Koordinatenwechsel < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) überfällig  | | Datum: | 01:52 So 28.06.2015 | | Autor: | rsprsp |
| Aufgabe | | Gegeben sei Ihnen ein beliebiger Punkt v im [mm] \IR^{3}. [/mm] Überlegen Sie sich eine Methode mit der durch Verknüpfung zweier linearer Abbildungen das Bewegen des Punktes v auf einer Kugel mit Radius |v| im [mm] \IR^{3}, [/mm] deren Mittelpunkt im Koordinatenursprung liegt, simuliert werden kann. Geben Sie dafür die beiden verknüpften Abbildungen [mm] L_{1} [/mm] und [mm] L_{2} [/mm] als Abbildungsmatrix an und berechnen Sie die Abbildungsmatrix für [mm] L_{2} [/mm] ◦ [mm] L_{1}. [/mm] Was müssen Sie über die Drehung wissen, um diese Methode anwenden zu können? |
[mm] L_{1}= \pmat{ 1 & 0 & 0 \\ 0 & cos \alpha & -sin \alpha \\ 0 & sin \alpha & cos \alpha } [/mm] - Drehung um die X-Achse
[mm] L_{2}= \pmat{ cos \alpha & 0 & sin \alpha \\ 0 & 1 & 0 \\ -sin \alpha & 0 & cos \alpha } [/mm] - Drehung um die Y-Achse
Die Verknüpfung wäre dann die Matrixmultiplikation von [mm] L_{1},L_{2}.
[/mm]
Ich nehme 2 Drehmatrizen als Drehungen waagerecht und senkrecht auf einer Ebene (also Kreise). Die Veknüpfung der beiden stellt jetzt eine Kugel dar.
Sind meine Ansätze der Aufgabe richtig ?
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:20 Do 02.07.2015 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
|
|
|
|
