Koordinatenform zu Geradengl. < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:15 Fr 21.05.2010 | | Autor: | agy26 |
Hei hei :)
also ich hätte eine allgemeine Frage zu Koordinatenform der Geradengleichung!
Ich hab zwei Gleichungen:
[mm]x_1= 2-1k [/mm]
[mm]x_2= -4+3k[/mm]
ich muss ja die 1 Gleichung umwandeln, also:
[mm]k= 2-x_1[/mm] richtig oder?
dann in die 2. Gleichung einsetzen.
dann hab ich:
[mm]x_2= -4+3 (2x-x_1)[/mm]
daraus folgt:
[mm]x_2= 2-3 x_1[/mm]
& Ergebnis wär dann:
[mm]x_2+3x_1= 2 [/mm]oder muss ich bei [mm]x_2[/mm] = [mm]- x_2?[/mm] & bei 2 -2?
da bin ich mir unsicher & wenn es stimmen sollte...wieso?
Die zweite Frage ist, wenn [mm]x_1= 2-1k [/mm] statt 1k > 2k hätte...müsste ich erst einmal alles geteilt rechnen quasi so:
[mm]x_1= 2-2k [/mm] :2
dann wär es ja
[mm]0,5x_1=1-1k [/mm] & dann nach k auflösen...stimmt das oder ist es falsch?
liebe Grüße
Angie
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:25 Fr 21.05.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo agy und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
du hast alles richtig gemacht. irgedwie k ausrechnen,aus einer der Gl. und in die andere einsetzen.
Um sich vor dem Verrechnen zu schützen, am Ende ein k z.Bsp k=1 in die 2 gleichungen einsetzen. das wr bei dem Bsp x1=2-1=1
x2=-4+3=-1
jetz in deine Koordinatengl. einsetzen: x2=2-3=-1 stimmt.
Warum es stimmt?
wenn du in x1=2-k und x2=-4+3k nacheinander Werte für k einsetzt hast du Punkte auf der Geraden.
k=1 (1,-1); k=2 (0,2); k=3 (-1,5) usw.
x1 wird wenn du k um eins größer machst immer 1 kleiner, x2 3 grösser.
statt jetzt alle k nacheinader einzusetzen, kann man ja auch ausrechnen wie k aussieht, wenn ich es aus x1 ausrechne, dasslbe k muss ja dann in x2 sein. und ich kenn den Zusammenhang zwischen x1 und x2
hier siehst du auch, dass x2 immer 3 mal soviel wächst, wie x1 kleiner wird.
Meintest du das mit "warum das richtig ist?"
Auch dein 2 tes Beispiel hast du richtig angefangen.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:59 Fr 21.05.2010 | | Autor: | agy26 |
Oh man Sie waren mir eine Hilfe! Bin gerade für das mündliche Abitur in Mathe am lernen & wurde so unsicher....deswegen.
Aber DANKE ;)
Lieben Gruß
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