Koordinatengleichung erstellen < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:40 Do 05.02.2009 | | Autor: | Francis89 |
Hallo alle zusammen...
ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen...
ich hatte jetzt schon 2 Wochen kein Mathe mehr und schreibe nächsten Freitag mein Mathe Vorabi...
wir haben über die Ferien Aufgaben aufbekommen, jedoch komme ich bei einer Aufgabe auf 2 Lösungen was ja nicht sein kann...
also zur Aufgabe:
gegeben sind die Punkte A(6/6/14), B(0/6/14) und c(3/3/20)
daraus soll ich nun eine Koordinatengleichung machen...
wenn ich das Kreuze( also AB*AC)
(-6/0/0) x (-3/-3/6) komme ich auf letztendlich: 0x+36y+ 18z = 648
wenn ich aber über die Parameterform zur Koordinatenform kommen will ensteht bei mir folgendes:
OA + r*AB + s*AC : (6/6/14) + r*(-6/0/0) + s*(-3/-3/6)
x = 6 -6r -3s
y = 6 -3s
z = 14 +6s
---------------
--> 2y +z =26 (zuerst habe ich x und y zusammengefasst und das s rausgekürzt und dann x und z und ebenfalls s rausgekürzt)
ok was habe ich falsch gemacht????
danke schonma...
LG Franzi
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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jut, dass man das durch 18 teilen kann habe ich wohl übersehen...hmm...
dan stimmt ja sogar die Gleichung fast;)
also habe bei dem unteresten gerechnet:
x = 6 -6r -3s
y = 6 -3s
z = 14 +6s
habe x und y zuerst zusammengefasst, indem ich x mit -1 multipliziert habe
da kam dann folgendes heraus:
-x= -6 +6r+3s
y hab ich dann dazu genommen:
-x= -6 +6r+3s
y= 6 -3s
--> -x+y = 6r
dann hab ich x und z zusammengefasst, indem ich x mit 2 multipliziert habe:
2x = 12 -12r -6s
und z dazu:
2x = 12 -12r -6s
z= 14 +6s
--> 2x +z = 26 -12r
dann habe ich die 2 neuen Gleichungegn "zusammengefasst":
-x+y = 6r / *2
2x +z = 26 -12r
--> -2x +2y = 12r
2x +z =26 - 12r
--> 2y + z = 26
theoretisch müsste ja 36 am ende herauskommen...kommt es aber nicht ...hmm
danke schonma für die Fehlersuche;)
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Hallo,
ich bekomme bei der Koordinatenform nicht 648.
Dort liegt der Fehler.
Gruß v. Angela
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ich habe aber alles genau nachgerechnet...ich komme auf die 648...
habe ich mich dort verrechnet? wenn ja, wo???
LG Franzi
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> ich habe aber alles genau nachgerechnet...ich komme auf die
> 648...
>
> habe ich mich dort verrechnet? wenn ja, wo???
Hallo,
dazu müßtest Du dann mal vorrechnen wie Du die Koordinatengleichung anfangs erhältst, sonst kann man es ja schlecht sehen.
Gruß v. Angela
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ok...also es sind 3 Punkte gegeben:
A(6/6/14), B(0/6/14) und c(3/3/20)
also leite ich daraus diese Formel ab und nehme A als Stützvektor:
OA + r*AB + s*AC
--> (6/6/14) + r*(-6/0/0) + s*(-3/-3/6)
dann muss man ja AB x AC mit dem Kreuzprodukt kreuzen
-->(-6/0/0) x (-3/-3/6)
also: (0*6) = 0 - (0*-3)=0 --> 0-0 = 0
(0*-3)= 0 - (-6*6)=-36 --> 0+36 = 36
(-6*-3)=18 - (0*-3) = 0 --> 18 -0= 18
--> (0/36/18)
Lg Franzi
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:44 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Franzi!
Das stimmt soweit ... der Fehler entseht anschließend beim  Skalarprodukt:
[mm] $$\vektor{6\\6\\14}*\vektor{0\\36\\18} [/mm] \ = \ 6*0+6*36+14*18 \ = \ 468$$
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:40 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Franzi!
Ich bin auf denselben Zahlendreher wie Du reingefallen ... es muss nämlich $36*y+18*z \ = \ [mm] \red{468}$ [/mm] heißen.
gruß
Loddar
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion | | Datum: | 12:43 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Francis89 |
aber muss man nicht zum schluss 36*18 rechnen???
das ist doch dann 648...oder bin ich jetzt total verkehrt?????
LG Franzi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:46 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Franzi!
Siehe oben ...
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:50 Fr 06.02.2009 | | Autor: | Francis89 |
aaaaaaaaaah...ja das habe ich glatt weg vergessen^^
vielen dank...:)
Liebe Grüße Franzi
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
Du kannst hier die Gleichung durch 18 teilen.
