www.vorhilfe.de
Vorhilfe

Kostenlose Kommunikationsplattform für gegenseitige Hilfestellungen.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Vorhilfe
  Status Geisteswiss.
    Status Erdkunde
    Status Geschichte
    Status Jura
    Status Musik/Kunst
    Status Pädagogik
    Status Philosophie
    Status Politik/Wirtschaft
    Status Psychologie
    Status Religion
    Status Sozialwissenschaften
  Status Informatik
    Status Schule
    Status Hochschule
    Status Info-Training
    Status Wettbewerbe
    Status Praxis
    Status Internes IR
  Status Ingenieurwiss.
    Status Bauingenieurwesen
    Status Elektrotechnik
    Status Maschinenbau
    Status Materialwissenschaft
    Status Regelungstechnik
    Status Signaltheorie
    Status Sonstiges
    Status Technik
  Status Mathe
    Status Schulmathe
    Status Hochschulmathe
    Status Mathe-Vorkurse
    Status Mathe-Software
  Status Naturwiss.
    Status Astronomie
    Status Biologie
    Status Chemie
    Status Geowissenschaften
    Status Medizin
    Status Physik
    Status Sport
  Status Sonstiges / Diverses
  Status Sprachen
    Status Deutsch
    Status Englisch
    Status Französisch
    Status Griechisch
    Status Latein
    Status Russisch
    Status Spanisch
    Status Vorkurse
    Status Sonstiges (Sprachen)
  Status Neuerdings
  Status Internes VH
    Status Café VH
    Status Verbesserungen
    Status Benutzerbetreuung
    Status Plenum
    Status Datenbank-Forum
    Status Test-Forum
    Status Fragwürdige Inhalte
    Status VH e.V.

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Dt. Schulen im Ausland: Mathe-Seiten:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Statistik/Hypothesentests" - Korrelation (PCA)
Korrelation (PCA) < Statistik/Hypothesen < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Korrelation (PCA): Verständnisfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:56 Di 14.06.2016
Autor: magics

Aufgabe
Die Grafik zeigt eine Punktwolke mit eingezeichneten Hauptkomponenten in Rot und Türkis.

[Dateianhang nicht öffentlich]





Verstehe ich es richtig, dass man die Hauptkomponenten deshalb orhtogonal zueinander wählt, weil man auf diese Weise die besten Chancen hat, dass die neuen Werte unkorreliert sind?

Gemäß dieses Bildes von Wikipedia, das verschiedene Korrelationskoeffizienten zeigt, hätten orhtogonal zueinanderstehende Messreihen den Korrelationskoeffizienten 0:
[Externes Bild http:///upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/02/Correlation_examples.png/660px-Correlation_examples.png]

Grüße

Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
        
Bezug
Korrelation (PCA): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:25 Di 14.06.2016
Autor: willyengland

Ich bin kein Mathematiker, daher kann ich nur eine Vermutung anstellen.
Ich vermute, dass die Achsen darum orthogonal sind, damit man ein kartesisches KOS bekommt und man die Werte auf klassische, bekannte Art darstellen kann.

Man soll sich bei der PCA auch immer die Projektion 2./3. Achse ansehen, denn da kann es auch noch Interessantes geben.

Bezug
                
Bezug
Korrelation (PCA): Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:52 Di 14.06.2016
Autor: magics

Das kann ich mit ruhigem Gewissen ausschließen, da es ja bei der PCA nicht darum geht die Daten wieder in der gleichen Dimension darzustellen sondern in ihrer Dimensionalität zu reduzieren.

Bezug
                        
Bezug
Korrelation (PCA): Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 20:12 Di 14.06.2016
Autor: magics

Zitat aus Wikipedia:
> Die erste Achse soll so durch die Punktwolke gelegt werden, dass die Varianz der Daten in dieser Richtung maximal wird.
> Die zweite Achse steht auf der ersten Achse senkrecht. In ihrer Richtung ist die Varianz am zweitgrößten usw.

Wieso muss das so sein, das die Varianz in einer orthogonalen Achse (zur. 1. Achse) am zweitgrößten ist?

Bezug
                        
Bezug
Korrelation (PCA): Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:24 Di 14.06.2016
Autor: willyengland

Bei der PCA hast du Daten in vielen Dimensionen.
Diese n-dimensionale Datenwolke wird auf die 2D-Ebene projiziert.
Die erste Achse legst du so, dass sie die größtmögliche Separation der Daten ergibt.
Wie willst du nun die zweite Achse legen? Irgendwie schief?
Wie willst du das darstellen?
Sinnvoll, anschaulich (was ja Sinn der PCA ist) ist nur ein rechtwinkliges KOS.

Bezug
                                
Bezug
Korrelation (PCA): Frage (überfällig)
Status: (Frage) überfällig Status 
Datum: 21:05 Di 14.06.2016
Autor: magics

Okay, ich hab dich jetzt besser verstanden. Ja macht Sinn. Bezogen auf meine ursprüngliche Frage, möchte ich nochmal nachhaken:

Die erste Hauptkomponente bildet ja die Korrelation der Werte ab. Vergrößert man x, vergrößert sich auch y.

Die zweite Achse, die man dann orthogonal zur ersten reinlegt - wenn man dort den x-Wert vergrößert, verkleinert sich y anstatt größer zu werden.

Wie ist das im Bezug auf die Korrelation zu interpretieren?
Denn: Auch so ein 'antiproportionales' Verhalten stellt ja eine gewisse Korrelation dar. Doch laut Vorgehensweise bei PCA korrelieren die Dimensionen der Hauptkomponenten eben nicht miteinaner.

Bezug
                                        
Bezug
Korrelation (PCA): Fälligkeit abgelaufen
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 21:20 Do 16.06.2016
Autor: matux

$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Statistik/Hypothesentests"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorhilfe.de