Kreis in einem Graphen < Graphentheorie < Diskrete Mathematik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:57 Sa 29.11.2008 | | Autor: | olb |
| Aufgabe | | Zeigen Sie: Jeder ungerichtete Graph mit [mm] n\ge3 [/mm] Knoten und mehr als [mm] \bruch{n^2}{4} [/mm] Kanten besitzt einen Kreis der Länge höchstens 3. |
Hallo 
Das ist eine Aufgabe meines aktuellen Übungszettels in Algorithmische Mathematik und bitte ausdrücklich nicht um Hinweise zu Lösung, sondern nur um Hilfe zum Verständnis der Aufgabenstellung.
Warum geht das nicht? Angenommen ein Graph hat 4 Knoten und 4 Kanten, die die Knoten paarweise Verbinden. Dann ist der Graph selbst ein Kreis. Fügt man nun eine beliebige Kante hinzu, hat der Graph doch immernoch einen Kreis der Länge 4? Oder hab ich einfach die Definitionen nicht richtig drin?
Hoffe mir kann da wer helfen, vielen dank :)
PS:
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo olb!
> Zeigen Sie: Jeder ungerichtete Graph mit [mm]n\ge3[/mm] Knoten und
> mehr als [mm]\bruch{n^2}{4}[/mm] Kanten besitzt einen Kreis der
> Länge höchstens 3.
> Hallo
>
> Das ist eine Aufgabe meines aktuellen Übungszettels in
> Algorithmische Mathematik und bitte ausdrücklich nicht um
> Hinweise zu Lösung, sondern nur um Hilfe zum Verständnis
> der Aufgabenstellung.
>
> Warum geht das nicht? Angenommen ein Graph hat 4 Knoten und
> 4 Kanten, die die Knoten paarweise Verbinden. Dann ist der
> Graph selbst ein Kreis. Fügt man nun eine beliebige Kante
> hinzu, hat der Graph doch immernoch einen Kreis der Länge
> 4? Oder hab ich einfach die Definitionen nicht richtig
> drin?
Doch, aber ich glaube, es ist gemeint, dass da auch ein kleinerer Kreis drin ist und nicht, dass der größte Kreis die Länge höchstens drei hat. Also ich glaube, du sollst zeigen, dass es in einem solchen Graphen entweder einen 2-Kreis gibt (was quasi eine doppelte Kante wäre) oder einen Kreis, der aus drei Knoten besteht. Macht das Sinn?
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:01 So 30.11.2008 | | Autor: | olb |
Vielen Dank,
die Aufgabenstellung ist nun glasklar und die Lösung auch schon fertig :)
(Ich befürchte ich bin es irgendwie Schuld, dass nun ein roter Punkt im grünen Kästchen ist, aber keine Ahnung wie das passiert ist?! Kam eben als ich schonmal auf Mitteilung gedrückt habe, glaube ich ...)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:10 Mo 01.12.2008 | | Autor: | Bastiane |
Hallo olb!
> Vielen Dank,
> die Aufgabenstellung ist nun glasklar und die Lösung auch
> schon fertig :)
Schön, dass ich helfen konnte.
> (Ich befürchte ich bin es irgendwie Schuld, dass nun ein
> roter Punkt im grünen Kästchen ist, aber keine Ahnung wie
> das passiert ist?! Kam eben als ich schonmal auf Mitteilung
> gedrückt habe, glaube ich ...)
Nein, das war ich. Da ich nicht sicher war, ob ich deine Frage wirklich beantwortet hatte, habe ich sie auf "reagiert, aber nicht beantwortet" gestellt. Falls also jemand Langeweile hat und keine offenen Fragen mehr findet, sind diese Fragen wahrscheinlich die ersten, auf die er klickt und evtl. noch etwas dazu schreibt. Habe das jetzt aber entfernt, da deine Frage ja offensichtlich beantwortet ist.
Viele Grüße
Bastiane
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