Kräfte auf einen Dipol < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | | Kräfte auf einen Dipol |
Hallo,
hab mir grad das Thema Kräfte auf einen Dipol angesehen. Es heißt, dass ein Dipol die potentielle Energie [mm] Wpot=QV_{1}-QV_{2} [/mm] im homogenen Feld besitzt. Wie kann man sich das nun vorstellen? Der Dipol wird doch von nichts beeinflusst. Er ist einfach da, dh im Raum. Die Kräfte zwischen [mm] Q_{1} [/mm] und [mm] Q_{2} [/mm] sind entgegengesetzt. Das ist mir schon klar. Wären also die "Ladungen" nicht fest, so kann ich mir unter pot. Energie etwas vorstellen. Aber bei einem Dipol sind die Ladungen doch fix im Raum verteilt. Nur abhängig vom Abstand zwischen [mm] Q_{1} [/mm] und [mm] Q_{2}. [/mm]
Weiters: Wirkt dann ein el. Feld auf den Dipol, so entsteht ja ein Dipol-Moment. Der lautet ja [mm] \vec{p}=Q*\ved{d}. [/mm] Ich nehm das einfach mal so hin. Kann mir bidlich leider nichts drunter vorstellen. (Für was steht Q eigentlich? Für beide Ladungen oder nur für eine?).
Das el. Feld bewirkt dann ein Drehmoment [mm] \vec{D} [/mm] mit [mm] \vec{D}=2QE\bruch{d}{2}sin\alpha=\vec{p}\times\vec{D}. [/mm] Nun meine Frage: Wie kann [mm] \vec{D}=\vec{p}\times\vec{D} [/mm] sein???
Und dann heißt es noch, dass die potentielle Energie aufgrund dieses Drehmoments Wpot = [mm] -\vec{p}\vec{E} [/mm] lautet. Sobald aber die Achse des Dipols parallel zur Wirkung des el. Feldes steht, gibt's doch keine pot. Energie mehr, oder? Denn der Dipol verharrt dann in dieser Lage.
Was geschieht, wenn das el. Feld aufhört zu wirken? Der Dipol wird in der letzten Lage bleiben und sich nicht verändern, oder? Rechtswegen ist dann die pot. Energie auch 0?
Manno, ich hoff, mir kann da irgendjemand weiterhelfen. Hab im I-Net leider kein brauchbares Material finden können, nur Photos ... ohne Beschreibung.
Ich freu mich auf ein paar Tipps.
Gruß, "wissgieriger" Brauni
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:00 Mi 14.02.2007 | | Autor: | leduart |
Hallo Brauni
> Kräfte auf einen Dipol
> Hallo,
> hab mir grad das Thema Kräfte auf einen Dipol angesehen. Es
> heißt, dass ein Dipol die potentielle Energie
> [mm]Wpot=QV_{1}-QV_{2}[/mm] im homogenen Feld besitzt. Wie kann man
> sich das nun vorstellen? Der Dipol wird doch von nichts
> beeinflusst. Er ist einfach da, dh im Raum. Die Kräfte
> zwischen [mm]Q_{1}[/mm] und [mm]Q_{2}[/mm] sind entgegengesetzt. Das ist mir
> schon klar. Wären also die "Ladungen" nicht fest, so kann
> ich mir unter pot. Energie etwas vorstellen. Aber bei einem
> Dipol sind die Ladungen doch fix im Raum verteilt. Nur
> abhängig vom Abstand zwischen [mm]Q_{1}[/mm] und [mm]Q_{2}.[/mm]
Es steht doch da: Dipol im homogenen el Feld! die Ladung -Q ist bei Potential V2, +Q bei Potential V1 . was ist daran schwierig? Der Dipol HAT im el feld die pot. Energie, er erzeugt sie nicht!
