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| Aufgabe | Aufgabe 3
Wie hängt der Pearsonsche Korrelationskoeffizient von der Steigung der Gerade
durch die Punktewolke der Daten (x, y) ab? Welche Zusammenhänge misst dieser
Korrelationskoeffizient? Was ist der Unterschied zwischen diesem und dem
Spearmanschen Korrelationskoeffizient?
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Ich verstehe nicht den unterschied, bzw worin unterscheiden die beiden Formeln?
Ich hab im Netz mal ein bissel gegooglet und das hier gefunden, aber das den unterschied versteh ich damit auch irgendwie nicht wirklich.
http://de.wikibooks.org/wiki/Mathematik:_Statistik:_Korrelationsanalyse
vielleicht kann mir ja irgendjemand mal die beiden Formel erklären und auch wann ich welche verwenden muss.
vielen dank im voraus
übrigens
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:51 Di 27.06.2006 | | Autor: | Walde |
Hi MatheNoop,
> Aufgabe 3
> Wie hängt der Pearsonsche Korrelationskoeffizient von der
> Steigung der Gerade
> durch die Punktewolke der Daten (x, y) ab?
Ist die Steigung der Geraden positiv (negativ), ist auch der PKK positiv (negativ)
> Welche
> Zusammenhänge misst dieser
> Korrelationskoeffizient?
Er misst wie gut 2 Merkmale linear voneinander abhängen. Also ob sich Merkmal Y und Merkmal X durch Y=a*X+b in Beziehung setzen lassen. Ist die Beziehung in der Tat linear, ist der Koeffizient 1 (falls grosses X auch grosses Y bedeutet) oder -1 (falls grosses X kleines Y bedeutet). Lässt sich die Beziehung nur annährend linear beschreiben, ist der Koeffizient näher bei der Null.
> Was ist der Unterschied zwischen
> diesem und dem
> Spearmanschen Korrelationskoeffizient?
Der PKK misst ausschliesslich den linearen Zusammenhang. Keine anderen Zusammenhänge (wie zum Bsp [mm] Y=e^X).
[/mm]
Ausserdem benötigt man, dass die Merkmale![[]](/images/popup.gif) intervallskaliert sind und die Merkmale annährend Normalverteilt sind.
Den SKK benutzt man, falls die Merkmale nicht Normalverteilt sind und/oder sie nur ordinalskaliert sind. Dabei werden den Rängen (z.B. Einkommen Sehr hoch, hoch, mittel, usw. oder Noten 1,2,3,..) Zahlen zugewiesen, die dann in die Formel eingesetzt werden. (Ein Beispiel ist in deinem Link)
Ausserdem misst er nicht den Grad eines linearen Zusammenhangs, sondern eines monotonen Zusammenhangs, ist also einfach ein Mass für die Korrelation. Generell müssen weniger Vorraussetzungen erfüllt sein, um den SKK anwenden zu können (s.o.)
Den PKK nimmst du also, wenn du linearen Zusammenhang bei intervallskalierten, annährend normalverteilten Merkmalen untersuchen willst. Den SKK, wenn du ordinalskalierte Merkmale hast oder nicht von normalverteilten Merkmalen ausgehen kannst.
hierkannst du nochmal was zum SKK nachlesen und hier zum PKK
L G walde
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