Kreis, Zylinder < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 Mo 25.02.2008 | | Autor: | oOMiNeOo |
| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
7) Berechne das Volumen und die Oberfläche der Werkstücke! |
Hallo an alle!
Also wir haben jetzt ein neues Thema angefangen, welches leider für mich etwas schwierig ist.
Auf dem oben genannten Link habe ich meine Hausaufgaben, die ich heute nicht wirklich verstehe, fotografiert und hochgeladen.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Zuerst habe ich versucht die Aufgaben zumindest die erste Aufgabe a) von der Nummer 7 so zu lösen:
4,1 cm = 4,1 cm
8 mm = 0,8 mm
2,6 m = 260 cm
Kreisring: A= /pi * (r1²-r2²)
A= (4,1²cm-0,8²cm)
A= 50,79955321 cm²
Weiter wusste ich dann auch nicht mehr genau..wie muss ich vorgehen?
Ich hoffe ihr könnt mir mit guten Erklärungen weiterhelfen.
Liebe Grüße
OoOo :)
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:39 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Volumen von graden Körpern sind immer Grundfläche Mal Höhe bzw. Länge.
Für dein Rohr hast du für die grundfläche schon mal die richtige Formel.
[mm] A=\pi*(r1^2-r2^2) [/mm] dabei ist aber r1 der größte, äissere Radius, aus deiner Zeichnung lese ich ab r1=4,1cm+0,8cm=4,9cm r2 ist der innere Radius, also 4,1cm. dass du die Dicke des Rohres als r2 genommen hast ist also falsch.
richtig ist:
[mm] A=\pi*(4,9^2 [/mm] - [mm] 4,1^2)cm^2
[/mm]
für das Volumen musst du dann noch V=A*l ausrechnen.
b) geht entsprechend, du musst nur sorgfältiger dabei sein, abzulesen, was r1 und r2 ist.
Für die Oberfläche hast du 3 Teile:
ersten der äussere Zylinder, Die eine Länge ist der Umfang [mm] U=2*\pi*r1=a, [/mm] die zweite Länge ist wieder die länge. Stell dir das ding aufgeschnitten vor, dann hättest du ein Rechteck aus Umfang und Rohrlänge.
zweitens die innere Fläche, wieder innerer Umfang *Länge,drittens die 2 Kreisringe , davon hast du ja schon fürs Volumen die Fläche und musst sie nur mal 2 nehmen.
Für c) rechnest du einfach das Volumen des Quaders aus, das kannst du sicher und ziehst das Volumen des Zylinders innen ab. Die Oberfläche alle 4 Seitenflächen, und bei den Flächen am Ende Fläche des Quadrats Minus Fläche des Kreises, und das Ergebnis wieder mal 2.
Jetz kannst du losrechnen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:25 Mo 25.02.2008 | | Autor: | oOMiNeOo |
Also bei der Aufgabe b) kriege ich etwas anderes raus, als im Lösungsbereich!
Gerechnet habe ich folgendarmaßen:
Umgewandelt alles in cm
(0,4 cm / 3,5 cm / 1m = 100 cm)
Kreisring: A = [mm] \pi [/mm] * (3,9²-3,5²)
A = 9,299114255 cm ²
Volumen des Zylinders : A* 100 = 929,9114255 cm ³
[mm] Oberfläche:2\pi [/mm] r * (r+h)
O = 2 [mm] \pi [/mm] * welchen Radius muss ich hier nehmen? Es gibt ja 2 Radien (Innen-/Außenradius)
____________________________________
c) Volumen eines Quaders: a * b* c
V = 8,4*21*5
V = 1302 cm²
Flächeninhalt des Kreises : A = [mm] \pi [/mm] r²
A = [mm] \pi [/mm] 2,5²
A = 19,63495409 cm ² und dieses Ergebnis * 31 um das Volumen des Zylinders rauszubekommen
V. Zylinder = 19,63495409 * 31
V.Z = 608,6835766 cm³
VolumenQuader - VolumenZylinder = 693,3164234 cm³
aber laut Lösungsheft kommt bei b) Volumen = 1754,744 cm³
Oberfläche = 1845,18 cm²
c) Volumen = 1578,675 cm³
Oberfläche = 642,04 cm²
___________________________________
bei a) habe ich jetzt das Volumen richtig, aber Oberfläche kommt auch immer wieder falsch raus :(
Ich hoffe du erklärst mir das noch einmal,
Aber vielen Dank für deinen ersten Beitrag!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:29 Mo 25.02.2008 | | Autor: | oOMiNeOo |
antwortet doch bitte ;(
ist sehr wichtig, brauche die Ergebnisse bzw den Rechenweg für ´morgen:(
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:27 Mo 25.02.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
> Also bei der Aufgabe b) kriege ich etwas anderes raus, als
> im Lösungsbereich!
