Konvergenz < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:22 Mo 16.05.2005 | | Autor: | ThomasK |
Hallo
Ich hab folgende Aufgabe bei der ich nicht vorran komme:
Wir sollen beweisen das die Reihe
[mm] 1-1/\wurzel{2} [/mm] + [mm] 1/\wurzel{3} [/mm] - [mm] 1/\wurzel{4} [/mm] + [mm] 1/\wurzel{5} [/mm] -...
konvergiert.
Also das ist die Reihe [mm] \summe_{n=0}^{\infty} (-1/\wurzel{n+1})^n. [/mm]
während die Reihe :
[mm] 1+1/\wurzel{3} [/mm] - [mm] 1/\wurzel{2} [/mm] + [mm] 1/\wurzel{5} [/mm] + [mm] 1/\wurzel{7} [/mm] - [mm] 1/\wurzel{4} [/mm] + [mm] 1/\wurzel{9} [/mm] + [mm] 1/\wurzel{11} [/mm] - [mm] 1/\wurzel{6} [/mm] +...
die aus der ersten durch die Umordnung der Gliedern entstanden ist, divergiert.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:42 Mo 16.05.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Thomas!
Deine o.g. Reihendarstellung kann aber nicht stimmen.
Diese müßte lauten: [mm]\summe_{n=0}^{\infty} \bruch{(-1)^n}{\wurzel{n+1}}[/mm]
Gruß
Loddar
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Leibnitzkriterium