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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:34 Fr 16.11.2007 | | Autor: | W7F |
| Aufgabe | Koordinatentransformation:
Ich muss aus einem Programm welches 3 dimensionale Objekte mit verschiedenen Koordinatensystemen darstellt, gewisse Koordinaten umrechenen.
Zur Problematik (ich versuche es so abstrakt wie möglich zu halten):
Es existieren drei verschiedene Koordinatensysteme. Nennen wir Sie Koordinatensystem 1, 2 und 3 (X1 ist somit die X-Koordinate im KS1, Y2 wäre die Y-Koordinate im KS2 usw.)
Ein Objekt wird jeweils beschrieben durch die Attribute Position (X,Y,Z) und Rotation (Winkel um X (<X), Winkel um Y(<Y), Winkel um Z(<Z)).
Das Objekt um das es geht ist folgendermaßen gekennzeichnet: Position (X2, Y2, Z2) Rotation (<X3,<Y3,<Z2).
Die Orientierung des KS2 ist wiederrum gegeben durch die drehung des KS1 um (<X2,<Y2,<Z1).
Die Frage ist, wie sind die Koordinaten des Objektes ausgedrückt in KS1? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt, noch habe ich Informationen darüber finden können.
Ich habe über Eulerwinkel verucht die Drehung über Matrizen darzustellen.
Die Drehmatrizen um die globalen Achsen (X1,Y1,Z1) habe ich aufgestellt.
Die Reihenfolge der Drehungen ist immer Z-Y'-X'' (Also zuerst um Z, dann um die neue Y-Achse und dann wiederum um die neue X-Achse.)
Mit einer Drehung komme ich auch auf die korrekten Ergebnisse, aber mit der zweiten Drehung habe ich große Probleme, da die globalen Drehmatrizen hier nicht mehr gültig sind.
Ich weiß nicht ob diese Problematik möglicherweise mit Quaternionen zu lösen ist.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:48 Do 22.11.2007 | | Autor: | rainerS |
Hallo!
Da die Objekte nicht einfach nur gedreht, sondern auch gegen den Koordinatenursprung verschoben sind, bieten sich ![[]](/images/popup.gif) homogene Koordinaten an: da werden diese Transformationen durch Multiplikation mit einer [mm]4\times 4[/mm]-Matrix beschrieben.
> Mit einer Drehung komme ich auch auf die korrekten Ergebnisse,
> aber mit der zweiten Drehung habe ich große Probleme, da die
> globalen Drehmatrizen hier nicht mehr gültig sind.
Diese Aussage verstehe ich nicht.
Viele Grüße
Rainer
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