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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:38 Do 06.08.2009 | | Autor: | itil |
| Aufgabe | Von einer quadratischen Kostenfunktion K(x) kennt man folge Angaben:
X(Me): 6 | 10 | 12
K(X) GE:176,4| 210 | 225,6
Die Nachfragefunktion p(x) lautet:
p(x) = -5,2689x + 119,4842
a) Kostenfunktion berechnen
b) Fixkosten angeben
c) gewinnfunktion berechnen
d) gewinnmaximale absatzmenge + dazugehörigen Verkaufspreis pro Stk.
e) Gewinnschwellen bestimmen |
Mein Rechengang
K(6) = 176,4
K(10) = 210
K(12) = 225,6
K(6) = 36a + 6b + c = 176,4
K(10) = 100a + 10b +c = 210
K(12) = 144a + 12b + c = 225,6
36a + 6b + c = 176,4 / *-5
100a + 10b+c = 210 /*3
___________________________
-180a - 30b -5c = - 882
300a + 30b +3c = 630
___________________________
120a + 2c = -252
36a + 6b + c = 176,4 /*-2
144a+12b + c = 225,6
______________________________
-72a - 12b - 2c = -352,8
144a + 12b +c = 225,6
_____________________________
72a - c = -127,2
120a + 2c = -252
72a - c = -127,2 /*2
_______________________
120a + 2c = -252
144a -2c = -248,4
________________________
264a = -508,4 / : 264
a = -1,8954
72*-1,8954 - c = -127,2
136,47 - c = -127,2
-c=-263,67
c=263,67
36 *-1,8954 + 6b + 263,67 = 176,4
195,41 + 6b = 176,4
6b = -18,91 / :6
b=-3,15
K(x) = -1,8954x2 -3,15x +263,67
Fixkosten = 263,67
______________________________________________________
p(x) = -5,2689x + 119,4842
g(X) = E(x) - k(x)
E(x) = p(x) *x
E(x) = [mm] -5,2689x^2 [/mm] + 119,4842x
G(x) = [mm] -5,2689x^2 [/mm] + 119,4842x + [mm] 1,896x^2 [/mm] + 3,15x - 263,67
G(x) = [mm] -3,3729x^2 [/mm] + 122,6342x - 263,67
Maxgewinn:
g'(x) = -6,7458x + 122,6342
-6,7458x + 122,6342 = 0
-6,7458x = - 122,6342 / :-6,7458
x= 18,17934
G(18,1793) = 851,0344
Maxgewinn: 851,03GE
_________________________
Gewinnschwlle:
G(x) = 0
[mm] -3,3729x^2 [/mm] + 122,6342x - 263,67= 0
x1 = 2,2953
x2 = 34,0632
Ergebnisse die rauskommen sollen:
a) K(x) = [mm] -0,1x^2 [/mm] + 10x + 120
b) Fixkosten = 120
c) G(x) = [mm] -51689x^2 [/mm] + 109,4842 - 120
d) 10,5907ME = 10,6ME, Vkp/Stk = 63,68GE
e) 1,16ME und 20,02ME
wo ist mein fehler? wieso ist meine umkehraufgabe schon falsch??..
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Hallo itil,
> -180a - 30b -5c = - 882
> 300a + 30b +3c = 630
> ___________________________
> 120a + 2c = -252
>
Hier steckt ein Fehler: 120a - 2c = -252
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:46 Sa 08.08.2009 | | Autor: | itil |
oke - aber sonst ist ALLES korrekt?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:02 Sa 08.08.2009 | | Autor: | MatheOldie |
Ich habe nicht weitergerechnet in der Annahme, dass es bestimmt Folgefehler gibt.
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