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Koordinatengleichung: Tipp, Wie weiter?
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Mo 16.05.2016
Autor: Franhu

Aufgabe
Welche Koordinatengleichung hat die Ebene mit den x-,y-,z-Achsenabschnitten a,b,c?

Hallo Zusammen

Die Achsenabschnittsform der Ebene würde ja so aussehen:

[mm] \bruch{x}{a} [/mm] + [mm] \bruch{y}{b} [/mm] + [mm] \bruch{z}{c} [/mm] = 1

Ist das korrekt?

Meine Frage, wie komme ich nun auf die Koordinatengleichung (Ax + By + Cz + D = 0) der Ebene? Kann ich diese ablesen oder muss ich 3 Punkte herausfinden, dann zwei Vektoren daraus berechnen, mit welchen ich den Normalenvektor ausrechnen kann. Zum Schluss noch mithilfe eines Punktes, D herausfinden.

Danke für eure Hilfe.

Grüsse Franhu

        
Bezug
Koordinatengleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:05 Mo 16.05.2016
Autor: fred97


> Welche Koordinatengleichung hat die Ebene mit den
> x-,y-,z-Achsenabschnitten a,b,c?
>  Hallo Zusammen
>  
> Die Achsenabschnittsform der Ebene würde ja so aussehen:
>  
> [mm]\bruch{x}{a}[/mm] + [mm]\bruch{y}{b}[/mm] + [mm]\bruch{z}{c}[/mm] = 1
>  
> Ist das korrekt?

Ja


>  
> Meine Frage, wie komme ich nun auf die Koordinatengleichung
> (Ax + By + Cz + D = 0) der Ebene ?



die steht doch oben !

A=1/a   ,......, D=-1

fred


>  Kann ich diese ablesen
> oder muss ich 3 Punkte herausfinden, dann zwei Vektoren
> daraus berechnen, mit welchen ich den Normalenvektor
> ausrechnen kann. Zum Schluss noch mithilfe eines Punktes, D
> herausfinden.
>  
> Danke für eure Hilfe.
>  
> Grüsse Franhu


Bezug
                
Bezug
Koordinatengleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:14 Mo 16.05.2016
Autor: Franhu

Alles klar, war ja direkt ablesbar. Danke fred!

Bezug
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