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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:08 Di 21.01.2014 | | Autor: | bennoman |
Hallo zusammen,
folgende Aufgabe: Ein kreis hat den mittelpunkt m und den radius r. erklären sie, wie man den abstand eines punktes p von der kreislinie bestimmen kann.
M(3/4/-2), r=4 und p(7/12/-2).
Ich gehe nun davon aus, dass p außerhalb des Kreises liegt.
Meine Frage:
Geht die Strecke, die von p ausgeht und den Abstand darstellt, wenn man sie sozusagen verlängert durch den Mittelpunkt m?
Gruß
Benno
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Hallo,
> Hallo zusammen,
> folgende Aufgabe: Ein kreis hat den mittelpunkt m und den
> radius r. erklären sie, wie man den abstand eines punktes
> p von der kreislinie bestimmen kann.
> M(3/4/-2), r=4 und p(7/12/-2).
> Ich gehe nun davon aus, dass p außerhalb des Kreises
> liegt.
> Meine Frage:
> Geht die Strecke, die von p ausgeht und den Abstand
> darstellt, wenn man sie sozusagen verlängert durch den
> Mittelpunkt m?
Genau so ist es, und dies liefert dir auch den bequemsten Ansatz für die Aufgabe. Dir fehlt nur noch der Abstand [mm] \overline{MP}...
[/mm]
Gruß, Diophant
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 18:18 Di 21.01.2014 | | Autor: | bennoman |
Den Abstand MP kann ich recht leicht berechnen und beträgt hier 8,94.
8,94 - 4=4,94 ist dann die Entfernung des punktes p zur kreislinie.
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Hallo,
> Den Abstand MP kann ich recht leicht berechnen und beträgt
> hier 8,94.
> 8,94 - 4=4,94 ist dann die Entfernung des punktes p zur
> kreislinie.
Wenn schon: [mm] \wurzel{80}-4 [/mm] LE.
Aber, wie sax schon angemerkt hat: ich habe hier nicht aufgepasst. Diese Vorgehensweise stimmt nur für den Fall, dass der Kreis parallel zur [mm] x_1x_2-Ebene [/mm] liegt. Das hast du jedoch nicht angegeben.
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:07 Di 21.01.2014 | | Autor: | bennoman |
Ok ich glaube ich habe es:
[mm] \overline{mp}^2=\overline{qp}^2+r^2
[/mm]
Wenn q der Punkt ist, bei dem die Strecke auf die Kreislinie trifft.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:37 Mi 22.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
sag uns erstmal, woher die aufgabe stamm? ist es ein ebenes oder ein 3dimensionales Problem?
wenn 3 D, mal einen Kreis auf dein Papier auf die Kreislinie stell deinen Stift, sein anderes Ende de ist P. jetzt nerechne ddie Länge des Stifts aus r und MP.
deine Formel ist falsch, Am einfachsten projizierst du P in die Ebene ubd rechnest erst die projizierte Entfernung aus.
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 Di 21.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
nein, das muss überhaupt nicht der Fall sein, wenn es sich wirklich um einen Kreis handelt. Lediglich für eine Kugel ist die Antwort zutreffend. Im Falle des Kreises fehlt die entscheidende Information, in welcher Ebene der Kreis denn liegt.
Gruß Sax.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:02 Di 21.01.2014 | | Autor: | bennoman |
Und wie sieht es denn jetzt aus, wenn der kreis nicht in der x1x2 ebene liegt?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:42 Mi 22.01.2014 | | Autor: | Sax |
Hi,
die x-y-Ebene hat damit gar nichts zu tun.
Wenn der Kreis in der Ebene E : [mm] (\vec{x}- \vec{m})*\vec{n}=0 [/mm] liegt (M : Kreismittelpunkt, [mm] \vec{n} [/mm] Normalenvektor), dann stellst du die Ebene F mit dem Stützvektor [mm] \vec{m} [/mm] und den Richtungsvektoren [mm] \vec{n} [/mm] und [mm] \overrightarrow{MP} [/mm] auf. E und F haben die Schnittgerade g, g und die Kreislinie k haben die Schnittpunkte [mm] S_1 [/mm] und [mm] S_2. [/mm] Durch [mm] PS_1 [/mm] und [mm] PS_2 [/mm] sind
die beiden extremalen Abstände von P zu k gegeben.
Gruß Sax.
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