Konvergenz < Numerik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:32 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
Hallo Leute,
ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
Sie [mm] x\* [/mm] die Lösung des linearen Ausgleichsproblems
min ||Ax-b||.
Zeigen Sie,dass die Folge [mm] (x_{k}) [/mm] gegen [mm] x_{k} [/mm] konvergiert,
also [mm] \limes_{k\rightarrow\infty} ||x_{k}\*-x\*||=0 [/mm] gilt
Könnt Ihr mir bitte weiterhelfen
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Do 10.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> Hallo Leute,
> ich brauche Hilfe bei folgender Aufgabe:
> Sie [mm]x\*[/mm] die Lösung des linearen Ausgleichsproblems
> min ||Ax-b||.
> Zeigen Sie,dass die Folge [mm](x_{k})[/mm] gegen [mm]x_{k}[/mm]
> konvergiert,
> also [mm]\limes_{k\rightarrow\infty} ||x_{k}\*-x\*||=0[/mm] gilt
> Könnt Ihr mir bitte weiterhelfen
Vielleicht, wenn Du so nett wärest und preisgeben würdest, was [mm] x_k [/mm] sein soll.
Dann redest Du noch von [mm] x_{k}\*. [/mm] Ich nehme an, dass [mm] x_{k}\* [/mm] ebenso Lösung eines Ausgleichproblems ist. Welches Problem ist gemeint ?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
Hallo,
[mm] x^\* [/mm] ist die Lösung des linearen Ausgleichsprobelms.
Wir haben die Folge [mm] x_{k}^\* [/mm] die gegen [mm] x_{k} [/mm] konvergiert.
ICh soll lim [mm] ||x_{k}^\*-x^\*||=0 [/mm] zeigen.
Ich weiß garnicht, wie ich das zeigen soll :(
|
|
|
| |
|
Hiho,
> Ich weiß garnicht, wie ich das zeigen soll :(
wie fred bereits sagte: So lange du nicht verrätst, was [mm] x_k [/mm] oder [mm] x_k^* [/mm] sein soll, ist da nix zu zeigen.
Du hast die Aufgabe bisher so gestellt:
Sei x=1. Was ist y?
Gruß,
Gono
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:44 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
Tut mir leid , aber noch mal die Aufgabe:
Sei [mm] x^\* [/mm] die Lösung des linearen Ausgleichproblems:
[mm] min_{x\in \IR^n} [/mm] ||Ax-b||.
Zeigen SIe,dass die FOlge [mm] (x_{k}^\*) [/mm] gegen [mm] x_{k} [/mm] konvergiert,
also [mm] \limes_{k\rightarrow\infty} ||x_{k}^\*-x^\*||=0.
[/mm]
Mehr steht leider in der Aufgabe nicht.
ICh weiß auch nicht,was Ihr von mir hören wollt. der Grenzwert in diesem Fall ist doch die eindeutige Lösung oder?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:08 Do 10.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> Tut mir leid , aber noch mal die Aufgabe:
> Sei [mm]x^\*[/mm] die Lösung des linearen Ausgleichproblems:
> [mm]min_{x\in \IR^n}[/mm] ||Ax-b||.
Das kapiere ich noch.
> Zeigen SIe,dass die FOlge [mm](x_{k}^\*)[/mm] gegen [mm]x_{k}[/mm]
Das nicht mehr. Nochmal: was ist [mm](x_{k}^\*)[/mm] für eine Folge ????
> konvergiert,
???? [mm](x_{k}^\*)[/mm] soll gegen [mm]x_{k}[/mm] konvergieren ? Das passt nicht . Der Grenzwert hängt doch nicht von k ab !!
> also [mm]\limes_{k\rightarrow\infty} ||x_{k}^\*-x^\*||=0.[/mm]
Ja, was denn nun ? Oben konvergiert [mm](x_{k}^\*)[/mm] gegen [mm] x_k [/mm] und nun plötzlich gegen [mm] x^\* [/mm] ?????
Entscheide Dich !
> Mehr steht leider in der Aufgabe nicht.
Das glaube ich nicht !
> ICh weiß auch nicht,was Ihr von mir hören wollt.
Eine ordentliche , verständliche und vor allem komplette Aufgabenstellung.
Ich versuchs mal ( und Du sagst mir dann , ob die Aufgabe so (oder so ähnlich) lautet):
AUFGABE:
Wir betrachten das Ausgleichsproblem
(0) $ [mm] \min [/mm] ||Ax-b||$.
[mm] x^\* [/mm] sei die eindeutig bestimmte Lösung von (0).
Weiter sei [mm] (b_k) [/mm] eine Folge, die gegen $b$ konvergiert. Zu jedem k [mm] \in \IN [/mm] sei [mm] x_k^\* [/mm] die eindeutig bestimmte Lösung des Ausgleichproblems
(k) $ [mm] \min ||Ax-b_k||$.
[/mm]
Zeige: [mm] (x_k^\*) [/mm] konvergiert gegen [mm] x^\*.
[/mm]
FRED
> der
> Grenzwert in diesem Fall ist doch die eindeutige Lösung
> oder?
>
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:22 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
JA tut mir leid vielleicht war das ein Tippfehler,aber ich habe die Aufgabe so geschrieben wie es auf dem Blatt steht! Wieso soll ich jetzt lügen deswegen und du glaubst mir nicht achja ok danke
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:27 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
Kann mir bitte jemand weiterhelfen? was ist mein erster Schritt?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:30 Do 10.12.2015 | | Autor: | fred97 |
> Kann mir bitte jemand weiterhelfen? was ist mein erster
> Schritt?
Sag mal, gehts noch ??? Nicht nur ich habe Dir gesagt, dass die Aufgabenstellung, so wie Du, oder wer auch immer, sie oben formuliert ha(s)t, völlig balla-balla ist.
Bis jetzt kann Dir da niemand weiterhelfen !
Ein verärgerter
FRED
|
|
|
| |
|
Hiho,
auch nochmal etwas ruhiger: Die Aufgabenstellung ist so, wie du sie gestellt hast, Blödsinn, weil absolut nicht klar ist, was zu tun ist.
Und auch wenn hier Helfende zur Genüge sind kann dir daher niemand helfen.
Wenn die Aufgabe also wirklich so gestellt wurde, dann moniere sie beim Aufgabensteller so wie wir es hier tun. Sobald eine korrigierte Aufgabe vor liegt, kann man dir dann helfen.
Gruß,
Gono
PS: Ich könnte mir noch vorstellen, dass die notwendigen Angaben sich in vorherigen (Teil-)Aufgaben finden lassen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:43 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
Vielen Dank für deine nette 'Antwort.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:49 Do 10.12.2015 | | Autor: | Chris84 |
> Vielen Dank für deine nette 'Antwort.
Immer mit der Ruhe hier ;)
Ist das 'ne Aufgabe von nem Uebungsblatt? :)
Kann/Darf man das hier einscannen? (Ich kenne mich hier mit den Rechten nicht so aus...)
Falls nicht, ist das Uebungsblatt irgendwo online? Hast du dafuer einen Link? :)
Gruss,
Chris
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:34 Do 10.12.2015 | | Autor: | love |
wie kann ich meine Frage löschen?
|
|
|
| |
|
Hiho,
gar nicht.
Das wäre auch zu Schade, weil hier einige bestimmt an der Lösung des Problems interessier wären.
Gruß,
Gono
|
|
|
|
