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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Di 19.04.2011 | | Autor: | Lentio |
| Aufgabe | Ein Stab der Länge l dreht sich gleichmäßig mit der Drehzahl, schiebt dabei einen Körper vor sich her und gibt ihn an einem Punkt frei. Ermitteln Sie die Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers bei B. Geg.: a =30 cm, l= 50 cm, n=1Hz
Skizze: http://img3.fotos-hochladen.net/uploads/ajmgdn37kl4.png |
Hallo,
ich komme bei dieser Aufgabe nicht weiter und hoffe auf Tipps.
Habe zuerst die Weg-Gleichung für den Körper aufgestellt:
[mm] s(t)=\bruch{bt^2}{2}+v_0*t, [/mm] mit b=Beschleunigung.
Dachte mir, dass ich [mm] v_0 [/mm] duch [mm] v_0=w*r=2\pi*n*r=\pi, [/mm] mit r=l=0,5 m, n=1 Hz berechnen kann. Zum Zeitpunkt B hat der Körper den Weg [mm] s(t_B)=a^2+l^2=\bruch{9}{25} [/mm] hinter sich
[mm] \Rightarrow \bruch{9}{25}=\bruch{bt^{2}_{B}}{2}+\pi*t_B.
[/mm]
[mm] \gdw t_B= \bruch{\pi}{b}+\wurzel{\bruch{\pi^2}{b^2}+\bruch{18}{25b}}
[/mm]
Das eingesetzt in [mm] s'(t_B)=v(t_B)=bt_B+v_0
[/mm]
[mm] \Rightarrow v(t_B)=b*(\bruch{\pi}{b}+\wurzel{\bruch{\pi^2}{b^2}+\bruch{18}{25b}})+\pi.
[/mm]
Kann aber nicht genug Gleichungen aufstellen um nach allen Variabeln lösen zu können. Kommt mir zudem alles recht quarkig rüber.
mfg,
Lentio
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:14 Di 19.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
wieso kannst du annehmen, dass a=const ist? damit ist dein s(t) schon nicht klar.Und damit der Rest
du willst nicht irgendwo v und a ausrechnen, sondern in B.
Wie gross ist dort die geschw. des Stabendes?, in welche richtung zeigt diese Geschw., welche Komponente hat sie dann in waagerechter Richtung, also der des Klötzchens?
mach dasselbe mit der Beschleunigung b.
oder rechne v einen Moment [mm] \Delta [/mm] t vor der Endlage aus und und daraus b
bis dann lula
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:41 Di 19.04.2011 | | Autor: | Lentio |
Danke für die Antwort!
Muss gestehen, dass ich es leider nicht so ganz verstehe.
Die Bahngeschwindigkeit lässt sich duch [mm] v=2\pi*r*f [/mm] berechnen.
[mm] \Rightarrow v=\pi [/mm] [m/s]. da es sich um eine gleichmäßige Bewegung handelt, besitzt die Spitze des Stabes im Punkt B auch diese Geschwindigkeit. Diese Größe zeigt schräg nach unten.
Leider weiß ich nicht, wie ich diese Information mit der Geschwindigkeit des Körpers in Verbindung bringen kann.
mfg,
Lentio
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:30 Di 19.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
die geschw. des Klotzes ist die waagerechte Komponente dieser Kraft, und schräg heisst hier tangential an den Kreis oder senkrecht zum stab.
Gruss leduart
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