> Weiters: Wirkt dann ein el. Feld auf den Dipol, so entsteht
> ja ein Dipol-Moment. Der lautet ja [mm]\vec{p}=Q*\ved{d}.[/mm] Ich
> nehm das einfach mal so hin. Kann mir bidlich leider nichts
> drunter vorstellen. (Für was steht Q eigentlich? Für beide
> Ladungen oder nur für eine?).
da die 2 immer entgegengesetzt gleich sind ware beide Q=0 also fuer eine!
dass die 2 Ladungen in verschiedenen Abstaenden verschieden Wirken ist doch klar! und dass die Richtung der verbindungslinie wichtig ist auch!
> Das el. Feld bewirkt dann ein Drehmoment [mm]\vec{D}[/mm] mit
> [mm]\vec{D}=2QE\bruch{d}{2}sin\alpha=\vec{p}\times\vec{D}.[/mm] Nun
> meine Frage: Wie kann [mm]\vec{D}=\vec{p}\times\vec{D}[/mm] sein???
Die Gleichung ist einfach falsch! links steht ein Vektor D, daneben ein Skalar=Betrag des Vektors, und zwar Betrag des Vektors [mm] \vec{p}x\vec{E}, [/mm] also ist der rechte Teil einfach falsch!
> Und dann heißt es noch, dass die potentielle Energie
> aufgrund dieses Drehmoments Wpot = [mm]-\vec{p}\vec{E}[/mm] lautet.
> Sobald aber die Achse des Dipols parallel zur Wirkung des
> el. Feldes steht, gibt's doch keine pot. Energie mehr,
> oder? Denn der Dipol verharrt dann in dieser Lage.
Wenn deine Tasse auf dem Tisch steht,und in dieser Lage "verharrt" hat sie dann keine pot Energie mehr?
gegenueber der Lage an deinem Mund hat sie die pot. Energie -mgh (h=mundhoehe ueber Tisch.
gegenueber der Lage senkrecht zu E hat dein dipol neg pot. Energie! du musst arbeit aufwenden, um ihn zu drehen.
bei pot. Energie immer festlegen, wo ist sie 0!
> Was geschieht, wenn das el. Feld aufhört zu wirken? Der
> Dipol wird in der letzten Lage bleiben und sich nicht
> verändern, oder? Rechtswegen ist dann die pot. Energie auch
> 0?
was ist mit deiner Tasse auf dem Tisch, wenn jemand die Gravitation abschaltet?
Ein paar Antworten.
Gruss leduart
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Hallo Leduard!
> > Das el. Feld bewirkt dann ein Drehmoment [mm]\vec{D}[/mm] mit
> > [mm]\vec{D}=2QE\bruch{d}{2}sin\alpha=\vec{p}\times\vec{D}.[/mm] Nun
> > meine Frage: Wie kann [mm]\vec{D}=\vec{p}\times\vec{D}[/mm] sein???
> Die Gleichung ist einfach falsch! links steht ein Vektor D,
> daneben ein Skalar=Betrag des Vektors, und zwar Betrag des
> Vektors [mm]\vec{p}x\vec{E},[/mm] also ist der rechte Teil einfach
> falsch!
Einfach falsch ist übertrieben, hier wurde nur nicht gründlich gearbeitet.
Schreiben wir lieber so:
[mm]\vec{N}=2Q\vec E\bruch{\vec d}{2}sin\alpha=\vec{p}\times\vec{E}.[/mm]
Diese Formel stimmt durchaus, allerdings ist D als Drehmoment schlecht gewählt, denn aus E wird ja im Medium schon D. Lieber ein N, das nimmt man eigentlich auch für Drehmomente.
Ansonsten nochwas: Ein Dipol im homogenen Feld wird, sofern er sich frei bewegen kann, anfangen, sich parallel zum Feld auszurichten. Ohne Reibungskräfte wird er also anfangen, zu schwingen. Schaltet man das E-Feld ab, dreht er sich dann konstant weiter.
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