Kostenfunktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:19 Sa 07.11.2009 | | Autor: | lausanne |
| Aufgabe | Sie sind verantwortlich für den Außendienst eines mittelständischen Unternehmens und werden vom Vorstand beauftragt, die kostengünstigste Alternative für ihren Außendienst zu identifizieren. Ihnen liegen folgende Informationen vor.
Ein Handelsvertreter,ein Selbstständiger Gewerbetreibender lässt sich jeden Verkauf mittels einer Provision von 200€ vergüten.Laut seiner Aussage ist er in der Lage in einem Jahr max. 300 Kaufabschlüsse zu realisieren.
Ein Reisender ist ein neu eingestellter,unternehmensinterner Außendienstmitarbeiter welcher ein fixes Jahresgehalt von 26.500€ bezieht.Dies beinhaltet ebenfalls eine Grafitikation fü die ersten 50. Kaufabschlüsse. Ab dem 51. Kaufabschluss erhält der Reisende ebenfalls eine leistungsorientierte Zulage, die sich auf 50€ pro weiterem Kaufabschluss beläuft.Aus Erfahrung wissen sie, dass der reisende 250 Kaufabschlüsse pro Jahr realisieren kann.
a) Geben sie die Kostenfunktion für den reisenden und den handelsvertreter in abhängigkeit von den realisierten Verkäufen an.
|
ich hab folgendes gemacht:
K (reisender) = 26.500 + 200 * 50 = 36.500€
K (handelsvertreter) = 200 * 300 = 60.000€
1. Frage: Ist das richtig?
2.Frage: Im Koordinatensystem habe ich die € Beträge auf die x-achse und die menge der kaufabschlüsse auf die y achse gezeichnet,war das richtig?
|
|
| |
|
> Sie sind verantwortlich für den Außendienst eines
> mittelständischen Unternehmens und werden vom Vorstand
> beauftragt, die kostengünstigste Alternative für ihren
> Außendienst zu identifizieren. Ihnen liegen folgende
> Informationen vor.
>
> Ein Handelsvertreter,ein Selbstständiger Gewerbetreibender
> lässt sich jeden Verkauf mittels einer Provision von
> 200€ vergüten.Laut seiner Aussage ist er in der Lage in
> einem Jahr max. 300 Kaufabschlüsse zu realisieren.
>
> Ein Reisender ist ein neu
> eingestellter,unternehmensinterner Außendienstmitarbeiter
> welcher ein fixes Jahresgehalt von 26.500€ bezieht.Dies
> beinhaltet ebenfalls eine Grafitikation fü die ersten 50.
> Kaufabschlüsse. Ab dem 51. Kaufabschluss erhält der
> Reisende ebenfalls eine leistungsorientierte Zulage, die
> sich auf 50€ pro weiterem Kaufabschluss beläuft.Aus
> Erfahrung wissen sie, dass der reisende 250 Kaufabschlüsse
> pro Jahr realisieren kann.
>
> a) Geben sie die Kostenfunktion für den reisenden und den
> handelsvertreter in abhängigkeit von den realisierten
> Verkäufen an.
>
> ich hab folgendes gemacht:
>
> K (reisender) = 26.500 + 200 * 50 = 36.500€
>
> K (handelsvertreter) = 200 * 300 = 60.000€
>
> 1. Frage: Ist das richtig?
Hallo,
nein.
Du rechnest aus, wieviel Kosten der Reisende und der Handelsvertreter für 250 bzw. 300 Abschlüsse verursachen.
Gesucht sind aber die Kosten, die bei x Abschlüssen anfallen - wen man einstellt, wird dann davon abhängen, welche Abschlußzahl man selbst für realistisch hält.
Die max. Anzahl an realisierbaren Abschlüssen von 250 bzw. 300 Abschlüssen schlägt sich im Definitionsbereich der beiden Kostenfunktionen nieder: es ist unangebracht, diesen über diese Schwellen hinaus auszudehnen.
Damit kommst Du auf folgende Kostenfunktionen:
[mm] K_R(X)=\begin{cases} 26500, & \mbox{für } x\le 50 \\ ..., & \mbox{für } 51\le x\le 250 \end{cases}
[/mm]
und
[mm] K_H(x)=200*x [/mm] für [mm] 0\le x\le [/mm] 300
> 2.Frage: Im Koordinatensystem habe ich die € Beträge auf
> die x-achse und die menge der kaufabschlüsse auf die y
> achse gezeichnet,war das richtig?
Zu den angegebenen Funktionen gehört's andersrum: die Anzahl der Abschlüsse (x) auf die x-Achse, und auf die y-Achse K(x), also die verursachten Kosten.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:14 Sa 07.11.2009 | | Autor: | lausanne |
also dürfte die realistische abschlusszahl zwischen 250-300 liegen oder?
soll ich jetzt einfach mir eine zahl zwischen 250-300 aussuchen?
Wie ermittle ich rechnerisch die schnittpunkte der funktionen?
|
|
|
| |
|
> also dürfte die realistische abschlusszahl zwischen
> 250-300 liegen oder?
> soll ich jetzt einfach mir eine zahl zwischen 250-300
> aussuchen?
>
> Wie ermittle ich rechnerisch die schnittpunkte der
> funktionen?
Hast du denn die Formeln für die Funktionen
(als Funktionen der Variablen x) wirklich schon
aufgestellt ?
Erst dann bist du in der Lage, die Graphen dieser
Funktionen darzustellen und/oder die Schnittpunkte
zu berechnen.
