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(Frage) überfällig  | | Datum: | 11:46 Mi 09.07.2008 | | Autor: | Leeloo |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich soll die Deckungsrückstellung berechnen für einen 25-jährigen Mann mit einem Zins von 2,75% für eine Rentenversicherung. Dafür soll ich die Kontributionsformel verwenden. Diese Formel berechnet jedoch die Überschussbeteiligungen, den Gewinn. Warum soll ich diese Formel nehmen? Bzw. wo besteht da der Zusammenhang?
Bin leider total durcheinander
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:03 Do 10.07.2008 | | Autor: | Leeloo |
Ich hab mir noch einmal angeschaut, was mein Prof mir gesagt hat. Ich glaube, ich soll folgendes tun:
Ich soll die Deckungsrückstellungen berechnen für einen 25-jährigen (30-, 35-, 40-, und 45-jährigen.)
Dann soll ich einen Gesamtbestand anschauen von 500 Personen, jeweils 100 der obigen Alter) und die Überschüsse berechnen. Und dann soll ich mir anschauen, was passiert, wenn sich Zins und Sterblichkeit verändern.
Das ganze dann plotten etc......
Mein Problem:
Ich habe sowas noch nie gemacht, und ich weiß nicht, ob ich die richtigen Formeln habe:
Frage:
Ist eine Rentenversicherung gleichzusetzen mit einer Kapitallebensversicherung? In dem VL-Skript meines Professors ist die Formel nämlich angegeben und auch die Überschussbeteiligungsformel. Ich bin mir nur leider nicht sicher, ob ich die benutzen kann, oder ob bei einer Rentenversicherung etwas anderes gilt!?
Ich danke Dir auf jeden Fall schon mal für Deine Tipps, die eine Seite davon habe ich mir gestern bereits angeschaut, und bei der anderen fehlt leider das wichtigste. Aber es hat mir schon mal wieder etwas geholfen.
Ich hoffe, Du kannst mir bei der Frage "Rentenversicherung = Kapitallebensversicherung?" auch noch weiterhelfen!?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Do 10.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Leeloo,
>
> Frage:
> Ist eine Rentenversicherung gleichzusetzen mit einer
> Kapitallebensversicherung?
Ich denke schon.
> In dem VL-Skript meines
> Professors ist die Formel nämlich angegeben und auch die
> Überschussbeteiligungsformel. Ich bin mir nur leider nicht
> sicher, ob ich die benutzen kann, oder ob bei einer
> Rentenversicherung etwas anderes gilt!?
>
Für die Lebensversicherungen gibt es unterschiedliche Formen, die aber generell eines gemeinsam haben: der Versicherungszeitraum endet entweder gemäß eines vereinbarten Termins oder mit dem Tode des Versicherten.
Eine Rentenversicherung (Leibrente) setzt ab einem gewissen Lebensalter als regelmäßige Zahlung ein und wird bis zum Lebensende der Person gezahlt.
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:08 Do 10.07.2008 | | Autor: | Leeloo |
Also dann entspricht eine Rentenversicherung doch eher einer Todesfallversicherung als einer Kapitallebensversicherung?! Oder etwa nicht??
Denn die Rente endet mit dem Tod. Man nimmt dann den Leibrentenbarwert zur Berechnung der Deckungsrückstellungen (bzw. für die Nettoeinmalprämie).
Allerdings frag ich mich immer wieder, wo das Renteneintrittsalter dort eingeht:
Bei der Todesfallversicherung ist unendliche Deckung bis zum Tod, ok.
Bei der Kapitallebensversicherung krieg ich Rente bis zum Tod, bzw sollte ich sterben, bekommen die Hinterbliebenen das Geld.
Aber das Renteneintrittsalter geht da irgendwie nicht ein. Habe doch die Variablen:
k ist immer das Jahr für das die Berechnung gemacht wird.
x ist immer das Eintrittsalter
und n ist die Dauer.
Also bei mir wäre dann:
x= 25 Jahre.
k= 0,1.......,n
n= 52,34 Jahre, entsprechend der Durchschnittlichen Lebenserwartung eines 25-jährigen nach der Sterbetafel DAV 2004 R
Oder ist n gerade 40 Jahre, nämlich bis zum Renteneintrittsalter von 65???
Ich komme da immer durcheinander, leider.....
Und die Formeln unterscheiden sich ja nun auch maßgeblich und ich weiß leider nicht, welche ich nehmen soll.
Bei der Todesfallversicherung taucht ja nicht mal n auf, also muss es doch zwangsläufig eine Kapitallebensversicherung sein!???????