>
> Gerechnet habe ich folgendarmaßen:
> Umgewandelt alles in cm
> (0,4 cm / 3,5 cm / 1m = 100 cm)
>
> Kreisring: A = [mm]\pi[/mm] * (3,9²-3,5²)
> A = 9,299114255 cm ²
> Volumen des Zylinders : A* 100 = 929,9114255 cm ³
Das ist richtig, allerdings darf man eigentlich nicht so viele Stellen hinter dem Komma angeben!
>
> [mm]Oberfläche:2\pi[/mm] r * (r+h)
ich weiss nicht, was du mit h meinst!
ich hatte doch geschrieben : Wenn du die gesamte Oberfläche willst musst du
1. [mm] 2\pi*r1*l [/mm] rechnen, r1=3,9cm das ist die äussere Fläche.
2. die innere Fläche
2/pi*r2*l r2=3,5cm
die 2 kannst du zusammenfassen zu [mm] A=2\pi*(r1+r2)*l
[/mm]
dazu noch 2*die Fläche des Kreisrings:2* [mm] \pi*(r1^2-r2^2)
[/mm]
> O = 2 [mm]\pi[/mm] * welchen Radius muss ich hier nehmen? Es gibt
> ja 2 Radien (Innen-/Außenradius)
>
> ____________________________________
>
> c) Volumen eines Quaders: a * b* c
> V = 8,4*21*5
> V = 1302 cm²
das versteh ich nicht: a=8,4 b=8,4 c=31
Also V=8,4*8,4*31 [mm] cm^3
[/mm]
> Flächeninhalt des Kreises : A = [mm]\pi[/mm] r²
> A = [mm]\pi[/mm] 2,5²
> A = 19,63495409
> cm ² und dieses Ergebnis * 31 um das Volumen des Zylinders
> rauszubekommen
richtig!
>
> V. Zylinder = 19,63495409 * 31
> V.Z = 608,6835766 cm³
das ist richtig, aber den Quader hast du falsch. du musst dir wirklich Mühe geben aus der Zeichnung die Maße richtig abzulesen. dein Quader ist quadratisch, also a0b=8,4cm, die Länge ist 31cm. die 5 ist doch der Durchmesser des Kreises, und hat nix mit dem Volumen des Quaders zu tun:
Schreib bei deinen Aufgaben erst immer alle Masse hin.
r1=..
r2=...
l=...
oder
a=..
b=..
c=..
also alle Größen, die in deinen Formeln vorkommen!
> VolumenQuader - VolumenZylinder = 693,3164234 cm³
>
> aber laut Lösungsheft kommt bei b) Volumen = 1754,744 cm³
>
> Oberfläche = 1845,18 cm²
>
> c) Volumen = 1578,675 cm³
>
> Oberfläche = 642,04 cm²
> ___________________________________
>
> bei a) habe ich jetzt das Volumen richtig, aber Oberfläche
> kommt auch immer wieder falsch raus :(
Da hab ich ja bei b noch mal genau geschrieben, wie es geht.
Gruss leduart
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