Koordin.gleichung einer Ebene < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:26 Do 22.03.2007 | | Autor: | AbiAb |
Hallo
Sorry das ich so spät euch frage, aber ich habe eine klitzekleine Frage bei der allgemeinen Koordinatengleichung einer Ebene.
Und zwar habe ich die Parametergleichung :
E:x = 6 4 1
9 + t * 1 + r * -2
1 -4 -4
Nun habe ich schon die 3 Gleichungen hingeschrieben :
x1 = 6 + 4t + r
x2 = 9 + t - 2r --> 4x2 = 36+4t-8r
x3 = 1 - 4t - 4r
____________________________
x1 + x3 = 7-3r <-- ist sagen wir mal x4
4x2 + x3 = 37 - 12r <--- ist sagen wir mal x5
--> 4*x4 = 28 + 12r
_____________
4x4 - x5 = 9 <---
Bis dahin ist klar... alles ok
aber nun bei der Endgleichung :
ich würde 4x1 + 4x2 + 4x3 = 9 rausbekommen
aber nach unserem Lehrer muss -4x1 + 4x2 - 3x3 rauskommen!!
Vorallem dieses -3x3 verstehe ich nicht.
Ich hatte mir damals aufgeschrieben weil wir ja bei x4 12r stehen haben und 12 r = - 3* -4r(was ganz am anfang bei x3 steht)
aber wenn ich so vorgehen würde, dann hätte ich ja am ende bei x1 auch 12r und vorher bei x1 nur r und es müsste 12x1 sein
des verstehe ich nicht so richtig
es wäre sehr sehr sehr nett, wenn ihr mir noch heute antwortet würden
danke!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:05 Do 22.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo AbiAb,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Mir deucht, Du machst einen Vorzeichenfehler ...
> x1 + x3 = 7-3r <-- ist sagen wir mal x4
> 4x2 + x3 = 37 - 12r <--- ist sagen wir mal x5
>
> --> 4*x4 = 28 + 12r
Denn hier muss es doch rechts $... \ = \ 28 \ [mm] \red{-} [/mm] \ 12*r$ heißen.
Am Ende erhalte auch ich die Lehrerlösung.
Kennst Du denn auch den Weg mit der Ermittlung des Normalenvektors der Ebene? Damit gelangt man m.E. schneller zur Koordinatenform.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:19 Do 22.03.2007 | | Autor: | Mary15 |
Hi,
> Hallo
> Sorry das ich so spät euch frage, aber ich habe eine
> klitzekleine Frage bei der allgemeinen Koordinatengleichung
> einer Ebene.
>
> Und zwar habe ich die Parametergleichung :
>
> E:x = 6 4 1
> 9 + t * 1 + r * -2
> 1 -4 -4
>
> Nun habe ich schon die 3 Gleichungen hingeschrieben :
>
> x1 = 6 + 4t + r
> x2 = 9 + t - 2r --> 4x2 = 36+4t-8r
> x3 = 1 - 4t - 4r
> ____________________________
>
> x1 + x3 = 7-3r <-- ist sagen wir mal x4
> 4x2 + x3 = 37 - 12r <--- ist sagen wir mal x5
>
> --> 4*x4 = 28 + 12r
hier ist tatsächlich eine Vorzeichenfehler [mm] 4x_{4} [/mm] = 28-12r
das ist aber nicht einziger Fehler
>
> _____________
>
> 4x4 - x5 = 9 <---
[mm] 4x_{4}-x_{5} [/mm] = -9
> Bis dahin ist klar... alles ok
> aber nun bei der Endgleichung :
>
> ich würde 4x1 + 4x2 + 4x3 = 9 rausbekommen
[mm] x_{4}= x_{1}+x_{3}
[/mm]
[mm] x_{5}=4x_{2}+x_{3}
[/mm]
[mm] 4x_{4}-x_{5} [/mm] = [mm] 4x_{1}+4x_{3}-(4x_{2}+x_{3}) =4x_{1}-4x_{2}+3x_{3}
[/mm]
>
> aber nach unserem Lehrer muss -4x1 + 4x2 - 3x3
> rauskommen!!
>
> Vorallem dieses -3x3 verstehe ich nicht.
> Ich hatte mir damals aufgeschrieben weil wir ja bei x4 12r
> stehen haben und 12 r = - 3* -4r(was ganz am anfang bei x3
> steht)
>
> aber wenn ich so vorgehen würde, dann hätte ich ja am ende
> bei x1 auch 12r und vorher bei x1 nur r und es müsste 12x1
> sein
>
> des verstehe ich nicht so richtig
>
> es wäre sehr sehr sehr nett, wenn ihr mir noch heute
> antwortet würden
> danke!!
>
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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