Kreisberechnung < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:13 Sa 15.03.2008 | | Autor: | Tshakira |
| Aufgabe | | Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
In einem x/y-Koordinatensystem liegt ein Kreis mit dem Radius r, der sowhl die x-Achse als auch die y-Achse berührt. Wie kann man nun r berechnen, wenn ein Punkt am Umfang des Kreises mit x=6 und y=3 gegeben ist.
Bin schon ganz verzweifelt, da ich nicht und nicht draufkomme - HILFE!!!!!!!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:38 Sa 15.03.2008 | | Autor: | weduwe |
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> In einem x/y-Koordinatensystem liegt ein Kreis mit dem
> Radius r, der sowhl die x-Achse als auch die y-Achse
> berührt. Wie kann man nun r berechnen, wenn ein Punkt am
> Umfang des Kreises mit x=6 und y=3 gegeben ist.
> Bin schon ganz verzweifelt, da ich nicht und nicht
> draufkomme - HILFE!!!!!!!!
wenn du dir eine skizze machst, siehst du, dass der mittelpunkt die koordinaten hat: [mm]M(r/r)[/mm]
wenn du jetzt noch den punkt in die kreisgleichung einsetzt, hast du eine gleichung in r
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:57 Sa 15.03.2008 | | Autor: | Tshakira |
Danke> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> > In einem x/y-Koordinatensystem liegt ein Kreis mit dem
> > Radius r, der sowhl die x-Achse als auch die y-Achse
> > berührt. Wie kann man nun r berechnen, wenn ein Punkt am
> > Umfang des Kreises mit x=6 und y=3 gegeben ist.
> > Bin schon ganz verzweifelt, da ich nicht und nicht
> > draufkomme - HILFE!!!!!!!!
>
> wenn du dir eine skizze machst, siehst du, dass der
> mittelpunkt die koordinaten hat: [mm]M(r/r)[/mm]
> wenn du jetzt noch den punkt in die kreisgleichung
> einsetzt, hast du eine gleichung in r
>
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Hallo Tshakira und ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") ,
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> In einem x/y-Koordinatensystem liegt ein Kreis mit dem
> Radius r, der sowhl die x-Achse als auch die y-Achse
> berührt. Wie kann man nun r berechnen, wenn ein Punkt am
> Umfang des Kreises mit x=6 und y=3 gegeben ist.
> Bin schon ganz verzweifelt, da ich nicht und nicht
> draufkomme - HILFE!!!!!!!!
nicht verzweifeln...
Wenn die beiden Achsen Tangenten an den Kreis sein sollen, muss der Mittelpunkt auf der Winkelhalbierenden y=x liegen:
[mm] \Rightarrow [/mm] M (r|r)
Kreisgleichung: [mm] (x-x_M)^2+(y-y_M)^2=r^2
[/mm]
Mit [mm] x_M=r=y_M [/mm] und den gegebenen Koordinaten eines Punktes auf dem Kreis kannst du r berechnen.
Gruß informix
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:04 Sa 15.03.2008 | | Autor: | Tshakira |
Vorerst danke aber: Muß ich jetzt die Koordinaten des Ponktes am Umfang (6/3) in die Kreisgleichung einsetzen? Wenn ich dies mache und die Binomische Formel verwende erhalte ich r hoch 2 - 18r - 45=0
und nun?> Hallo Tshakira und ,
>
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt.
> > In einem x/y-Koordinatensystem liegt ein Kreis mit dem
> > Radius r, der sowhl die x-Achse als auch die y-Achse
> > berührt. Wie kann man nun r berechnen, wenn ein Punkt am
> > Umfang des Kreises mit x=6 und y=3 gegeben ist.
> > Bin schon ganz verzweifelt, da ich nicht und nicht
> > draufkomme - HILFE!!!!!!!!
> nicht verzweifeln...
>
> Wenn die beiden Achsen Tangenten an den Kreis sein sollen,
> muss der Mittelpunkt auf der Winkelhalbierenden y=x
> liegen:
> [mm]\Rightarrow[/mm] M (r|r)
>
> Kreisgleichung: [mm](x-x_M)^2+(y-y_M)^2=r^2[/mm]
>
> Mit [mm]x_M=r=y_M[/mm] und den gegebenen Koordinaten eines Punktes
> auf dem Kreis kannst du r berechnen.
>
> Gruß informix
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Hallo Tshakira,
> Vorerst danke aber: Muß ich jetzt die Koordinaten des
> Ponktes am Umfang (6/3) in die Kreisgleichung einsetzen?
> Wenn ich dies mache und die Binomische Formel verwende
> erhalte ich r hoch 2 - 18r - 45=0
> und nun?
Soll doch wohl eher [mm]r^{2}-18r\red{+}45=0[/mm] heißen?
Diese quadratische Gleichung kann jetzt mit der ABC-Formel oder mit quadratischer Ergänzung gelöst werden.
Gruß
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:15 Sa 15.03.2008 | | Autor: | Tshakira |
Ok Ok - hast recht - vielen Dank, jetzt muß ich nach 40 Jahren wieder lernen wie man eine quadratisch gleichung löst!
Macht mir aber Spaß - denn ich bin nach wie vor der Meinung:
MATHEMATIK IST DIE KÖNIGIN ALLER WISSENSCHAFTEN
LG - Tshakira
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Hallo Tshakira,
> Ok Ok - hast recht - vielen Dank, jetzt muß ich nach 40
> Jahren wieder lernen wie man eine quadratisch gleichung
> löst!
> Macht mir aber Spaß - denn ich bin nach wie vor der
> Meinung:
> MATHEMATIK IST DIE KÖNIGIN ALLER WISSENSCHAFTEN
Hauptsache es macht Dir Spaß.
>
> LG - Tshakira
Gruß
MathePower
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