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:15 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Leeloo,
> Also dann entspricht eine Rentenversicherung doch eher
> einer Todesfallversicherung als einer
> Kapitallebensversicherung?! Oder etwa nicht??
> Denn die Rente endet mit dem Tod. Man nimmt dann den
> Leibrentenbarwert zur Berechnung der Deckungsrückstellungen
> (bzw. für die Nettoeinmalprämie).
> Allerdings frag ich mich immer wieder, wo das
> Renteneintrittsalter dort eingeht:
> Bei der Todesfallversicherung ist unendliche Deckung bis
> zum Tod, ok.
> Bei der Kapitallebensversicherung krieg ich Rente bis zum
> Tod, bzw sollte ich sterben, bekommen die Hinterbliebenen
> das Geld.
> Aber das Renteneintrittsalter geht da irgendwie nicht ein.
> Habe doch die Variablen:
> k ist immer das Jahr für das die Berechnung gemacht wird.
> x ist immer das Eintrittsalter
> und n ist die Dauer.
> Also bei mir wäre dann:
> x= 25 Jahre.
> k= 0,1.......,n
> n= 52,34 Jahre, entsprechend der Durchschnittlichen
> Lebenserwartung eines 25-jährigen nach der Sterbetafel DAV
> 2004 R
> Oder ist n gerade 40 Jahre, nämlich bis zum
> Renteneintrittsalter von 65???
>
> Ich komme da immer durcheinander, leider.....
> Und die Formeln unterscheiden sich ja nun auch maßgeblich
> und ich weiß leider nicht, welche ich nehmen soll.
> Bei der Todesfallversicherung taucht ja nicht mal n auf,
> also muss es doch zwangsläufig eine
> Kapitallebensversicherung sein!???????
Typische Lebensversicherungen sind:
a) Todesfallversicherung (oder auch Risiko-Lebensversicherung):
hiermit wird ein wirtschaftliches Risiko versichert, welches dadurch entsteht, dass eine versicherte Person innerhalb eines bestimmten Zeitraumes stirbt. (Todesfall-Risiko),
b) Erlebensfallversicherung (private Rentenversicherung):
hiermit wird ein wirtschaftliches Risiko versichert, welches dadurch entsteht, dass eine versicherte Person einen bestimmten Zeitpunktuberlebt. (Erlebensfall-Risiko).
Kapitallebens- und Rentenversicherungen leisten insbesondere nach Ablauf einer bestimmten Zeitdauer, unabhängig von einem biologischen Ereignis wie Tod oder Invalidität.
Bei Kapitallebensversicherungen wird die Leistung in einer Summe erbracht, und zwar bei Ablauf der Vertragslaufzeit bzw. bei tod während dieses Zeitraums.
Die Rentenversicherung erbringt ihre Leistungen in Rentenform. dabei kann man Rentenversicherung ohne Kapitalwahlrecht und Rentenversicherung mit Kapitalwahlrecht vorfinden. Bei beiden bekommt man eine Leibrente ausbezahlt, das heißt eine Zahlung bis ans Lebensende. Letztere ermöglicht bis zu drei Monaten vor Ablauf der Vertragsdauer die Ausübung der Option, ob Rente oder Kapital (Auszahlung in einer Summe) fließen soll.
Erstere enthält diese Option nicht. Stirbt der Versicherte vor Vertragsende, so erhalten seine Hinterbliebenen im Normalfall lediglich die bis dahin verzinsten Prämien zurück. Ein Todesfallschutz besteht damit im Gegensatz zur Kapital- und Risikolebensversicherung nicht.
Beispiel für eine aufgeschobene Leibrente auf Lebenszeit:
Aufgeschoben heißt: zu Beginn muß ein Rentenbarwert zu Verfügung stehen, der jedoch erst nach Jahren, aber dann auf Lebenszeit, zur jährlichen Auszahlung kommt.
Für einen 53jähringen Rentenversicherungsnehmer ist ein Barwert bereitzustellen, damit ihm ab dem 65. Lebensjahr eine Jahresrente von 20.000 Euro gezahlt werden kann. Wie groß müßte dieser Barwert jetzt sein?
Ergebnis: [mm] D_{53} [/mm] = 11.064,349; [mm] N_{65} [/mm] = 55.332,364.
Daraus folgt [mm] 12^{S}53 [/mm] = 100.019,19 Euro.
Nach der DAV-Sterbetafel 1994 T - Männer
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:59 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Leeloo |
Also den Unterschied habe ich jetzt begriffen, danke!!!