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:37 So 08.11.2009 | | Autor: | lausanne |
ich versuche mal die funtkione aufzustellen:
K(H) = 200 * x für 1 [mm] \ge [/mm] x [mm] \ge [/mm] 300
K(R) = 26500 + 50 * x 26500 für x [mm] \le [/mm] 50
für 51 [mm] \ge [/mm] x [mm] \ge [/mm] 250
1. frage: richtig?
wenn nicht,dann gibt mit doch bitte eine konstruktive antwort mit der ich weiterkomme hier..!!
2. wie ermittle ich rechnerisch die schnittpunkte?
gibt es da schritte wie ich das mache?
3. die aufgabe ist im zusammenhang mit folgenden themen entstanden:
reele funktionen einer variablen,grenzwerte, stetigkeit,sprungstellen,polstellen,verknüpfung von funktionen,krümmungseigenschaften progressiv bzw. degressiv.
Wo müsste ich diese aufgabe zuordnen?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:07 So 08.11.2009 | | Autor: | lausanne |
| Aufgabe | teilaufgabenstellung d) bezieht sich auf Frage 2.
Kurz vor ihrer Entscheidung lesen sie die Anzeige des handelsvertreters "expo". dieser gibt an,dass er keine konstante provision für die kaufabschlüsse verlangt,sondern eine prgressive, da es nach jedem kaufabschlusss schwieriger wird, weitere kunden zu akquirieren.Nehmen sie an, dass sich die provisionszahlungen durch die folgenden funktion modellieren lässt:
Ke(x) = 1000 * ehoch0,02x
ok,teilaufgabe a),b), und c) bekomme ich nach eurer Hilfe eigenständig hin.danke bis hierhin.weitergehts mit einer kleinen verständnissfrage zu teilaufgabe c):
nachdem gleichsetzen bekomme ich:
x = 176,6
heraus!
Frage 1.
Bedeutet das dass bei x = 176,6, die Kosten der beiden gleich sind (schnittpunkte). Ab diesem Wert ist aber welche alternative kostengünstiger,handelsvertreter oder reisender und warum?
Frage 2.
siehe teilaufgabestellung d)
dort ist ja die funktion Ke(x) = 1000 * ehoch0,02x vorgegeben.
Was muss ich hier genau machen?
Wieso gerade die funktion?
Welches thema ist das innerhalb des themas reelle funktion?
Was muss ich mir bei solch einer aufgabenstellung mit dieser funktion merken?
|
|
|
| |
|
> teilaufgabenstellung d) bezieht sich auf Frage 2.
> Kurz vor ihrer Entscheidung lesen sie die Anzeige des
> handelsvertreters "expo". dieser gibt an,dass er keine
> konstante provision für die kaufabschlüsse
> verlangt,sondern eine prgressive, da es nach jedem
> kaufabschlusss schwieriger wird, weitere kunden zu
> akquirieren.Nehmen sie an, dass sich die
> provisionszahlungen durch die folgenden funktion
> modellieren lässt:
>
$\ [mm] K_e(x)\ [/mm] =\ 1000 * [mm] e^{0,02\,x}$ [/mm] <--- klick auf die Formel !
> ok, teilaufgabe a),b), und c) bekomme ich nach eurer Hilfe
> eigenständig hin. danke bis hierhin. weiter gehts mit einer
> kleinen verständnisfrage zu teilaufgabe c):
>
> nach dem gleichsetzen bekomme ich:
>
> x = 176,6 ![[verwirrt]](/images/smileys/verwirrt.gif "[verwirrt]")
>
> heraus!
Ist Aufgabe (c) die ursprüngliche mit den beiden
linearen bzw. abschnittsweise linearen Funktionen ?
Dort ist Kostengleichstand bei x=160. Falls x>160,
ist der "Reisende" günstiger.
>
> Frage 1.
> Bedeutet das dass bei x = 176,6, die Kosten der beiden
> gleich sind (schnittpunkte). Ab diesem Wert ist aber welche
> alternative kostengünstiger,handelsvertreter oder
> reisender und warum?
Das solltest du aus der Zeichnung oder aus einer
Beispielrechnung (etwa mit x=200) leicht selber
feststellen können !
>
> Frage 2.
> siehe teilaufgabestellung d)
> dort ist ja die funktion Ke(x) = 1000 * ehoch0,02x
> vorgegeben.
> Was muss ich hier genau machen?
Diese neue Funktion wohl einfach mit den anderen
beiden vergleichen und wieder Schnittpunkte be-
rechnen, um zu sehen, für welche x welches Angebot
am günstigsten ist.
Um die Graphen zu zeichnen, könntest du ein
Applet wie z.B das unter
http://www.walterzorn.de/grapher/grapher.htm
zu findende einsetzen.
> Wieso gerade die funktion?
Eine Exponentialfunktion ist ein typisches Beispiel
für eine "progressive" Funktion.
Im übrigen sind die hier angegebenen Funktionen
wohl weit entfernt von realistischen Gegebenheiten.
> Welches thema ist das innerhalb des themas reelle
> funktion?
(Schnittpunkte von Funktionsgraphen)
> Was muss ich mir bei solch einer aufgabenstellung mit
> dieser funktion merken?
(da weiss ich nicht recht, wie ich antworten soll ...)
LG Al-Chw.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:17 Mo 09.11.2009 | | Autor: | lausanne |
hatte meine gleichung falsch aufgestellt für reisenden.habe jetzt auch x=160 raus!
Ok,exponentialfunktion ist immer progressiv,das werd ich mir merken und weiteres dazu lesen..
ich danke euch für eure mithilfe,super vielen dank!
|
|
|
|
|
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
für 1 [mm]\ge[/mm] x [mm]\ge[/mm] 300 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
