Krankheitstest < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Fr 02.11.2007 | | Autor: | j0ni |
| Aufgabe | Eine Stoffwechselkrankheit befällt eine von 150 Personen. Ein Test fällt bei tatsächlich erkrankten zu 97% positiv aus. Bei Personen, die nicht krank sind, fällt er mit 95% Wahrscheinlichkeit negativ aus.
1) Jmd lässt sich testen und erhält ein positives Resultat. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist er wirklich erkrankt?
2) Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass man bei einem negativem Ergebnis tatsächlich nicht erkrankt ist? |
Hey,
ich würde gerne wissen wie Aufgaben von solchem Typ zu rechnen sind, kann mir das jemand erklären?
Vielen Dank für eure Hilfe.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:57 Fr 02.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo J0ni und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
mal dir bitte ein Baumdiagramm:
1. Verzweigung: Krank oder nicht
2. Verzweigung: Test positiv oder negativ
Dann alle Wahrscheinlichkeiten eintragen und die Formel für bedingte Wsk. anwenden:
P(A unter der Bedingung B) = P(A und B treten gemeinsam ein) / P(B)
Versuchs mal, und wenn du nicht weiterkommst poste deine Ansätze.
Dann bekommst du weitere Hilfe. Viel Erfolg!
Gruß
Will
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:26 Sa 03.11.2007 | | Autor: | j0ni |
Hey Will,
soweit danke für deine Hilfe, einen Baum habe ich gezeichnet und die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten ausgerechnet:
Gesund - Test + -> p = 149/3000
Gesund - Test - -> p = 2831/3000
Krank - Test + -> p = 97/15000
Krank - Test - -> p = 1/5000
Die Formel (P(A unter der Bedingung B) = P(A und B treten gemeinsam ein) / P(B)) habe ich leider noch nie so gesehen und weiß nicht wie ich sie hier einsetzten soll - kannst du mir das noch erklären?
Danke, Gruß joni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:56 Sa 03.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo joni,
> Gesund - Test + -> p = 149/3000
> Gesund - Test - -> p = 2831/3000
>
> Krank - Test + -> p = 97/15000
> Krank - Test - -> p = 1/5000
alles korrekt.
> Die Formel (P(A unter der Bedingung B) = P(A und B treten
> gemeinsam ein) / P(B)) habe ich leider noch nie so gesehen
> und weiß nicht wie ich sie hier einsetzten soll - kannst du
> mir das noch erklären?
Das ist die Formel zur Berechnung von bedingten Wahrscheinlichkeiten (Bayes).
Hier konkret:
P(krank falls Test + ) = P(krank und Test + ) / P(Test + )
P(Test + ) ergibt sich als Summe von 2 oben berechneten Wahrscheinlichkeiten.
Gruß
Will
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 18:04 Mo 05.11.2007 | | Autor: | win98 |
Hallo j0ni.
Diese Aufgabe habe ich heute auch schon gelöst, und es würde mich interessieren aus welchem Buch du die hast..
.. ist es möglich mir die ISBN und den Titel + Autor des Buches per e-mail zu schichken?
ist wirklich wichtig.
eMail: ufukuzun@hotmail.de
mfg win98
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:20 Fr 09.11.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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