Aber ich habe nicht verstanden, was genau Du bei Deinem Beispiel berechnest. Was ist D? Und N? und wie kommst Du auf die Zahlen?
Du hast doch den Leibrentenbarwert für einen 53-jährigen berchnet, der mit 65 in Rente gehen möchte, richtig?
Also berechnest du :
[1-(Erwartungswert von v^Kx+1)]/(1-v)
wobei v der Diskontfaktor und Kx die restliche gestutzte Lebenserwartung ist, die Du in der genannten Sterbtafel abgelesen hast!
Oder lieg ich da falsch?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:26 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo Leeloo,
>
> Aber ich habe nicht verstanden, was genau Du bei Deinem
> Beispiel berechnest. Was ist D? Und N? und wie kommst Du
> auf die Zahlen?
Es sind die sogenannten Kommutationszahlen D,N, die mit der Sterblichkeit zusammenhängen. Die Kommutationszahlen sind abhängig vom vereinbarten Zinssatz, von der verwendeten Sterbetafel und vom angenommenen Ende des Betrachtungszeitraumes (höchstes Lebensalter der Sterbetafel; der verwendete Zinssatz liegt hierbei noch bei 4 %). Die Kommutationszahlen sind umgehend einsetzbar für Berechnungen in Lebensversicherungen. Die neueren Sterbetafeln habe ich nicht.
Aus der zuvor angegebenen Tafel mit den Kommutationswerten D und N und einem Zinssatz von 4 % sind [mm] N_x [/mm] und [mm] D_x [/mm] für x = 53 bzw. 65 auszuwählen, entsprechend
[mm] s_x [/mm] = [mm] \bruch{N_x}{D_x}
[/mm]
zu verfahren und mit 20.000 zu multiplizieren: 100.019,19
> Du hast doch den Leibrentenbarwert für einen 53-jährigen
> berchnet, der mit 65 in Rente gehen möchte, richtig?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Viele Grüße
Josef
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:36 Fr 11.07.2008 | | Autor: | Leeloo |
Ok, auch das habe ich verstanden.
Mein Problem ist immernoch: Ich suche eine Formel, um die Deckungsrückstellung für eine Rentenversicherung zu berechnen. Mein Prof hat nämlich gesagt, ich kann die Formel für die Deckungsrückstellung einer Kapitallebensversicherung nicht einfach übernehmen..... die müsse angepasst werden. Ich weiß nur leider absolut nicht wo und wie!?
Suche seit 3 Tagen im Internet nach Lösungen, habe aber bisher nichts gefunden außer der pdf-Datei, die Du mir gesendet hast. Nur leider ist das für mich viel zu kompliziert, um damit rechnen zu können. Die Kontributionsformel in der Datei hab ich verstanden, aber dafür brauche nunmal die Deckungsrückstellungen....... und das krieg ich nicht hin.
Gibt es keine "einfache" Formel zur Berechnung? (die Formel für die Rückstellungen einer Kapitallebensversicherung ist doch auch total schlüssig und einfach)
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Hallo Leeloo, auf der Suche nach der Kontributionsformel für Rentenversicherungen bin ich auf Deinen Beitrag gestoßen. Hast Du mittlerweile was rausbekommen? Bitte um Rückmeldung... 
Vielen Dank...
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 03:20 Do 17.06.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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Hallo, ich möchte gerne wissen, wie ich die Deckungsrückstellung einer 10-jährigen Rentenversicherung mit Kapitalwahl berechnen kann..
Im Grunde muss ich genau das machen, was leeloo machen musste.. also Deckungsrückstellungen für verschiedene Alter berechnen und verschiedene Zinssätze simulieren um das Kapitalwahlrecht zu bewerten.
Ich habe hier die Formeln von Deckungsrückstellung für Todesfall- und Erlebensfallversicherung.. eine Rentenversicherung ist doch im Prinzip nichts anderes als Erlebensfallversicherung nur dass die Auszahlung nicht einmalig erfolgt, sondern als Rente, in meinem Fall 10-jährig.. ist die Deckungsrückstellung also die Differenz des Barwerts der 10-jährigen Rente und des Barwerts der eingegangenen Prämie?
Und der Wert des Kapitalwahlrechts ist dann die Differenz von der Deckungsrückstellung eben und der Deckungsrückstellung einer Erlebensfallversicherung (weil der Versicherte im Fall der Ausübung der Kapitaloption eine Summe erhält) oder?
Was meint ihr? Vielen tausend Dank!!!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 01:20 Mi 07.07.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:24 Do 24.07.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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