet. Zusammen sind nun 3 Zinsjahre errrechnet worden. Im 4. Zinsjahr muss wieder die einfache Verzinsung vorgenommen werden, weil keine vollständige Zinsperiode vorliegt.
> Und dann muss ja noch der Kontostand fürs 4. Jahr
> ausgerechnet werden:
>
> Mein Prof. hat dann t wie folgt berechnet:
> 9*30+19 =289
>
> Ich bin hier aber auf folgendes Ergebnis gekommen:
>
> Der Kontostand muss doch vom 01.01 bis zum 19.10. berechnet
> werden, richtig?
>
> dann habe ich
>
> 9*30 + 18 = 288
>
> Welche Ergebnis ist nun richtig und warum?
>
Nach der 30E/360 Methode oder 30/360 Methode:
Für die Berechnung der für die Verzinsung entscheidenden Anzahl der Tage wird zwar der Tag der Abhebung nicht mitgerechnet, wohl aber der Tag der Einzahlung.
Dies ist die Methode, die gegenüber Privatkunden von Banken in Deutschland in der Regel angewandt wird.
Dein Prof. hat im ersten Jahr den Einzahlungstag, also den 5.8., nicht berücksichtigt. Da er dies nun am Ende der Laufzeit berücksichtigt, ändert sich nichts am Ergebnis!
> dann rechnet mein Prof:
>
> E*= E3*(1+289/360 *0,045) = 2.879,95
>
> Könntet ihr mir bitte auch noch den letzten Ansatz
> erklären, wie angesetzt wird und warum?
>
E3 = 2.779,54
Hier wird wieder die einfache Verzinsung vorgenommen.
2779,54*(1+0,045*289/360) = 2.879,95
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