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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:49 Di 22.04.2008 | | Autor: | RudiBe |
| Aufgabe | | Für die Funktion [mm] K=0,1x^3-2x²+25x+1450 [/mm] sind folgende Werte zu bestimmen: ..., Xopt, ... |
Ich habe so gerechnet:
[mm] \overline{K}=0,1x²-2x+25+\bruch{1450}{x}
[/mm]
[mm] \overline{K}'=0,2x-2-\bruch{1450}{x²}
[/mm]
Xopt [mm] \Rightarrow \overline{K}'=0 \Rightarrow 0,2x-2-\bruch{1450}{x²}=0
[/mm]
mit der Newtonschen Näherungsformel habe ich folgendes Ergebnis raus:
[mm] Xopt=X-(\bruch{0,2x³-2x²-1450}{0,6x²-4x})
[/mm]
Xopt=23,32 ME
Im Lösungsheft steht aber 33,2ME als Lösung, wo ist mein Fehler?
Alle anderen Werte habe ich richtig ermittelt.
PS: Diese Frage wurde in keinem anderen Forum gepostet
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Hi Rudi,
> Für die Funktion [mm]K=0,1x^3-2x²+25x+1450[/mm] sind folgende Werte
> zu bestimmen: ..., Xopt, ...
> [mm]\overline{K}=0,1x²-2x+25+\bruch{1450}{x}[/mm]
>
> [mm]\overline{K}'=0,2x-2-\bruch{1450}{x²}[/mm]
>
> Xopt [mm]\Rightarrow \overline{K}'=0 \Rightarrow 0,2x-2-\bruch{1450}{x²}=0[/mm]
>
> mit der Newtonschen Näherungsformel habe ich folgendes
> Ergebnis raus:
>
> [mm]Xopt=X-(\bruch{0,2x³-2x²-1450}{0,6x²-4x})[/mm]
>
> Xopt=23,32 ME
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") deine Rechnungen sind absolut korrekt, ABER die Frage ist ob du den richtigen Ansatz hast  ? Dem scheint mir nicht so zu sein. Was genau meinst du mit "Xopt" (Def.)? Welche Menge ist denn optimal, wenn du die Grenzdurchschnittskosten (bei dir [mm] \overline{K}') [/mm] gleich null setzt? Und was sollst du ermitteln?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:31 Di 22.04.2008 | | Autor: | RudiBe |
Also ich hab schon eine Menge solcher Aufgaben problemlos gelöst und der Ansatz steht auch so im Formelheft:
Xopt = Betriebskostenoptimum und ergibt sich aus [mm] \overline{K}'=0
[/mm]
also das Minimum der Funktion [mm] \overline{K}
[/mm]
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Hi,
Durch die Näherung erhalte ich aber die selbe Nullstelle (K'=0) wie du...vielleicht nicht immer der Musterösung vertrauen...
![[hut]](/images/smileys/hut.gif "[hut]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:06 Di 22.04.2008 | | Autor: | RudiBe |
Dann ist wohl doch ein Fehler im Lösungsheft.
Ich dachte mir es schon, wollte aber nochmal sicher gehen.
Danke
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