Kosinussatz Beweis mit 2 Meth. < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Aufgabe |
Also, am Mittwoch muss ich ein Referat über den Kosinussatz machen, dazu gehört auch der Beweis, einmal der "normale" (wie auf wikipedia), und einmal mit dem allgemeinen pythagoreischen Satz. (Ich habe die Materialblätter eingescannt)
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. , das ist das erste Mal dass ich mich in einem Matheforum angemeldet habe^^.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Nun mein Problem: den Beweis an den Dreieckn hab ich soweit verstandn, aber die Antwort auf die letzte Zeile für den Beweis des stumpfwinkligen Dreiecks (Zeichnung 41.2) habe ich nicht. Hat das irgenwie was mit dem "Beachte: Ist [mm] \alpha [/mm] ... "zu tun?
Meine 2te Frage: Den 2. Beweis (Zeichnung 41.3) kann ich nicht nachvollziehen, warum ist das Dreieck AEC genauso groß wie ABD?
PS: Wir haben noch keine Vektoren.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, ich weiß nicht weiter, morgen haben wir kein Mathe, das heißt bis Mittwoch muss ich fertig sein, ich danke schon jetzt =).
PPS: es tut mir leid ich wusste nicht, dass das Bild so groß wird, kann vllt ein Moderator es verkleinern oder so?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:00 Di 20.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
1. mit dem Satz: ist der Winkel stumpf, dann ist [mm] cos\alpha [/mm] negativ, musst du nur sehen:
bei stumpfen winkwln ist [mm] c^2 [/mm] groesser als [mm] a^2+b^2 [/mm] (also groesser als wenns ein rechtw. Dreieck ist, bei spitzen Winkeln ist [mm] c^2 [/mm] kleiner als beim rechtwinkligen .
2. Frage. nicht so leicht zu sehen:
AE=AB weil Quadrat, AC=AD wieder Quadrat, der Winkel bei A ist bei beiden Dreiecken gleich, weil er der Winkel des urspruenglichen Dreiecks +90˚ ist.
soweit klar?
sonst frag ruhig weiter!
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
erstmal thx leute für die schnelle Hilfe, ich glaub ich bleib bei diesm 1. Forum hier^^, ich konnt nicht früher schreibn weil ich das Referat fertig machn musste^^.
Also, das 2. hab cih jetz verstandn^^, aba das erste nochn icht, wie beweist das was du geschirebn ahst, dass wenn alpha stumpf ist, cos alpha dann negativ wird...?
PS: Ich hab meinen Lehrer gefragt, er hat gemeint ich solle den Teil weglassn weil es zu schwer wär, aba ich würde trozdem es noch verstehen^^.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:54 Di 20.03.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn du die ![[]](/images/popup.gif) Darstellung von sin und cos in Wikipedia
ansiehst, und den Winkel groesser als 90˚ machst, ist die Seite die den cos zeigt auf der linken seite, also negativ., der sin geht noch nach oben, deshalb noch positiv. wenn du den Winkel groesser als 180˚ wird auch sin negativ.
Sobald man einen Winkel nicht mehr im rechtwinkligen Dreieck zeichnen kann, wird cos und sin so am Kreis definiert.
Ich hoff das kannst du verstehen! im uebrigen tipp mal in deinen TR 110˚ und cos, dann gibt der dir auch ne neg. Zahl!
Gruss leduart
|
|
|
|
![[]](http://de.wikipedia.org/wiki/Bild:Winkelfunktionen_Einheitskreis.svg){kind=small}
Darstellung von sin und cos in Wikipedia