Konvergenz einer Folge < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:14 Sa 31.10.2009 | | Autor: | Manat |
| Aufgabe | "a*unendlich=unendlich" falls aeR mit a>0,
Dies symbolisiert den folgenden math. Satz: [mm] (a_n) [/mm] konvergiere gegen den Grenzwert aeR mit a>0 und [mm] (b_n) [/mm] divergiere bestimmt gegen unendlich. Dann ist auch die Folge [mm] (a_nb_n) [/mm] bestimmt divergent gegen unendlich.
Beweisen Sie diesen Satz mit der Definition der Konvergenz und der Definition der betimmten Divergenz |
Wie kann ich das am besten beweisen.
Meine Überlegung ist das die Folge [mm] a_nb_n [/mm] keine Divergenz ist, aber damit drehe ich mich iregndwie im Kreis
Ein kleiner Denkanstöß wäre nicht schlecht.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Na was heisst denn, dass [mm] $b_n \to \infty$ [/mm] geht per Definition?
Nun zeige das für [mm] $a_nb_n$ [/mm] ebenfalls durch geeignete Abschätzungen.
MFG,
Gono.
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